Vamos a resumir lo que hemos cubierto en la unidad 8. La unidad 8 era sobre escalado urbano. Por lo que la motivación inicial inició por pensar sobre escalado metabólico como hicimos en la última unidad. donde vimos que la tasa metabólica de un animal escala tanto como su masa elevada a la potencia 3/4 Y luego vimos que había una buena sugerencia teórica bastante convincente pienso, que este escalado es una consecuencia de la autosimilitud y optimización de la red vascular, que provee nutrientes y remueve desperdicios del cuerpo del animal. Así entonces la idea es buena, si tal vez podemos pensar en ciudades como en cierto sentido, como organismos que tienen algún tipo de metabolismo, que hace cosas, y que estas ciudades son servidas por redes: caminos, redes eléctricas, redes de aguas y así sucesivamente entonces, ¿Donde nos lleva este punto de vista? ¿Observamos escalamiento? La respuesta a esa pregunta es, Si! En efecto observamos escalamiento y aquí esta un gráfico de escalamiento entre muchos. Y, lo que emerge es que muchas propiedades de las ciudades son observadas a escala mas o menos, la data es confusa. Hay mucha variación en adición a este patrón o tendencia. En la izquierda, este es un gráfico de la longitud total de caminos en ciudades estadounidenses versus la población. Es un gráfico bi-logarítmico hay definitivamente una tendencia aquí, esta razonablemente bien ajusta, pero de nuevo, hay mucha variación, muchos puntos están cerca de la línea, y este exponentes esta alrededor de 0,85 sub-linealmente. A la derecha, tenemos el PIB (producto interno bruto) este es también de ciudades estadounidenses, ¿cómo varía con la población? Es más veloz que la lineal. En ambos gráficos, la línea oscura es la línea lineal. Así vemos aquí que la curva es empinada que la lineal. Es super-lineal, el exponente resulta ser alrededor de 1,13. Así hay muchos resultados empíricos como estos para diferentes propiedades de las ciudades, donde uno ve escalamiento a mas o menos una buena aproximación, pero al mismo tiempo, alguna modesta variación sobre esa línea de tendencia. Si uno ve el comportamiento de escalado de diferentes propiedades de ciudades, las conductas tienden a caer en tres bastante flojas, no obstante reconocibles categorías. Hay algunas conductas que suben super-lineal, o sea más veloz que lineal con un exponente mayor que 1. Exponentes que tienden a estar alrededor de 1,15 más o menos, y estos son emisiones socioeconómicas cosas como producto interno bruto, salarios, consumo eléctrico total, nuevas patentes, casos de sida, otras enfermedades, crimen, y así sucesivamente. Luego hay algunas cantidades que suben linealmente, con un exponente de 1. Eso quiere decir que si tu doblas el tamaño de la ciudad, Solo doblas esta cantidad. Así un ejemplo es el total de viviendas. Doblas el número de personas en la ciudad vas a doblar el número de casas o apartamentos. Similarmente para el total de empleos, consumo de agua doméstico, consumo eléctrico doméstico, y así sucesivamente. Y luego hay algunas cantidades que crecen sub-linealmente, menos rápido que la lineal. Como, longitud de caminos, cables eléctricos, estaciones de gasolina, entre otros. Donde doblarías la población de una ciudad en promedio, la longitud de caminos no se doblaría, crecería menos del doble. Subiría 2^0,85 más o menos. Luego la pregunta es, dadas estas observaciones, ¿hay alguna teoría o posible mecanismo de explicación para ello? Y ha habido algún progreso reciente en esto, Y aquí están algunos de los pensamientos tras esto. Primero, las ciudades son servidas por redes autosimilares, justo como los animales son servidos por redes autosimilares. Pero a diferencia de la red vascular para los animales, las redes urbanas no son arboles que crecen, sale una rama, y sigue, y sale otra rama, son cuadriculas, son autosimilares, pero son cuadriculas. Y estas redes crecen incrementalmente. Ellas pueden como crecer de adentro hacia afuera, quizás. Ellas no necesariamente siempre crecen con los bordes, ellas se rellenan tan bien como crecen hacia afuera. Adicionalmente, la más pequeña unidad en sistemas urbanos, redes urbanas, es la misma, independiente del tamaño de la población. Así en una ciudad grande y una pequeña los grifos son los mismos para redes de agua, y las puertas son las mismas para redes de transporte, y así. Adicionalmente, las ciudades se están mezclando, las ciudades existen para mezclar personas. Así, puesto por definición, una ciudad es una aglomeración, una agrupación de personas, todas cuales pudieran, al menos en principio, interactuar unas con otras, eso es lo que hace una ciudad, y no dos ciudades, o un estado o algo. Así, es posible, al menos en principio, para la gente viajar de un lado de la ciudad al otro. Y luego, tal vez la más fundamental suposición, es que las emisiones socioeconómicas son proporcionales a las interacciones locales. Así, lo que lleva el PIB o salarios o varias medidas de consumo, medidas de creatividad, tiende a ser las interacciones. Así las ciudades se juntan, la gente se junta en ciudades porque hay un beneficio para estas interacciones que uno tiene, esos beneficios económicos, beneficios sociales, también podría haber desventajas, como enfermedades y crimen. De nuevo, esta es tal vez la principal comprensión, o afirmación, que los índices socioeconómicos para las ciudades son proporcionales a las interacciones locales. Así, ¿donde esto lleva a las cosas, tomando valores? Bien, en mi opinión, no hay aún una explicación completamente formada para los patrones de crecimiento observados. No es tan exactamente ajustada teoría como la teoría de West-Brown-Enquist para el escalado metabólico. Es enteramente entendible, esto es muy nuevos resultados, bastante nuevo trabajo, y pienso que algunos de los detalles matemáticos y suposiciones necesitan ser probadas un poquito. Además, las ciudades son mucho mas complicadas que el sistema metabólico, y la información que vemos, los patrones que vemos, no son tan agudos. Pienso que claramente hay tendencias de ley potencial, pero son solo una aproximación. No son ciertamente un resultado exacto, y hay mucha variación en la información. y esa variación es interesante de estudiar también. No obstante, es interesante, es realmente intrigante para mi, que hayan justamente resultados de crecimiento robustos para las ciudades a través del espacio y el tiempo. Así, las ciudades en diferentes continentes parecen tener resultados de crecimiento similares, las ciudades con el tiempo tienden a tener resultados de crecimiento similares, también. Lo que me sugiere incluso tal vez hay razón para dudar de cualquier conjunto de información dada, en su totalidad, estos resultados me sugieren, y pienso muy fuertemente, que hay algo interesante sucediendo. Si, hay mucha variación, pero hay algunas similitudes estructurales o de redes a lo largo de todas estas ciudades que son valiosas de prestarle atención, y que de las que podemos aprender. Así, ¿donde se dirige todo esto? Bien, no lo sabemos. Es una continua y activa área de investigación. Y pienso que es bastante emocionante. Para mi, es una de las más interesantes aplicaciones de estas ideas de fractales y escalamiento a un realmente difícil, pero importante sistema complejo. Estoy bastante emocionado de ver a donde se dirige este trabajo, y como se desarrolla a lo largo de las próximas décadas. Esto nos trae al final de la unidad 8. Es también la ultima unidad completa en el curso. En la próxima unidad, brevemente concluiré repasando algunos de los resultados principales y temas clave que hemos explorado a lo largo de los últimos meses. Los veo luego.