Olá e bem-vindo à unidade 5.
Esta unidade é sobre
distribuições empíricas que apresentam lei de potência.
Nossa questão central será:
suponha que esteja estudando algum fenômeno e possui um conjunto de dados.
Como poderá determinar se esses
dados são bem descritos por uma lei de potência?
E se sim,
qual a melhor forma de estimar o expoente da lei de potência?
Temos que essas perguntas podem ser surpreendentemente sutis
e é fácil encara-las de modo errado.
Irei iniciar no próximo subitem olhando
formas diferentes de representar dados.
Então falaremos sobre histogramas, mas também sobre
funções de distribuição acumulada e gráficos de ranking de frequência
Eu, então, darei uma breve passada por alguns fenômenos
que parecem ser distribuidos de acordo com leis de potência
e depois começaremos a olhar
algumas dessas questões de inferência.
Dado que suspeitemos que algo seja uma lei de potência,
qual a melhor forma de estimar
os parâmetros que descrevem a distribuição?
Também precisamos conversar
sobre alternativas,
por isto eu quero dizer
que possam haver outras distribuições
que descrevem
seus dados melhor que uma lei de potência
e há algumas distribuições que são regularmente
confundidas por leis de potência, particularmente
funções KWW e log-normal.
Então o que farei será dizer
um pouco sobre estas outras distribuições,
e comparar e contrastar elas às com leis de potência,
e depois falar sobre algumas técnicas estatísticas
para escolher entre estas várias opções.
Antes de começar, direi mais uma palavra sobre esta unidade.
Irei frequentemente me referir a
dois artigos chaves em
leis de potência empíricas
e inferência com leis de potência e eu coloquei
uma lista desses artigos junto a links para os pdfs
em um subitem ou numa seção denominada
Additional Resources [Recursos Adicionais]
Então, poderá encontrar todos os artigos
que eu menciono lá, então não deverá
ter problemas de encontrá-los.
Adicionalmente, estarei mencionando
um monte de técnicas estatísticas e
não vamos ficar tão envolvidos neles que
eu irei mostrar o passo a passo de como utiliza-los.
Eu acho que isso é demasiada
estatística e além da abrangência desse curso,
porém suspeito, espero que alguns de vocês queiram
tentar essas coisas por conta própria.
Então, existem bons softwares por ai
que tem sido desenvolvido por volta dos últimos 5 anos e
links para esses softwares também se encontram nessa
seção de recursos adicionais.
Tem alguns códigos de Python, de R, e
um pouco de Matlab também.
Portanto, se quiser tentar algumas coisas
esses são lugares muitos bons de começar.
Ok, vamos começar por
pensar em distribuições de lei de potências
olhando como representar os dados.
E irei fazer isso com um exemplo simples que irá
nos levar para a construção de uma
função de distribuição acumulada e de um gráfico de ranking de frequência
Irá ver que é mais fácil de calcular do que de falar.
Então, vamos nessa!