"Las leyes de escala en ecología".
¿Por qué estas leyes son tan importantes y por qué es necesario conocerlas?
Bien, estas leyes aportan una vía para manejar la diversidad de escalas
y también los... los diferentes tipos de organismos
que existen y se vuelven parte de los sistemas ecológicos.
Las leyes de escala también clarifican
la similitud esencial que subyace en la diversidad en la naturaleza
y cómo esta ha sido moldeada a través de la selección natural.
Es muy importante entender que estas leyes muestran
que no son muchas... no son muchas las formas de explicar
el funcionamiento real de un organismo en la naturaleza.
Ellas aportan la vía correcta para entender las restricciones
que están operando sobre la diversidad
y, como muchos organismos responden a estas restricciones,
ellas demuestran las similitudes básicas que ellos comparten.
Algo muy importante es que estas leyes
nos dan un punto de referencia, con el cual comparar
diferentes especies, poblaciones y ecosistemas.
También se pueden medir las desviaciones de la relación
entre las dimensiones y esas desviaciones significan que existen unos procesos,
unos procesos biológicos importantes que operan en esos sistemas.
Empecemos por la forma más simple de caracterizar estas leyes en ecología.
Esa caracterización es a través de la matemática; es muy simple.
Usualmente, estas relaciones, como ya oyeron,
no se pueden resumir a una relación de una variable "Y",
o a una característica, de un organismo.
Es una relación proporcional a una variable "M" elevada a una potencia.
En este caso, M es la masa del organismo
o el tamaño del sistema, o del sistema biológico.
Esta relación también se puede representar
como Y es igual a cM elevado a la alfa,
la cual permite determinar el logaritmo de esa relación
y transformar a algo que no es lineal
en una ecuación lineal.
Les mostraré con un ejemplo.
En el panel "A" se observan unas relaciones de las leyes de escala
que no son lineales.
A la derecha, en el panel "B",
se observa la relación lineal que resulta
después de hallar los logaritmos de estas relaciones.
De esta forma se hace más fácil el análisis.
Ejemplos de este tipo de relaciones abundan en la naturaleza
y ellos afectan la forma en que los organismos se agrupan
y evolucionan mediante la acción de la selección natural.
Se pueden encontrar, por ejemplo, relaciones
entre el tamaño de los organismos y el momento del destete
o también entre el tamaño y la longevidad
y se puede usar esta relación, como se muestra aquí en este panel,
para comparar diferentes tipos de organismos.
Por ejemplo, los puntos grises representan a todas las especies de mamíferos
y los rojos representan a un tipo particular de especies
que son los marsupiales.
Se puede ver que los marsupiales, en general,
siguen la misma tendencia de la curva para la longevidad,
pero se desvían de la del tiempo de maduración, por ejemplo.
De modo que estas relaciones permiten hacer estas comparaciones
y se pueden usar como punto de referencia para entender qué está pasando
con estas especies que se están desviando.
¿Se debe a su historia filogenética?,
¿o es debido al ambiente o a otros tipos de hábitos que tienen?,
¿a lo que comen?, etc.
De modo que se pueden responder preguntas importantes,
usando estas relaciones de las leyes de escala
En ecología, estas relaciones también afectan;
por ejemplo, cosas muy fundamentales como la masa promedio de la presa
que una especie particular de carnívoro finalmente comerá
o afecta, como se puede ver en este panel,
el recambio de carbono, o el tiempo
que toma reemplazar un gramo de carbono en un ecosistema dado
y cómo eso cambia con la masa promedio de las plantas
en ese ecosistema.
Esta relación también se puede presentar
en términos de productividad primaria de un ecosistema
y la cantidad total de biomasa vegetal en ese ecosistema.
Estas son relaciones fundamentales
que explican algo muy general
acerca de la forma en que funcionan los organismos y ecosistemas.
¿Cómo entender el origen de esta relación?
Bien, les explicaré, el tipo fundamental...
de relación sería
aquella que relaciona al organismo con los requerimientos
de energía para su tamaño. Esta ley llamada "La ley de Kleiber"
muestra que los requerimientos de energía de un organismo, su metabolismo
que es la suma de todas las reacciones bioquímicas
que suceden dentro del organismo,
cambia de escala con el tamaño del sistema, o la masa,
elevado a la tres cuartos.
Y pueden ver en el gráfico
que esta relación describe muy bien cómo cambia el metabolismo
cuando aumenta la masa de cualquier organismo
desde un ratón; por ejemplo, hasta un elefante.
De alguna manera, nos dice
que un elefante es una variación de un mismo tema como lo es un ratón.
Esta relación es la que muestra
que hay una similitud fundamental entre los diferentes tipos de organismos.
De modo que la selección natural no actúa al azar,
sino que sigue ciertas restricciones o... ¿Y qué son esas restricciones?
En 1997 Geoffrey West, Jim Brown y Brian Enquist
propusieron un modelo muy simple y elegante
que muestra la acción de unos principios fundamentales
que nos ayudan a entender porqué el metabolismo cambia
en la forma en que lo hace con el tamaño del sistema.
No les explicaré todos los detalles del modelo,
solo les voy a dar a conocer dos ideas principales.
Lo más importante es que cualquier organismo que existe
enfrenta un problema y es que tienen que llevar la energía.
Los recursos que obtienen del ambiente para sobrevivir,
hay que llevarlos a todas las partes de su cuerpo.
En un organismo multicelular,
significa que hay que llevar energía a todas las células de su cuerpo.
¿Y cómo lo hace?
Bien, la forma de hacerlo es construyendo,
es decir, la selección natural ha moldeado la existencia de redes
para llevar esta energía hacia todas las partes del cuerpo.
Esas redes generan restricciones
que se manifiestan en esta variación de tres cuartos en el metabolismo.
Pero la forma en que actúa la selección
es minimizando la pérdida de energía;
por lo tanto, genera redes que minimizan esta energía,
redes muy eficientes.
Cuando se toman en consideración estas dos ideas,
se muestra un modelo matemático
donde el exponente de la relación es tres cuartos como hemos visto.
Les daré un ejemplo
sobre las implicaciones de esta relación en ecología.
Una muy simple es hacerse una pregunta muy sencilla
como ¿cuál es el número máximo de individuos
que se encuentran en un área dad?
Para responder a esta pregunta,
que me parece fundamental,
solo se necesita saber la cantidad de energía o de recursos
que están en un área particular
y los requerimientos de esos recursos
por parte de diferentes tipos de individuos.
Sabemos que la escala con el tamaño de los organismos
aumenta hasta tres cuartos.
De modo que es muy sencillo calcular
el número máximo de individuos en un área particular
mediante la división de la cantidad de recursos
entre los requerimientos de cada individuo.
Esto da otra relación de escala
en la que el número máximo de individuos se modifica
cuando la masa está elevada a la menos tres cuartos.
Veamos ahora la evidencia empírica.
La evidencia empírica de esto... y voy a regresar
a un trabajo publicado por John Damuth en 1981
que es una recopilación de la densidad
de diferentes especies de mamíferos de todas partes del mundo.
Y, estos podrían ser mamíferos de todo el mundo.
Él calculó la densidad y el tamaño de cada una de estas especies
y graficó esta relación.
Como se puede ver que hay una pendiente negativa,
cuyo valor es de menos tres cuartos. Exactamente, como se predijo,
el número máximo de individuos sigue la ley de escala de menos tres cuartos.
Las implicaciones de esto son bien interesantes
porque significa que los ratones en verdad...
sus densidades son mayores que las de los elefantes,
pero, de alguna manera, ellos son similares
porque ellos, como les mostraré luego, usan la misma cantidad de energía
a nivel de población. ¿Y cómo la podemos calcular?
Llamaremos a esto "el uso de energía por la población".
El uso de energía por la población, UEP, es proporcional
al número de individuos multiplicado por los requerimientos de energía.
Entonces, esta será la cantidad total de energía necesaria para la población.
Si reemplazamos la conocida relación de las leyes de escala
por el número de individuos y los requerimientos de energía,
tendremos que el uso de la energía por la población será proporcional
a la masa elevada a menos tres cuartos multiplicada por la masa
elevada a la tres cuartos. Como ven, estos dos exponentes
se anulan entre sí y se obtiene un uso de la energía por la población
que es proporcional a la masa elevada a la cero.
Esto significa que el uso de energía por la población tiende a ser invariante
con relación el tamaño de los organismos, lo cual significa que los elefantes usan
la misma cantidad de energía que los ratones.
De modo que esta relación invariante es fundamental.
Hay muchas más relaciones de escala
que muestran esta propiedad de la invariancia,
pero muestra que las cosas pueden ser diferentes
y al mismo tiempo pueden ser iguales
si se analiza esta relación entre las escalas.
Entonces, ¿por qué es fundamental?,
¿por qué es tan importante?
Se debe a que nos permite entender ciertas cosas sobre nosotros mismos.
Y aquí, quiero señalar que, con el uso de esta relación,
podemos entender que los seres humanos somos una especie hiperdensa.
¿Y cómo lo sabemos?
Porque conocemos la relación de las escalas para todos los mamíferos.
Sabemos cómo cambia la densidad cuando cambia el tamaño del cuerpo
de los mamíferos; somos mamíferos.
En promedio, podemos suponer que el ser humano
pesa alrededor de 70 kilogramos.
Y se puede intentar graficar lo que sería la densidad poblacional
que debemos alcanzar si seguimos esta relación.
Y nuestra densidad será de alrededor de 2.12 individuos
por kilómetro cuadrado y la densidad [efectiva]
es 5.8 por diez elevado a la cuatro
que significa que es 58.000 veces mayor.
Esta es una desviación significativa de la relación de la escala esperada.
Esto es importante
porque ahora preguntar ¿por qué?, qué pasa con los seres humanos
que puede alcanzar una densidad máxima tan extrema
como la del presente.
Bien, debo decir
que cuando estábamos en un estado de desarrollo diferente,
un estado de desarrollo social, cuando éramos cazadores y recolectores,
nos ajustábamos a este tipo de relación.
A medida que pasaba el tiempo y la sociedad se hizo más compleja,
nos desviamos de esa relación
y ahora estamos muy alejados.
Esto nos impacta en términos de la cantidad de energía que consumimos
y el impacto de la cantidad de energía que usa el ser humano
sobre el resto del ecosistema.
Esto se denomina, o es parte de lo que llamamos "cambio global".
Esto no lo vamos a tratar aquí en esta clase,
pero es importante tenerlo presente.
Esta es la razón por la cual este tipo de relaciones
ayudan a entender que hay similitudes, principio fundamentales
relacionados a la forma en que los organismos llevan energía
a través de redes que explica la cantidad de energía que requieren
diferentes organismos y estas restricciones en la densidad
y la cantidad de energía que usan sus poblaciones.
También se pueden usar para entender las desviaciones
como la densidad extrema de los humanos, o la actual hiperdensidad de los humanos.