ها هو الجدول الذي يقع بأسفل الهضبة من مكتبي.
يدعى جدول بولدر. وها هي الدوّامة في ذلك
الجدول. وكما ترى، تدور المياه فيها.
إذا ركّزت نظرك على مكانٍ واحد، سترى أنّ
النمط العام للمياه
ثابت جداً عند كل مكان.
لكن إذا كنت ترى هذه القطع الصغيرة من الأوراق والرغوة،
سترى أنّه يوجد مسار معقد جداً
بحيث أنّ جسيم كاشف واحدعلى سطح
الماء سيسلك عبر تلك الدوّامة.
هذه استعارة تقليدية للجاذب المشوش.
بالمناسبة، لاحظ ذلك الجدار الإسمنتي
في خلف الصورة، سيعود ذلك لاحقاً.
ها أنا ذا أرمي بعض الأوراق في الماء.
لن تستطيع رؤيتهم بشكلٍ جيد، لكن لحسن الحظ،
لقد دخل هذا الجسيم الكاشف الآخر في الصورة.
ركّز على كرة التنس. إنّها تأخذ مساراً
معقداً جداً عبر الدوّامة
وهي معتمدة اعتماداً حساساً على الشروط الإبتدائية.
إذاً، قليلاً إلى اليسار أو قليلاً إلى اليمين،
وسيكون المسار مختلفاً جداً، لكنه يستمر
بالطواف حول نفس الدوّامة.
إذا نظرت عن كثبٍ هنا، سترى أنّه
ليس هناك كرة التنس فقط، لكن تفاحة صغيرة
أيضاً في الجدول.
هنا، إنّهم قريبين جداً لبعضهما، ومن ثمّ
ينفصلان قليلاً، ومن ثمّ هذا يزداد
هذا الفرق بسرعة، مما يجعلهم يأخذان مسارات
مختلفة عبر الدوّامة. وإذا شاهدت لفترة،
يمكنك أن ترى التفاحة وكرة التنس ينضمان
وينفصلان، مراراً وتكراراً،
بينما يتبعان مسار المياه في الدوّامة.
ها هنا دوّامة مختلفة في نفس الجدول،
بجانب نفس الصخرة. أصغر بكثير،
لكن كلهم نفس الفكرة.
يمكن أن تحدث التشعبات في الديناميكا عندما
يتغير وسطاء النظام: كمثال،
عندما يكون هناك الكثير من المياه. هذا فيديو
مأخوذ من نفس الجسر حيثما كنت تقوم
بهذه التجارب. الحائط الإسمنتي
الذي لمحته في بداية هذا الفيديو
عند الجدول الفائض هو خلفية
لأول لقطة في هذا الفيديو الذي تشاهد اليوم
لهذه الدورة.
في أيلول عام 2013، لقد كسب بولدر بما يقدّر
بأمطار سنة ونصف في 5 أيام.
هذا مقروء من تدفق التيار في الجدول
حيثما كنّا نعمل. لقد غيّر
هذا التغيير في معدل التدفق طوبولوجيا
التدفقات في ذلك الجدول بشكلٍ كامل -
التشعبات في الديناميكا.
لقد انتهى المطاف بالكثير من تلك المياه أمام بناء مكتبي
والذي استلزم استخدام بعضاً
من تدريبي الهندسي.
لكن بالعودة إلى الرسم البياني هذا، أردت أن أشير
إلى أنّ هذا رسم لوغاريتمي بياني. المحور العمودي هو
لوغاريتم التدفق، والمحور الأفقي هو الزمن.
سنتحدث عن رسوم اللوغاريتم البيانية كثيراً في وقتٍ لاحق.
وأردت أن أنهي من خلال الإشارة إلى
أنّ الديناميكا التي تراقبها قد لا تكون كل
شيءٍ يحدث.