نقطة البداية للقياس المدني مشابهة
لنقطة البداية للقياس الغذائي.
في كليهما سألنا عن كيفية اعتماد
خصائص شيءٍ ما اعتمادا على حجمه.
بالنسبة للقياس المدني سيكون
الحجم مهتم بكثافتهم السكانية
وسننظر إلى خصائص مختلفة.
الأجور، GDP، طول الطرقات،
كمية الكهرباء المُستَخدمة وهكذا.
إذاً في هذا الفيديو أريد فقط أن آخذ نظرة تجريبية على هذا
ماذا تقترح البيانات بشأن هذا السؤال.
إذاً سأفعل ذلك من خلال عرض رسوم بيانية عديدة
وكالمعتاد سأضع المرجع مع الرسوم البيانية بالأسفل هنا.
إذاً ها هنا الرسم البياني الأول.
يشير هذا إلى الكثافة السكانية، بالأسفل هنا.
وهذا للأجور الكلية وهذا لمدن الولايات المتحدة
وفي هذه الحالة المدينة مأخوذة
لتكون منطقة إحصائية حضرية،
لذلك قد لا تكون كنفس حدود المدينة الرسمية تماماً،
قد تتضمن ضواحي غالباً.
إن كان لديك مدينتين بقرب بعضهما البعض
سوف يعتبروا جزء من نفس المنطقة الحضرية.
إذاً على أي حال، ها هي البيانات،
أعتقد أنّنا حصلنا على حوالي 300 نقطة بيانات هنا
وهذا على رسم لوغاريتم-لوغاريتم بياني
ويمكننا بالتأكيد أن نرى اتجاه خطي.
يمكننا حساب الميل،
والذي نعرفه كالأس في قانون قوة
ويعطينا ذلك بيتا عند 1.12
إذاً لاحظ هنا، هذا أكبر من 1،
إذاً ما يعنيه هذا أنّه
إذا كان لدينا مدينة صغيرة
ومن ثمّ قمنا بمقارنة لتلك المدينة الأكبر بمرتين
قد نسأل، حسناً، كيف يمكن للأجور،
الأجور الكلية، الكمية الكلية من الأموال
أن تُصنع في كلا هاتين المدينتين مُقارنتين.
وقد تعتقد أنّ، حسناً،
المدينة التي لديها ضعف عدد الناس
يجب أن يكون لديها أجور أكثر بمرتين.
ما يقوله هذا، إنّه في الواقع أكثر من ذلك،
إنّه أسرع من الخطي، خطي فائق.
إذاً بحيث إذا ضاعفت الكثافة السكانية
عن المتوسط وفقاً لهذا الاتجاه،
ستكون أكثر من ضعف الأجور الكلية
ربما تزيد بمقدار 1.12 وليس 1
حسناً إذاً، أعتقد أنا وآخرون أنّ هذا
مثير للإهتمام نوعاً ما
لأنّنا قد نتوقع أنّه قد تكون كثافة
سكانية مضاعفة خطياً مع أجور مضاعفة،
لكن ذلك بلا شك الآن ما نراه
بالطبع ذلك لا يساعد لكن لاحظ أنّ
هناك الكثير من الزغب حول هذا الخط.
لذلك هناك اتجاه واضح جداً
من الصعب جداً إنكار ذلك
لكنها ليست علاقة دقيقة كما يمكن أن يكون القانون الفيزيائي
أعتقد أنّها حتى مبعثرة أكثر
من معظم رسوم القياس الغذائي البيانية.
إذاً هناك الكثير من الاختلاف بين المدن أيضاً.
وهناك اتجاه واضح.
وكما تحدثنا في القياس الغذائي
يمكن للاتجاه أن يكون مثيراً للاهتمام
ويمكن أن تكون الانحرافات من الاتجاه مثيرة للاهتمام
وهذين البيانين ليسا بحاجة
أن يكونوا في منافسة لبعضهما البعض.
يمكن أن يكون كلاهما مثير للاهتمام.
أعتقد في هذه الحالة أنّ كلاهما مثير للاهتمام.
حسناً، دعونا ننظر إلى بضع نتائج أخرى.
وهناك الكثير والكثير من مجموعات البيانات كذه
لكن سأريكم بضعة أخرى.
حسناً، مجدداً لدينا كثافة سكانية على المحور الأفقي
مقياس لوغاريتمي-لوغاريتمي
هذا ليس لوغاريتم الأجور، ولكن لوغاريتم الـ GDP، منتج محلي إجمالي
وهؤلاء لمدن صينية
إذاً هذا مقاس بمليون يوان
ومجدداً يمكننا أن نرى أنّه يوجد اتجاه واضح جداً.
إنّه بالتأكيد ليس خط مسطح. بيتا هي 1.12
لكن بالنسبة لمجموعة البيانات هذه هناك حتى
اختلاف أكثر حول هذا الاتجاه.
لكن مجدداً هناك خط اتجاه بدون شك.
الرسم البياني هنا لألمانيا، مدن ألمانية
مجدداً هذا لوغاريتم لـ GDP،
منتج محلي إجمالي مُقاس باليورو،
اتجاه واضح جداً هنا. بيتا في هذا الحالة هي 1.10
وبعض الاختلافات بهذا الاتجاه
لكن ليس كثيراً كما الصين
ومع ذلك في كلتا الحالتين هذا الأس أكبر من 1
هذا ذو دلالة إحصائية بشكل كبير ،لذلك بالإشارة إلى أنّ
لوغاريتم الـ GDP أو الـ GDP ينمو أسرع من خطياً مع الكثافة السكانية.
إذاً مجدداً في كلتا هاتين الحالتين، إذا ضاعفت الكثافة السكانية،
أنت أكثر من ضعف الـ GDP للمدينة
حسناً، دعونا ننظر إلى رسم بياني إضافي من هذا النوع
إذاً ها هنا الآن أميال الطريق الكلية في المدينة
كم يوجد طرق مُقاسة بالأميال
ومجدداً هذا رسم لوغاريتمي-لوغاريتمي بياني، الكثافة السكانية هنا
وفي هذه الحالة الأس هو 0.85
إذاً يعني ذلك أنّ التطور أبطأ من الخطي.
إذا ضاعفت حجم الكثافة السكانية عن المتوسط،
لا تتضاعف طول الطرقات
إنّه في الواقع أقل من ضعفه، طوال ذلك حتى الـ 0.85
إذاً دعوني أفسر أيضاً ما هي هذه الخطوط
هذا الخط هنا، هذا أغمق خط، إنّه خط مع ميل 1
وما يظهره هذا هو أنّ
هذه البيانات نفسها واضحة
هناك اتجاه واضح أقل من 1
هذين الخطين هنا، أحد هذه الخطوط هو خط متناسب مع تلك البيانات.
الخط الآخر هو خط من النظرية.
إذاً إنّه تناسب نظري نوعاً ما
والذي سأفسره في فيديو الوحدة الفرعية.
إذاً لاحظ مجدداً نرى هنا أميال طريق كمية
ليست مقاسة خطياً.
لكن في هذه الحالة، الأس أقل من 1
وها هنا رسم GDP بياني إضافي
هذا لمدن الولايات المتحدة
مجدداً إنّنا نرى أسرع من التطور الخطي.
سيشير هذا الخط الأسود إلى التطور الخطي الذي ميله 1
البيانات المُقاسة، الأس المُقاس هو 1.13
ذلك أسرع من الخطي.
وفي الواقع يوجد هنا خطين .
أحدهما الأس المُقاس.
الآخر هو ذلك المتوقع بواسطة نظرية.
إذاً هناك مجموعة قياس مدنية عند مؤسسة Santa Fe
بقيادة Luis Bettencourt، Geoffrey West وآخرون كثيرون.
لقد أنتجوا سلسلة من الأبحاث ومستمرين بفعل ذلك
مع الكثير والكثير من من الرسوم البيانية كهذه.
إذاً هناك الكثيرو الكثير من البيانات الإضافية التي يمكننا أن ننظر إليها
لكن بالنسبة لهذا الفيديو، الملاحظة الأساسية هي أنّ
هناك دليل للقياس،
علاقة خطية نوعاً ما على رسم لوغاريتمي-لوغاريتمي بياني.
في بعض الحالات أقل من خطية.
وفي بعض الحالات أكثر من خطية.
وهناك كمية معقولة من الزغب حول هذا،
إنّها ليست علاقة دقيقة، إنّه اتجاه.
لكن لا يزال هناك كمية معقولة من الاختلاف حول هذا الاتجاه.