您如何定義“複雜系統”？ 我用一句話來定義 某系統不會被迫於 集中的表達 或描述形式，我應該解釋這個。 通常物理學家們研究的系統， 你可以在一頁紙上寫下 一些非常完美的公式，例如牛頓的 動量守恆定律，或者是麥克斯韋場 電磁方程式，等等。 你可以去解釋很多的經驗資料。 但是當描述基因組，大腦或者是 社會特性，文明史這些問題，正如我們所知道的那樣 並沒有完善的經驗法則和系統的表述 對於我來說, 這就顯示 我們正在處理一個複雜系統。 為什麼呢？我認為之所以很難做到 是因為這些系統包含了很長的歷史。 我認為，複雜系統的某一項特徵， 便在於它作為一種方式， 一個機制，來從其環境中 汲取資訊，一邊用來做適應性行為 為了預測和管控。 結果呢，這就需要用模型來描述 尤其是那些稍稍不同於 我們在數理自然科學傳統研究中所熟悉的那樣。 通常來說，這些模型需要通過計算。 我想請問您 一個我用來問每一個人的同樣的問題，你對於 複雜系統是怎樣定義的？哦， 每個人都這樣說。 在理論電腦科學中，我們通常不會說 系統本身有複雜和簡單之分。 我們通常會說某些問題是 複雜的如果這些問需要很多計算 來解決，佔用很多時間，很多記憶體 並且需要很多的與人的交流。 而資源卻是有限的。 不同的問題會有不同程度的計算複雜度，例如 如果你想知道的是系統 在一段時間 t 之後會看起來如何 那麼你可以在模擬 t 時間後來回答 但是一個有意思的問題在於， 也許並沒有某種計算方法可以 算的如此快。也許我們並沒有辦法可以超越 歷史發展的過程。 例如一個混亂的動態系統 其並沒有閉合形式的解，或許並沒有捷徑來 做冗長的每一步的模擬。 所以，對我來說，我覺得是有幫助的，而不是 他說，這是系統簡單或複雜？我的意思是，我不否認 我們經常有關於明確的想法，但我發現它有用 改變的問題一點點，給我 回答這個系統是或否， 或者你要計算這個系統，然後量讓我們來談談 有關它用計算來回答這個問題是多困難， 或計算的數量。 嗯，這是一個複雜的 概念。我並沒有說只是複雜的 种类。 所以，這實際上關係在一個討論中，我敢肯定，我們會 對資訊，所以我有一個相當準確的概念 我的意思是指自然或人工 系統複雜，我的意思，特別是它有一個非常複雜的 內部架構来存儲和處理的資訊。 因此，在技術方面的東西，我們將討論在短期內要做的 與我們如何測量所存儲的資訊和結構的量。 所以，在很多方面的資訊代表了在試圖描述 多麼複雜的一個複雜的系統，以及各種 種資訊處理和存儲能以怎樣的系統的組織相關聯。 所以這是一個關鍵的概念，當然 香農的原始資料，驚喜度的概念， 不可預測的系統的程度，或如何隨機系統是 需要被增強。所以這肯定是一個很大的关注 是我試圖描繪許多不同種類的資訊， 不只是香農信息。 所以我定義複雜系統的 是一個系統，有 互動。它有在它的非線性元素。 我傾向于工作在高維系統不低維系統。 我喜歡用統計力學的方法 從物理學理解在這些系統中的問題。 大多數時候，在這些系統中，有趣的特性有 尺度屬性，也就是說，他們有幂率法则 或者是分形物體，嵌在其中的某個地方， 無論是在他們的實際物理排列 或者，你看到的統計資料計算。 所以我的基本定義是一組實體的複雜系統由 這可能開始不是多樣的，但最終會是多樣的。它們被連接 以某種方式，通常是通過某種網路結構或某些空間的 結構，他們通过網路或局部結構获得資訊和信號 但他們有時也得到一些全球性的信號或全球資訊， 這可能是價格在市場或溫度在一个系統中，從而使 除了是那種多樣化和相互關聯的，他們也是相互依存的， 所以 一個智能體動作在系統中的影響的排序 或有其它智能體的影響。因此在一個社會系統， 如在經濟學方面，如果我進去雜貨店買麵包 我是否買全麥麵包或白麵包，你真的不關心。 這不是相互依賴的。沒有比價格更強的 相互依存關係。但是，如果我決定要開我的車在路上 還是開我的車在路上非常快，那些之類的東西，那麼這實際會很大程度上 影響到你 。所以，他們是相互依存的。和過去的事情 是除了具有這些 相互独立行為和多樣網路，agent適應 並回應環境，所以這不只是下面的情況 簡單的規則，但那種適應。現在，這最後一部分 變得有點棘手的哲學，因為適應性是真的只是一個高階 規則，所以你可以有第一級規則，然後一個元規則 所以，你可以說他們是基於規則的，但他們是那種基於元規則， 他們允許的行為 可以回應他們獲得在全球和地方的信號。現在過去的事情 會提到是複雜適應系統的定義另一種悖論 就是這樣的系統可以是複雜的，但它不一定是。 這樣的系統可以具有這些部件构成，但它可以最終產 一個平衡。尤其是當我看到一個經濟體系 經濟體系的某些部分確實平衡的很好，但隨後其 最終非常複雜。所以，如果你看一下隨著 時間的推移在全球範圍內的油耗量，這是相當可預測的，這是一個非常穩定的模式 但如果我看到油價隨著時間的推移，這是複雜的，因為 還有更多的相互依存關係，所有這些東西在起作用。 因此約翰荷蘭和我有時候開玩笑說，我們應該稱他們為能生產系統 複雜性。 這聽起來並不為顯著。 好了，好了，這是一個問題，人們已經討論了很多。 我猜 大多數人都會同意，一個複雜的系統是許多局部系統的相互作用， 相互作用的系統 不仅仅是其各個部分簡單相加。 它显示了突發行為而不是個人行為的簡單相加 的部分。其他人加入 額外的元素，這可能就是我的定義是 相当好。系統相互作用的部分顯示出了涌现的的行為。 這很簡單的。排序 需要多一點的時間。 因此我給你複雜系統的定義，但 我要提醒你很多重要概念 例如美德和人生是很難下定義的 我認為複雜系統也是這一類。 儘管如此，該種系統稱之為複雜 有許多相互作用的部分 和部件之間的相互作用有 平凡的或非線性的相互作用 並導致系統其不可預知的行為。你可能有 之前聽說過這些事情。但重要的是， 所有的元件都要麼學習或 以某種方式修改在 系統中的表现。 導致各種有趣的動態。 所以這大概是我覺得當我想到 一個複雜的系統。你認為適應 對於複雜的行為所必需的吗？ 嗯這是我最感興趣的是对各種複雜行為是必需的 好，很公平。 我認為我的定義可能是像很多其他人的 在定義複雜系統是什麼， 有很多相互作用的部分的東西 它們相互作用的部分行為方式是質的不同 相比于你看他們的個體行為。 這件一些涌现現象。我認為，那麼我們就可以狡辯 關於究竟那些話的真正含義 所以我可能意味著与其他人有點不同， 但我不覺得我有什麼在我的定義中特別獨特。 複雜系統往往從簡單 趋向于不同，通常 物理的該系統中，它們往往是趋向異質的 可以由不同種部分构成的。 在一個城市的人與企業都是不同的。它們不是都一樣的。 很多往往是開放式的，雖然不是所有的人。 因此一個城市或一個生態系統可以繼續進化 通常对最難的事情進行預測方面，研究 對他們來說，他們通常也有因果關係鏈 讓事情發生有回路機制，因此是有回饋的 正反馈与负反馈都会使他們進化 至少比研究更簡單的物理系統或工程系統 難比更困難 在這裏他們处理的很簡單 和線性的，且可以在一些方法來表徵回應。 所以這些東西仍然是定義什麼是複雜系統 通常典型的複雜系統 就是從生態系統到組織到城市到腦。 一個複雜的系統是 一個包含大量的智能體之間的 交互， 通常有非線性各種類型 的多層次 行為的演變， 因此有這些突發現象，但是 我覺得複雜的系統關鍵部分 是識別它來自什麼，也许我們可以稱之為一個簡單的系統，如圍行星繞太陽的的運動， 是在一方面，你不能封裝 動力學幾個簡單 的公式，這是密切相關的， 這些事實表示系統是進化的 且適應性強。我認為，這是在與傳統系統間的 最重要的區別之一，我職業生涯大部分 是在物理學的指導下。