إذاً يستطيع أحدٌ ما أن ينظر إلى الكثير من الخصائص المختلفة للمدن،
لمجمعات بيانات مختلفة على سبيل المثال، ما تم القيام به هنا:
ارسم رسم بياني، وراقب الاتجاه على الرسم اللوغاريتمي اللوغاريتمي البياني، وقدّر بيتا
وإن قام أحدٌ ما بذلك، مجدداً لمجموعات بيانية مختلفة ولكميات مختلفة،
تنشأ أنماط أو اتجاهات مثيرة للإهتمام.
إذاً كيف تعتمد خصائص المدن على كثافتهم السكانية؟
حسناً غالباً، إنّهم موصوفون جيداً بواسطة قانون قوة من هذا الشكل،
إذاً هنا، N هي حجم الكثافة السكانية، و Y هي أياً كان ما نهتم به.
لقد كان المعدل الغذائي في الوحدة السابقة
الآن قد يكون GDP، أو طول الطرقات، أو شيئاً ما.
ولقد تبيّن أنّ، الخصائص تتجمع في ثلاث أنواع مختلفة
إذاً هناك بعض الكميات التي تقاس بشكل خطي ممتاز.
وسيعني ذلك بيتا أكبر من 1،
وأمثلة لهؤلاء الأنواع من الكميات، أشياء كالرخص الجديدة، GDP، الأجور،
لقد رأينا أمثلة من هؤلاء.
إذاً هؤلاء هم كل الأشياء التي تتطور أسرع من الخطي.
إذاً هذه أخبار جيدة نوعاً ما، بينما نفكر بالمدينة تصبح أكبر،
هناك عائدات متزايدة نوعاً ما لقياسها.
يصبحون أكثر إنتاجاً، أكثر إبداعاً،
عدد الرخص أكثر من الضعف، إذا ضاعفت حجم المدينة،
GDP أكثر من الضعف وهكذا.
لكن ليست كلها أخبار جيدة، بعض الأشياء التي نميل للتفكير بها كأخبار سيئة،
كاستهلاك الكهرباء الكلي، والذي يرتفع أيضاً أسرع من الخطي،
حالات AIDS، الجرائم، تميل كل هذه الأشياء للقياس، بشكل أكثر أو أقل،
مع أس أكبر من 1.
ولقد تبيّن، أيضاً، أنّ العديد من هذه الأسس تميل لتكون حوالي 1.15.
هناك الكثير من الانتشار حول ذلك،
يميلون نوعاً ما للتجمع حول تلك القيمة تقريباً.
إذاً تميل هذه الأشياء للقياس بشكل خطي ممتاز.
ومن ثمّ هناك بعض الأشياء فرعية الخط،
ولدى هؤلاء بيتا أقل من 1،
ولقد تبيّن أنّها غالباً حوالي 85 أو 8،
وإنّهم يتنوعون لكن يتجمعون نوعاً ما حول تلك القيمة،
وأشياء قد رأيناها مسبقاً كطول الطرقات،
حسناً، إذاً ما هي مجموعة البيانات هنا، متأكد كفاية بأنّ بيتا حوالي 0.85،
طول الأسلاك الكهربائية، عدد محطات الوقود،
وهكذا. إذاً يميل هؤلاء للنمو بسرعة اقل من الخطي.
إذاً، إذا ضاعفت حجم المدينة، قد تعتقد
"أوه، هل سوف يكون هناك ضعف عدد محطات الوقود؟"
لقد تبين أنّه في المتوسط لا يوجد هناك ضعف عدد محطات الوقود تماماً،
هناك 2^(0.85) ضعف عدد محطات الوقود،
إنّه عدد أصغر من 2.
وسنتحدث أكثر حول كيفية التفكير بهذا،
لكن الفكرة الأساسية، بينما تنمو المدن، بينما تنمو الكثافة السكانية،
يميلون ليصبحوا أكثف.ولذلك لا يحتاج طول الطريق أن يُضاعف،
لا يحتاج عدد محطات الوقود أن يُضاعف،
كمية الوقود المُستخدم قد تتضاعف،
لكن عدد محطات الوقود نفسه لا يحتاج بالضرورة أن يتضاعف.
حسناً، إذاً هناك ميل لكون بعض الخصائص التي لديها أس حوالي 1.15،
هناك ميل لتكون بعضاً حوالي 0.85،
ومن ثمّ هناك البعض خطي،
وتلك بيتا لحوالي 1،
وما هي بعض الأمثلة هنا؟
حسناً، مجموع المساكن
وذلك ليس مفاجئاً حقاً،
إذا ضاعفت الكثافة السكانية، ستحتاج أن تتضاعف مخزون المساكن
مجموع العمالة،
إذاً إذا ضاعفت حجم الكثافة السكانية،
ستتضاغف عدد الوظائف، في المتوسط،
قد تعطي هؤلاء الوظائف أجراً أعلى، لأنّ الأجور ترتفع أسرع من الخطي،
لكن العدد الكلي للوظائف نفسها خطي تقريباً،
خذ قيمة تقريبية.
المباه المنزلية أو استهلاك الكهرباء
إذاً إذا ضاعفت حجم المدينة، سوف تتضاعف كمية الماء التي
تحتاجها المدينة، على الأقل لمياهها المنزلية
نفس الشيء بالنسبة للكهرباء، إذاً، هؤلاء ليسوا نفس التعابير،
نفس القوانين بأي معنى، لكن يبدو أنّ هناك نمط إحصائي
قوي بشكلٍ معقول جداً، بحيث تترافق مجموعة كاملة من الأشياء
مع الإبداع، على الرغم من أنّي لا أعرف إن كانت AIDS والجريمة، ليسوا مبدعين حقاً،
لكن مجموعة كاملة من الأشياء مترافقة مع تفاعلات،
تميل لأن ترتفع بشكل خطي ممتاز بعض الأشياء كالبنية التحتية نوعاً ما،
تميل لأن ترتفع بشكل فرعي الخط. ومن ثمّ هناك بعض الكميات،
هناك أشياء فطرية نوعاً ما للشخص الواحد، تميل لتكون خطية.
إذاً على أي حال، بالنظر إلى القياس المدني،
بشكل مماثل لكيفية نظرنا إلى القياس الغذائي،
يوحي ببعض الأنماط الإحصائية القوية بشكل معقول والمثيرة للإهتمام.
ويستطيع أحدٌ ما أن يستخدم هؤلاء الأنماط الإحصائية، ليقوم ببيانات حول،
ماذا يمكن أن يحدث، لنقل، بينما يستمر التمدن
إذاً، نعلم أنّ ناس أكثر، ونسبة مئوية أكبر
من كثافة سكان العالم، تعيش في المدن،
ويمكننا أن نستخدم هذه النتائج لنقول، بإدراك إحصائي، في المتوسط،
ماذا يمكن أن تكون بعض الآثار،
اقتصادياً، من ناحية الجريمة، من ناحية الأنواع المختلفة من المصادر.
إذاً القياس المدني، نقطة البداية هي هؤلاء الملاحظات بحيث يوجد بعض
القياس، قانون قوة كالسلوك، الذي يبدو أنّه صحيحاً
لمجموعات بيانات كثيرة مختلفة عبر العالم،
ويبدو أنّه ثابت تماماً في الزمن أيضاً.