أهلاً ومرحباً بكم في الوحدة السابعة
هذه الوحدة الأولى من وحدتين
نطبق فيهما أفكار الكُسيريات والقياس
لأنواع معينة من الأنظمة المعقدة.
سننظر في هذه الوحدة إلى القياس في الأنظمة الغذائية.
وفي الوحدة التالية سننظر إلى
قياس الأنظمة المدنية في المدن.
سأبدأ هذه الوحدة من خلال تقديم قانون Kleiber
والذي هو علاقة تجريبية بين
كتلة جسم كائن حي ومعدله الغذائي.
ومن ثمّ سأقدّم نظرية West Brown Enquist
التي تفترض آلية أو تفسير
لماذا هذه العلاقة صحيحة.
ومن ثمّ سننظر إلى بعض علاقات القياس
التي تتبع من نتيجة القياس الغذائي الرئيسية.
تتضمن هذه الوحدة أيضاً مقابلات مع عدة
باحثين يقومون بأعمال في القياس الغذائي.
إذاً، دعونا نبدأ بالنظر إلى قانون Kleiber
إذاً نقطة البداية في هذه الوحدة
ستكون التفكير بقانون Kleiber.
قانون Kleiber هو تعبير
لكيفية ارتباط المعدل الغذائي بكتلة الجسم.
إذاً دعوني أقول القليل عن هذا
ومن ثمّ سننظر إلى بعض البيانات.
إذاً يشير المعدل الغذائي إلى المعدل
الذي يستهلك عنده الكائن الحي المصادر.
الغذاء أو بشكلٍ مكافئ المعدل الذي
يولد حرارة عنده. لأنّ ذلك حيث
يتواجد الغذاء الذي يستهلكه.
تتحول هذه الطاقة في النهاية إلى حرارة.
إذاً يمكن أن يكون المعدل الغذائي عدد السعرات الحرارية
التي يحتاجها الكائن الحي ليستهلكها في اليوم
لكي يعيش، لكي يمارس
وظائف حياته الأساسية أياً كانت.
وعندئذٍ السؤال هو
كيف هذا مرتبط بكتلة الجسم.
حسناً، سنتوقع أنّ
الكائنات الحية الأكبر تحتاج أن تأكل أكثر.
لأنّ هناك المزيد منهم ليبقوا على قيد الحياة.
لكن السؤال هو ما هي هذه العلاقة.
وذلك هو ما بدأ Kleiber ينظر إليه
أعتقد ربما في 1930، 1940 تقريباً،
إنّه أحياناً في سنوات 1930
وبعد ذلك لقد اكتشف
علاقة منتظمة معينة.
وتبعاً لذلك المزيد من البيانات قد تمّ جمعها.
وقد أثبتت هذه العلاقة كونها قوية إلى حدٍ ما.
إذاً ها هنا نسخة عمّا يبدو عليه هذا.
هذا من بحث حديث.
سأضع المرجع هنا بالأسفل.
أعتقد أنّه West and Brown
إذاً دعوني أرسم هؤلاء الملصقات بشكل أكثر وضوحاً.
ما يوجد لدينا هنا على المقياس اللوغاريتمي هو كتلة
وعلى المحاور العمودية يوجد المعدل الغذائي.
حسناً، إذاً لدينا كتلة على مقياس لوغاريتمي.
ومعدل غذائي على مقياس لوغاريتمي.
وإنّ رؤيته صعبة قليلاًً ،
لكن هناك الكثير من نقاط البيانات، مجموعة هنا،
والكثير الكثير هنا.
إذاً دعونا نركز على هذا الجزء من الرسم البياني أولاً.
هؤلاء النقاط، أعرف أنّهم يبدون كسحابة.
هناك الكثير والكثير من الثديات.
إذاً خذ حيوان ثديي.
زن الحيوان لتحصل على كتلته.
شاهد كم يأكل
أو افعل شيئاً ربما أرقى بقليل بحيث
يمكنك أن تحصل على المعدل الغذائي.
وإذاً هناك علاقة خطية قوية جداً.
نقطة البيانات هذه هنا هي فيل.
وهذه هنا هي ذبابة (حيوان ثديي).
أحد أصغر الحيوانات الثديية.
هنا هؤلاء خلايا.
إذاً هذه خلية حيوان ثديي متوسطة.
وحبيبيات خيطية.
هؤلاء خلايا ساكنة.
ودعونا نتجاهل هاتين النقطتين.
لكن النتيجة الرئيسية هي أنّ،
هناك علاقة خطية هنا
وعلاقة خطية هنا.
ولقد تعلمنا أنّ العلاقة الخطية
على رسم بياني لوغاريتمي-لوغاريتمي تشير إلى
قانون قوة نوعاً ما أو سلوك بدون مقياس.
إذاً نتوقع أنّ هناك علاقة قياسية ما
إحصائيات أكثر دقة تمّ القيام بها على هذا.
ولقد أظهرت أنّه
نعم، هذا بالفعل موصوف جيداً بواسطة قانون القوة.
قانوني القوة هذين لديهما نفس الميل
لكن لديهم اعتراضات مختلفة،
لكن الميل نفسه.
وإنّه قريب جداً من ثلاثة أرباع،
إذاً هذا يطرح عدد من الأسئلة.
أعتقد أنّ تلك هي الحالة غالباً
مع بحث قانون القوة الذي يبدأه أحدٌ ما
بيانات التجميع هذه والقيام ببعض العمل التجريبي
وملاحظة أنّ ! أوه هناك نمط
يوجد نمط هنا والذي يبدو أنّه يلائم قانون القوة
ومن ثم من ذلك يتدفق عدد من الأسئلة.
إذاً قبل أن نتعمق في النظرية أريد أن
أقول القليل عن أشكال أخرى
كان بمكن أن يملكها هذا الرسم البياني لكنها لا يفعل.
إذاً أولاً،
لاحظ أنّه بالنسبة للكتلة المعطاة
هناك نطاق صغير نسبياً من المعدلات الغذائية.
ربما لا يجب على العالم أن يكون بهذه الطريقة
أو بشكلٍ عام بالتأكيد
لا يجب على علاقةٍ كهذه
أن تكون على غرارها إطلاقاً.
قد تكون الحالة
أنّه لديك مخلوقات نفس الحجم
لكن مع معدلات غذائية مختلفة جداً.
لا تزال تتوقع توجه ما تقريباً سأتوقعه أنا.
لأنّ المخلوقات الكبيرة تحتاج غذاء أكثر
ليبقوا كتلتهم على قيد الحياة.
لكن ربما عندئذٍ قد تملك
هذه البيانات التي تبدو هكذا.
وبعبارة أخرى، لقد أصبحت هذه موضع شبهة.
إذاً إنّه لا يبدو حقاً أنّه يملأ أي خط على الإطلاق
أي منحني، حسناً
إذاً سيعني هذا أنّ
هذه الكتلة قد يكون لدي كائن كهذا
وربما سيكون هذا
مخلوقاً ما ينام كل الوقت
ولا يفعل الكثير حقاً
لذلك إنّه لا يحتاج الكثير من الغذاء
وربما هذا كائن يعيش
في الثلج ويركض طوال الوقت
لذلك إنّه يحتاج كمية ضخمة من الغذاء
لكن صادف أن تكون نفس الكمية، نفس الحجم.
إذاً لا يوجد هناك أي سبب،
على الأقل ربما في الجهة العليا اليمنى
لنتوقع أنّ هؤلاء كانوا يتبعون
على طول الخط المنحني
أعتقد أنّه يمكن أن يكون
فقط انتشار كبير لهذا.
إذاً بالإضافة إلى حقيقة أنّهم يقعون بقرب
حيث ما يبدو أنّه منحني، خط وإنّه جدير بالملاحظة
لكن قد تبيّن بعدئذٍ أنّ حقيقة أنّ
هؤلاء الميول نفسها،
إنّهم مثيرين للإهتمام أيضاً لذلك يمكن أن نكون لأننا
نظرنا إلى نفس البيانات
وبدلاً من كون هذا خط
لديه بعض التقعر هكذا
أو شيئاً ما كهذا، من يعرف.
حسناً إذاً، إن كان لديك مجموعة من البيانات لا يعني
أنّه يجب أن تتبع تلقائياً على غرار هذا على الإطلاق،
وبالطبع لا تفعل ذلك تلقائياً
إن كان هناك خط أو منحني
بحيث المنحني لا يجب عليه أن يكون مستقيماً.
إذاً إنّه شيءٌ مذهل نوعاً ما وجدير بالملاحظة
والذي يجعل أحدٌ ما يعطي انتباهاً إلى
أوه ! ماذا يجري هنا
إنّنا نرى خط مستقيم على رسم لوغاريتمي-لوغاريتمي بياني
لم يجب علينا أن نرى ذلك ... لا ترى ذلك دائماً
لكن لقد رأينا في هذه الحالة.
وإذاً يعني ذلك علاقة قانون قوة نوعاً ما.
ومن ثمّ سنتعلم أيضاً أنّ قوانين القوة بدون مقياس.
إذاً ذلك مفاجئ قليلاً.
لأنّ ربما يقول ذلك ببعض المعنى
أنّ الزبابات نسخ مرتفعة أو منخفضة من الفيلة
لا يبدوا نفس الشيء
لكن عندما تفكر في المعدل الغذائي،
ربما هناك بعض التشابه هنا
بعض العمليات المشابهة التي تعمل عبر العديد من المقاييس.
نرى قياس مشابه هنا لخلايا للكثير والكثير من الأحجام المختلفة
إذاً يقترح ذلك لنا أنّ شيءٌ ما مثير للإهتمام
يحدث هناك وشيءٌ ما بدون مقياس.
ربما مبدأ ما أوسع نوعاً ما
الذي يربط كل هؤلاء، كل نقاط البيانات هؤلاء.
إذاً لقد كان قانون Kleiber ليس
مفهوماً جيداً، لكن مؤسس بشكلٍ جيد
كعلاقة بين المعدل الغذائي والكتلة.
ما كان ينقص هو تفسير ميكانيكي واضح
لماذا قد يكون هذا
ونظرية قياس West Brown Enquist
والتس سأصل لها بعد بضعة فيديوهات
تقدم تفسير لما قد نتوقع أن نرى هذا
السلوك الخطي والمثير للإهتمام أكثر
لماذا انتهينا مع هذا الميل من 3 أرباع،
وليش شيئاً آخر.
إذاً تلك نظرة عامة لقانون Kleiber
الذي يضع المرحلة مالذي سيتبع.
في عدة الفيديوهات التالية، سأتحدث
عن القياس بشكل عام أكثر.
وسنفكر بمساحة السطح إلى نسبة الحجم
ونرى أنّ ذلك لا يفسر هذه العلاقة
ومن ثم سننظر إلى نظرية West Brown Enquist
ونرى كيف نفكر بهذا كونه شبكة كُسير
يمكن أن تزود تفسير محتمل جيد لماذا نرى
أس لـ 3 أرباع