Quiero introducirlos
al profesor James Meiss, que es parte del
Departamento de Matemáticas Aplicadas en la Universidad de Colorado
y también mi estimado colega y vecino
Jim, se que estás particularmente interesado
en el mapa estándar
y hemos hablado recientemente
en el curso que estoy dictando acerca de mapas.
Así que puedes decirnos un poco
acerca de lo que es el mapa estándar
y que te interesa acerca de él
Claro, estoy feliz por poder hablar acerca de
mi sistema dinámico favorito - el mapa estándar
Así, que mi background es en física
y el mapa estándar es un buen
modelo para algunos sistemas físicos muy simples
y uno de ellos es...
imagina que tienes un péndulo
que ordinariamente se mueve hacia atrás y adelante
si no haces nada al péndulo
y no hay fricción solo se sigue moviendo hacia atrás y adelante
con la misma amplitud para siempre
pero si alguien aquí tiene un martillo
y ocasionalmente en esta situación
le aplica un impacto periódicamente
de forma que cada vez que la pelota, en cualquier lugar que esté
en t = 1, la persona la golpee
y luego en t = 2, la persona la golpee de nuevo
y donde quiera que esté
la amplitud del impacto es fija
pero el martillo es más efectivo
para algunos ángulos que otros
así que el impacto será más efectivo si
el hilo del péndulo está en posición horizontal
entonces el impacto tiene un efecto grande
y el impacto es básicamente inefectivo si el hilo está vertical
y el impacto es negativo si está por aquí
la física de esto te dice
solo a partir de la ecuación de Newton