سأتكلم في هذا الفيديو المحدد عن
بعض الطرق لتمثيل وتصور البيانات
المُستخدمة كثيراً
عندما يبحث أحدٌ ما عن قوانين القوة
هذا مبني من أجل فكرة
دالة التوزيع التراكمي
ورسوم الترددات المرتبة البيانية.
لكن سوف أبدأ من خلال التحدث
عن رسم بياني بسيط أولاً.
إذاً دعونا نقول أنّ لدينا بعض البيانات
وبالتمرن سيصبح لديك الكثير من النقاط
لكن لهذا المثال سأتخيل
أن لديك 10 نقاط فقط
وإذاً نريد أن نعرف توزع هؤلاء النقاط
هل هم موزعين وفقاً
لقانون قوة أو شيئاً آخر؟
إذاً شيء شائع لتفعله
عندما تقابل بيانات
وتشعر أنها مجموعة كبيرة نوعاً ما من البيانات
أين تنشط
أين هم الأكثر قيمة
لصنع رسم بياني
إذاً رسم بياني
نقوم فقط بعد عدد
تكرار الظهورات،عدد الظهورات
لنقاط البيانات في نطاقات معينة.
إذاً ها هنا مجموعة من المحاور
ها هم نقاط البيانات مجدداً.
وإذاً أختار بشكل تعسفي قليلاً
10, 20, 30, 40, 50
وإذاً كل نوع نطاق سيذهب
من 0 إلى 3 وثلثين،
3 وثلثين إلى 6 وثلثين وهكذا.
إذاً ذلك بقياس صندوق مألوف
لكن ليس هناك أي خطب بذلك
ونحن بخير تماماً.
إذاً دعونا نفكر
كيف سنبني رسم بياني.
حسناً إذاً هناك قيمة واحدة هي 5
إذاً ستقع الـ 5 في هذه المنطقة.
إذاً سأقول أنّ هناك واحد من ثلاثة يملأ ذلك الصندوق
7،
7 هي بين 6 وثلثين و 10
إذاً يوجد واحد هناك.
10 و 13
نأخذ نقطة النهاية لنذهب
باتجاه الفئة اليمنى
ونكتب شيئاً ما.
سيكون لدينا 2 في هذه المنطقة إلى ما يقارب
أو يساوي 10 أو أكثر لكن أقل من 13 وثلث
إذاً ذلك بالنسبة لـ 10،
ذلك بالنسبة لـ 13
وأستمر بذلك
14
18 هناك
21 ليمين الـ 20 قليلاً
28
32
والـ 48 تذهب كل المسافة إلى هنا.
حسناً، إذاً هذه طريقة لتصور مجموعة البيانات المعينة هذه
دعونا نرى إن كان هناك أي ميل رئيسي
ما هو نطاق القيم وهكذا.
خلال التمرن لا يقوم أحدٌ ما بهذا الرسم البياني حقاً
مع كمية البيانات الصغيرة هذه.
على الأرجح ستريد أكثر بكثير.
وتريد أن تفكر
بأي حجم تستخدمه للصناديق أيضاً.
لكنني أحاول أن أوضح فقط
هذه الفكرة العامة.
إذاً هذه هي الفكرة خلف الرسم البياني.
وسنرى أنّ الطريقة التالية هي طريقة أخرى،
طريقة بديلة لتصور نفس البيانات
شيءٌ ما يدعى دالة التوزيع التراكمي
لكن قبل أن نذهب
لدالة التوزيع التراكمي
لقد أدركت أنّني أريد ذكر شيء إضافي آخر عن الرسم البياني
إذاً يمكننا أن نفكر بالرسم البياني
كقياس بمفاهيم الإحصاء
لكننا نستطيع أيضاً أن نحول هذا إلى احتمال
من خلال التقسيم على عدد البيانات.
إذاً بدون نقاط البيانات
إذاً لدينا 10 قياسات
ولكي أستطيع أن أفسر هذا كعبارة
هناك قيمة واحدة بين 3 وثلث
و 6 وثلثين.
يمكن أيضاً تفسيرها كعبارة
هناك تغيير واحد من 10.
إن كنت سأرسم من هذا بشكل عشوائي
بحيث سأجلب شيئاً ما في ذلك النطاق
أو ببساطة 10 بالمئة من البيانات تقع هنا
إذاً أستطيع أن آخذ هذا.
أقسمه على 10
0.1
0.2
وقد أفكر بهذا كـ p لـ x
احتمال الـ x.
هناك دقة في هذا التفسير
هذا أحد الأماكن التي يهم فيها
إن كنت تفطر بالتوزيع المستمر
أو التوزيع المنفصل
لكن في كلتا الحالتين نستطيع أن نفكر بهذا
كإحتمال بشكل أكثر أو أقل
تلك p صغيرة
حسناً إذاً دعونا نمضي الآن
إلى دوال التوزيع التراكمي.