Salve, sono Liz Bradley, sono professoressa al dipartimento di Informatica
all'università di Colorado Boulder e anche alla facoltà esterna del
Santa Fe Institute. I miei interessi nella ricerca riguardano le dinamiche non lineari e il caos e
l'intelligenza artificiale, e sarò la vostra guida durante questo corso
sulle dinamiche non lineari e il caos. Ecco un esempio di sistema dinamico non lineare.
E' un doppio pendolo. Due pezzi di alluminio e quattro palle di sostegno.
Anche se il sistema è fisicamente molto semplice, il suo comportamento è molto complicato.
Inoltre, il sistema dipende sensibilmente dalle condizioni iniziali.
Se comincio qui, o qui, l'evoluzione futura del comportamento sarà molto diversa.
Anche se il comportamento di questo dispositivo è molto complicato, ci sono molti
"pattern" forti in tale comportamento, e questi pattern, insieme alla sensibilità
sono i segnali del del caos. Ci sono tante parole in questa slide che
approfondiremo nelle prossime dieci settimane. Vi darò qui qualche spunto.
Un sistema deterministico è un sistema che non è casuale. Casa ed effetto sono collegati e
lo stato corrente determina gli stati futuri.
Un sistema dinamico (dynamic o dynamical) è un sistema che si evolve nel tempo.
Un sistema non lineare è uno in cui le relazioni tra le variabili che lo interessano
non sono lineari. Un esempio di sistema non lineare è la segnalazione della benzina in un'automobile
almeno nella mia, in cui io riempio il serbatoio, e guido per centinaia di miglia e
l'ago si muove pochissimo. Poi, guido per un altro centinaio di miglia e l'ago
si abbassa improvvisamente. Questa è una relazione non lineare tra il livello di benzina nel serbatoio
e la posizione dell'ago. Le dinamiche non lineari e il caos non sono rari.
Tutti i sistemi nell'universo che si evolvono nel tempo, rappresentati dall'ellisse
esterno in questo diagramma di Venn, sono in maggior parte non lineari.
Infatti un famoso matematico si riferisce allo studio delle dinamiche non lineari come
lo studio degli animali non-elefanti. Questo è in un certo senso problematico, perché il
training tradizionale che abbiamo nella scienza, in ingegneria e matematica
ipotizza la linerità, e questa è una parte molto piccola dell'immagine.
Le due ellissi interne in questo diagramma di Venn, stabiliscono
che la maggioranza dei sistemi non lineari è caotica, e quindi questo giocherà un ruolo
molto importante in questo corso. E le equazioni che descrivono i sistemi caotici non possono
essere risolte in modo analitico, con carta e penna, invece bisogna risolverli con il computer.
E questo è per la maggior parte ciò che distingue questo corso
sulle dinamiche non lineari e sul caos da molti altri corsi della stessa area,
incluso le stupende lezioni di Steve Strogatz che cono nel web, e i corsi sul sito
Complexity Explorer su questo tema. Non ci focalizzeremo solo sulla
matematica, ma anche sul ruolo dell'elaborazione in questo campo. In questo campo,
il computer è lo strumento di lavoro. Questa è matematica sperimentale. Ed è
per questo che il campo delle dinamiche non lineari è iniziato solo tre decine di anni fa.
Prima, non c'erano i computer che aiutavano a risolvere le equazioni.
Per avere successo in questo corso, occorre capire il concetto di derivata,
perché i sistemi dinamici si modificano nel tempo, e le derivate sono
la matematica dei cambiamenti nel tempo. Dovrete anche essere capaci di scrivere
semplici programmi. In particolare per tradurre in codice semplici formule matematiche,
eseguirli, e fare lo schema dei risultati, disegnarli in un diagramma nel tempo.
Non è richiesto un linguaggio di programmazione specifico, potete usare ciò che volete.
E non dovrete fornire il vostro codice in questo corso. Siamo interessati solo
ai risultati che produce. Ancora avrete bisogno di conoscere la meccanica classica,
la fisica del primo anno, come il pendolo e
le masse e le molle, e la legge di gravitazione universale, la legge G mM/r^2
Parlando della legge di attrazione delle masse, forse avete visto il video di promozione
che ho fatto. Questo video preso da una macchina sulla navicella Cassini
mentre volava verso il satellite di Saturno, Hyperion. Hyperion ha una strana forma che
causa un rotolamento caotico. Inoltre c'è caos anche nel movimento dei pianeti
nello spazio, non solo come rotolano. Potete ricordare dalla fisica, che
le soluzioni in questi casi possono essere solo sezioni coniche, ellissi, parabole e
iperboli. Come vedremo, sistemi con tre o più corpi possono essere caotici.
Pensate a quanti corpi ci sono nel sistema solare: molti più di due.
Infatti, parecchie centinaia di anni fa, il re di Svezia promise un ricco premio
alla persona che avesse dimostrato se il sistema solare è o non è stabile
sul lungo termine, e il premio non è stato ancora dato. Ma la risposta ci fu negli
anni '80. Infatti il sistema solare è caotico, sebbene stabile in un certo senso e
ritorneremo su questo punto. Un po' di storia riguardo il nostro campo.
Parte da Henri Poincare alla fine del 1800. Ma ebbe il suo splendore negli anni '60 con
un articolo di Ed Lorentz, dal titolo "Flusso deterministico non periodico." Lorentz fu il primo
a riconoscere i pattern del caos e la sensibilità dell'evoluzione del
sistema, nel contesto di questi pattern. Negli anni '70, questo articolo di Li e
Jorke fu li primo a usare la parola "caos" insieme a questo comportamento.
Alla fine degli anni '70 e negli anni '80 la congrega del caos alla Università di California a Santa
Cruz, fu molto interessata alle dinamiche non lineari, e uno dei problemi che
ha affrontato è stato quello di provare a battere la roulette, cioè, modellare il percorso di
una pallina sulla ruota della roulette, e utilizzare queste informazioni a proprio vantaggio.
Questo lo fece decollare. E dovrei dire che sto solo scegliendo pochi
esempi tra tanti di persone molto intelligenti in un campo molto attivo.
Le dinamiche non lineari sono ovunque. Immaginate una corrente in un torrente,
quindi un vortice d'acqua sulla superficie di un torrente o di un fiume, potete immaginare
di far cadere un pezzettino di legno in questo vortice e osservare il percorso da sopra,
magari con una macchina fotografica, e poi gettare un altro pezzo di legno in quella corrente in
un punto leggermente diverso, e osservare il percorso. Questo percorsi tracceranno
l'acqua in modo diverso, ma se avete fatto una
sequenza di immagini a rallentatore del percorso, entrambe tracceranno la stessa corrente.
Questo è non lineare e caotico, Potreste aver sentito dire dell'effetto farfalla.
Un battito d'ala di farfalla potrebbe creare un uragano una settimana più tardi, a migliaia
di miglia di distanza. Di nuovo, piccole modifiche, grandi effetti di dipendenza dalle consizioni iniziali
Gli invertebrati marini veramente fanno uso di vortici nelle acque intorno a loro,
durante la deposizione delle uova, e sono interessata a sfruttare il mix caotico per creare migliori
iniettori di carburante in una macchina. Le dinamiche non lineari e caotiche si trovano anche negli
oscillatori non lineari, come il pendolo che vi ho mostrato, come il cuore umano
che è generalmente periodico, ma può passare ad uno stato di caos chiamato
fibrillazione ventricolare e come avete visto nell'esempio di Hyperion, c'è
una dinamica caotica e non lineare nella meccanica classica quando ci sono più
di tre corpi, e anche nei buchi neri che si muovono intorno a se stessi. E le dinamiche non lineari e
caotiche si trovano in molti, molti altri campi, incluso, certamente,
le cose a cui siete interessati. Quindi come spero potete vedere, le dinamiche
non lineari e caotiche non sono solo una stranezza accademica. Sono ovunque, e sono affascinanti,
e spero che voi siate trascinati da questo fascino nel corso
delle prossime dieci settimane. Ci sono altri corsi affascinanti sul sito web Complexity
Explorer incluso il corso di Dave Feldman nella stessa area tematica
che prevede solo la conoscenza della dell'algebra delle scuole superiori, e il meraviglioso corso di Melanie Mitchell
sulla complessità. La differenza tra la complessità e il caos veramente necessita di
qualche spiegazione. Mettendola forse sul semplice, potete pensare al caos come
ad un comportamento complicato che deriva da sistemi semplici, come il mio pendolo. E potete pensare alla
scienza della complessità come allo studio di sistemi molto complicati ma che hanno semplici
comportamenti. Di nuovo, questo è abbastanza ovvio ma l'idea è generalmente giusta. Quindi, migliaia
di pesci che formano una scuola singola. Adesso, un po' di logistica. Ci sono molte migliaia di
voi e io sono una. Abbiamo un indirizzo email per questo corso ma può venire intasato
molto rapidamente. Per piacere non usate il mio indirizzo email personale, o quello dei
TA, per comunicazioni relative al corso. La divisione 1/1000 è una dei
problemi maggiori per un MOOC come questo. Stiamo pianificando di implementare
un forum elettronico. Non è per scaricare il compito dello staff del MOOC,
è piuttosto per risolvere uno degli altri problemi del MOOC, che è invece di
essere una classe tradizionale, chiunque che fa questo corso è autonomo
nel mondo indipendentemente dal fuso orario. E speriamo che usare il forum
ci aiuti.Quindi se avete una domanda, guardate nel forum. Qualcun altro
potrebbe aver fatto già la domanda. Se no, fatela voi. Se qualcuno ha già risposto,
guardate la risposta. Se vedete una domanda a cui potete rispondere, o che
pensate di sapere, offrite la vostra risposta. Userò anche io il forum, comunque, per postare annunci,
come ad es. se c'è un bug nel problema, o se ho pubblicato una
nuova intera unità, o se sul New York Times c'è un articolo sulle cose di cui ho parlato.
Io posterò anche delle discussioni, domande e risposte, per tematiche che potrebbero
interessare alcuni nel corso, se qualcuno vuole approfondire qualcosa o un tema in relazione,
ecco dove il forum può intervenire.
Qui c'è un altro pezzettino di tecnologia che può aiutare.
Non c'è un testo per questo corso. Sto mettendo insieme il materiale da tante
diverse fonti, incluso il mio lavoro, articoli che ho
letto, discorsi che ho sentito in conferenze e così via.
Queste lezioni video sono corte, ciascuna è a sé. Uso la pagina del
materiale supplementare per fornire il materiale. Quindi se volete
indagare più profondamente in qualcosa che ho menzionato, o volete altro
materiale, o se volete leggere il paper originale che ho menzionato. Ecco dove dovreste
guardare. Nel prossimo segmento di questo corso, inizieremo ad approfondire le
idee e la matematica e gli schemi e gli esempi a computer. Molte delle mie lezioni video,
comunque, non saranno lunghe come questa. Oggi avevamo da trattare molti argomenti.
E ci sarà un breve quiz alla fine di molte delle mie video-lezioni, un modo per voi
di testare la comprensione del materiale. Non sarà valutato. Alla
fine di ciascuna unità, che sono dieci, ci sarà un test di unità. Questi
sono valutati elettronicamente, e il punteggio sarà la base per ottenere
il certificato del corso, se lo volete. Molti di voi non vogliono
un certificato. Potreste voler semplicemente vedere le lezioni, e questo va benissimo.
Le lezioni sono tutte offerte qui per utilizzarle nel modo che più vi si addice.
Una parola riguardo i computer. Saper programmare è un requisito fondamentale per
questo corso. Se non sapete programmare, non sarete capaci di scrivere i programmi
che vi occorrono per fare i compiti. Ho progettato il corso in modo che
lo possiate passare anche senza farli e possiate ancora capire concetti.
Ma per avere l'esperienza completa, dovreste veramente fare i compiti.
E ci saranno dei problemi in ciascun esame che dipendono dalla
programmazione dei compiti per quell'unità. Potete utilizzare qualsiasi linguaggio
volete, i programmi moderni sono tutti equivalenti secondo Touring,
quindi non importa quale utilizziate. Ciò che importa è
che facciate i programmi, non importa lo stile o i commenti.
Siamo interessati a vedere i risultati e cio che stiamo osservando
negli esami e nei quiz. Un altro importante punto, collegato a questo, è che ci sono migliaia
di voi, e ci saranno dozzine di programmi favoriti, quindi non ci sarà modo
di potervi aiutare a debuggare il codice.
Potete postare nel forum, e i vostri compagni vi aiuteranno. Per piacere, non
postate nel forum l'intera soluzione e non chiedete: "Dov'è il bug?" Abbiamo scelto
Matlab come programma per fornire le nostre soluzioni, perché
è abbastanza utilizzato e semplice. E' una buona lingua franca per i nostri scopi.
Se non conoscete Matlab, potete guardare i tanti tutorial
disponibili sul web per la sintassi di base del linguaggio
in modo da capire le nostre soluzioni.