أهلاً ومرحباً بكم في الوحدة الخامسة.
هذه الوحدة عن توزيعات قانون القوة التجريبية.
السؤال المركزي الذي سنأخذه بعين الاعتبار هو كالتالي:
افترض أنّك تدرس بعض الظواهر ولديك مجموعة من البيانات.
كيف يمكنك أن تكتشف
إن كانت تلك البيانات موصوفة جيداً بقانون القوة؟
وإن كان كذلك، ما هي أفضل طريقة لتقدير أس قانون القوة.
لقد تبيّن أنّ هذه الأسئلة يمكن أن تكون دقيقة بشكلٍ مفاجئ وإنّه
من السهل فهمهم بطريقة خاطئة.
سوف أبدأ بالوحدة الفرعية التالية من خلال
النظر إلى طرق مختلفة لتمثيل البيانات.
سنتحدث عن الرسوم البيانية ولكن أيضاً عن
دوال التوزيع التراكمي ورسوم تردد الرتبة البيانية .
ثم سأعطي نظرة عامة موجزة عن بعض الظواهر
اللواتي فُكّر بهم ليكونوا موزعين وفقاً لقوانين القوة
وبعدئذٍ سنبدأ بالنظر إلى
بعض أسئلة الاستدلال هذه.
بالنظر إلى أنّنا نشتبه أنّ شيئاً ما هو قانون قوة،
ما هي أفضل طريقة لتقدير
الوسطاء الذين يصفون التوزيع.
سنحتاج أيضاً
أن نتحدث عن البدائل، وأعني
بذلك أنّه قد يوجد توزيع
آخر يصف
بياناتك بشكلٍ أفضل من قانون القوة
وهناك بعض التوزيعات التي تضطرب
غالباً بقوانين القوة وخاصةً
الأسيّة الممددة واللوغاريتمية الطبيعية.
إذاً ما سأفعله هو أن أقول
القليل عن هؤلاء التوزيعات الأخرى،
وأقارنهم وأغايرهم لقوانين القوة،
وثمّ سأتحدث عن بعض التقنيات الإحصائية
للإختيار فيما بين هؤلاء الاختيارات المختلفة.
قبل أن أبدأ، كلمة أخرى أو اثنتين عن هذه الوحدة.
سأشير كثيراً إلى
عدة بحوث رئيسية جداً في
قوانين القوة التجريبية والاستدلال
بقوانين القوة ولقد وضعت قائمة
بهؤلاء البحوث مع روابط لملفات pdf
في وحدة فرعية أو قسم يدعى
مصادر إضافية.
إذاً، يمكنك أن تجد كل البحوث التي
ذكرتها هناك لكي
لا تضطر لتبحث عنهم بالأنحاء.
بالإضافة، سوف أذكر
مجموعة من التقنيات الإحصائية
ولن ننهمك كثيراً بحيث
سأريكم كيف تفعلوهم خطوةً بخطوة.
أعتقد أنّ ذلك إحصائي كثيراً
وخارج نطاق هذا الدورة،
لكن أظن، آمل أنّ أحدٌ منكم سيريد أن
يجرب هذه الأشياء بنفسه.
إذاً، يوجد بعض البرمجيات الجيدة هناك
التي تم تطويرها في السنوات الخمس الأخيرة أو نحو ذلك
والروابط لهذه البرمجيات موجودة أيضاً في
قسم المصادر الإضافية.
يوجد بعضاً من أكودا Python، بعض أكواد R،
والقليل من أكواد Matlab أيضاً.
إذاً إن كنت تريد أن تجرب بعضاً من تلك الأشياء،
هؤلاء أماكن جيدة جدداً للبدء.
حسناً، إذاً دعونا نبدأ من خلال
التفكير بتوزيعات قانون القوة من خلال
النظر إلى كيفية تقديم البيانات.
وسأفعل هذا بمثال بسيط الذي
سيقودنا إلى بنية
دالة التوزيع التراكمي ورسم تردد الرتبة البياني.
سترون أنّ الحساب أسهل من القول.
إذاً دعونا نبدأ.