Vamos a resumir
lo que hemos cubierto en la unidad 8.
La unidad 8 era sobre escalado urbano.
Por lo que la motivación inicial
inició por pensar sobre escalado metabólico
como hicimos en la última unidad.
donde vimos que la tasa metabólica
de un animal
escala tanto como su masa elevada a la potencia 3/4
Y luego vimos que
había una buena sugerencia teórica
bastante convincente pienso,
que este escalado es una consecuencia
de la autosimilitud
y optimización de la red vascular,
que provee nutrientes y
remueve desperdicios del cuerpo del animal.
Así entonces la idea es buena, si
tal vez podemos pensar en ciudades
como en cierto sentido, como organismos
que tienen algún tipo de metabolismo,
que hace cosas, y que estas ciudades son
servidas por redes:
caminos, redes eléctricas, redes de aguas
y así sucesivamente
entonces, ¿Donde nos lleva este punto de vista?
¿Observamos escalamiento?
La respuesta a esa pregunta es, Si!
En efecto observamos escalamiento
y aquí esta un gráfico de escalamiento entre muchos.
Y, lo que emerge es que muchas
propiedades de las ciudades son observadas
a escala mas o menos, la data es confusa.
Hay mucha variación
en adición a este patrón o tendencia.
En la izquierda, este es un gráfico de
la longitud total de caminos en ciudades estadounidenses
versus la población. Es un gráfico bi-logarítmico
hay definitivamente una tendencia aquí,
esta razonablemente bien ajusta, pero de nuevo,
hay mucha variación, muchos puntos
están cerca de la línea,
y este exponentes esta alrededor de 0,85
sub-linealmente.
A la derecha, tenemos el PIB (producto interno bruto) este es
también de ciudades estadounidenses, ¿cómo varía con
la población? Es más veloz que la lineal.
En ambos gráficos, la línea oscura
es la línea lineal. Así vemos aquí que
la curva es empinada que la lineal.
Es super-lineal, el exponente resulta
ser alrededor de 1,13. Así hay muchos
resultados empíricos como estos para diferentes
propiedades de las ciudades, donde uno ve escalamiento
a mas o menos una buena aproximación,
pero al mismo tiempo, alguna modesta
variación sobre esa línea de tendencia.
Si uno ve el comportamiento
de escalado de diferentes propiedades de ciudades,
las conductas tienden a caer en tres
bastante flojas, no obstante reconocibles
categorías.
Hay algunas conductas que suben
super-lineal, o sea más veloz que lineal con
un exponente mayor que 1.
Exponentes que tienden a estar alrededor de 1,15
más o menos,
y estos son emisiones socioeconómicas
cosas como producto interno bruto,
salarios, consumo eléctrico total,
nuevas patentes, casos de sida, otras enfermedades,
crimen, y así sucesivamente.
Luego hay algunas cantidades que suben
linealmente, con un exponente de 1.
Eso quiere decir que si tu
doblas el tamaño de la ciudad,
Solo doblas esta cantidad.
Así un ejemplo es el total de viviendas.
Doblas el número de personas en la ciudad
vas a doblar el número de casas
o apartamentos.
Similarmente para el total de empleos,
consumo de agua doméstico,
consumo eléctrico doméstico, y así sucesivamente.
Y luego hay algunas cantidades que crecen
sub-linealmente, menos rápido que la lineal.
Como, longitud de caminos, cables eléctricos,
estaciones de gasolina, entre otros.
Donde doblarías la población de una
ciudad en promedio, la longitud de caminos no se doblaría,
crecería menos del doble.
Subiría 2^0,85 más o menos.
Luego la pregunta es, dadas estas
observaciones, ¿hay alguna teoría o
posible mecanismo de explicación para ello?
Y ha habido algún progreso reciente en esto,
Y aquí están algunos de los pensamientos tras esto.
Primero, las ciudades son servidas por
redes autosimilares, justo como
los animales son servidos por redes autosimilares.
Pero a diferencia de la red vascular para los animales,
las redes urbanas no son arboles que
crecen, sale una rama, y sigue, y sale otra rama,
son cuadriculas, son autosimilares,
pero son cuadriculas.
Y estas redes crecen incrementalmente.
Ellas pueden como crecer de adentro hacia afuera,
quizás. Ellas no necesariamente siempre
crecen con los bordes, ellas se rellenan tan bien
como crecen hacia afuera. Adicionalmente, la más
pequeña unidad en sistemas urbanos, redes urbanas,
es la misma, independiente del tamaño de
la población. Así en una ciudad grande y una pequeña
los grifos son los mismos para redes de agua,
y las puertas son las mismas para
redes de transporte, y así.
Adicionalmente, las ciudades se están mezclando,
las ciudades existen para mezclar personas.
Así, puesto por definición, una ciudad es una
aglomeración, una agrupación de personas,
todas cuales pudieran, al menos en principio,
interactuar unas con otras, eso es lo
que hace una ciudad, y no dos ciudades,
o un estado o algo.
Así, es posible, al menos en principio,
para la gente viajar de
un lado de la ciudad al otro.
Y luego, tal vez la más fundamental
suposición, es que las emisiones socioeconómicas
son proporcionales a las interacciones locales.
Así, lo que lleva el PIB o salarios o varias
medidas de consumo, medidas de creatividad,
tiende a ser las interacciones.
Así las ciudades se juntan,
la gente se junta en ciudades
porque hay un beneficio para estas
interacciones que uno tiene,
esos beneficios económicos,
beneficios sociales, también podría haber
desventajas, como enfermedades y crimen.
De nuevo, esta es tal vez la principal
comprensión, o afirmación, que
los índices socioeconómicos para las ciudades son
proporcionales a las interacciones locales.
Así, ¿donde esto lleva a las cosas,
tomando valores?
Bien, en mi opinión, no hay aún una
explicación completamente formada para los
patrones de crecimiento observados.
No es tan exactamente ajustada teoría como
la teoría de West-Brown-Enquist para
el escalado metabólico. Es enteramente
entendible, esto es muy nuevos resultados,
bastante nuevo trabajo, y pienso que algunos de
los detalles matemáticos y suposiciones
necesitan ser probadas un poquito.
Además, las ciudades son mucho mas
complicadas que el sistema metabólico,
y la información que vemos, los patrones
que vemos, no son tan agudos.
Pienso que claramente hay tendencias de
ley potencial, pero son solo una aproximación.
No son ciertamente un resultado exacto,
y hay mucha variación en la información.
y esa variación es interesante de estudiar
también.
No obstante, es interesante,
es realmente intrigante para mi, que hayan
justamente resultados de crecimiento robustos para las ciudades
a través del espacio y el tiempo.
Así, las ciudades en diferentes continentes parecen
tener resultados de crecimiento similares,
las ciudades con el tiempo tienden a
tener resultados de crecimiento similares, también.
Lo que me sugiere incluso
tal vez hay razón para dudar de cualquier
conjunto de información dada, en su totalidad,
estos resultados me sugieren, y pienso
muy fuertemente, que hay
algo interesante sucediendo.
Si, hay mucha variación, pero hay
algunas similitudes estructurales o de redes
a lo largo de todas estas ciudades
que son valiosas de prestarle atención,
y que de las que podemos aprender.
Así, ¿donde se dirige todo esto?
Bien, no lo sabemos.
Es una continua y activa área de investigación.
Y pienso que es bastante emocionante.
Para mi, es una de las más interesantes
aplicaciones de estas ideas de fractales
y escalamiento a un realmente difícil, pero
importante sistema complejo.
Estoy bastante emocionado de ver a donde
se dirige este trabajo, y como se desarrolla
a lo largo de las próximas décadas.
Esto nos trae al final de la unidad 8.
Es también la ultima unidad completa en el curso.
En la próxima unidad, brevemente concluiré
repasando algunos de los resultados principales
y temas clave que hemos explorado
a lo largo de los últimos meses.
Los veo luego.