¡Hola! y bienvenido a la Unidad 4.

Esta es la primera de varias unidades sobre la ley de potencias.

En esta unidad, te diré que es una ley de potencias,

exploraremos algunas de sus propiedades matemáticas.

Y veremos como estas se relacionan

con los fractales y la autosimilaridad.

En la próxima unidad miraremos

algunos ejemplos de leyes de potencias.

Y hablaremos sobre como trabajar con datos de leyes de potencias.

En la Unidad 6, veremos algunos de los muchos

mecanismos diferentes para generar leyes de potencias.

Hasta ahora, ya hemos encontrado leyes de potencia

en la unidad previa, aquella ecuación

que usamos una y otra vez

para la dimensión "box counting".

Bueno, eso es una ley de potencias.

Y vimos que cuando aquella ecuación es verdad,

cuando esa ecuación se cumple en un rango de escalas s,

estamos lidiando con un fractal

o algún tipo de autosimilaridad.

Y lo que vamos a ver

en esta unidad y las siguientes

es que hay otras situaciones

que son descritas por una ecuación similar

no necesariamente "box counting",

podría ser alguna otra cosa.

Pero si vemos una ecuación como aquella

eso es un indicación

de que hay algun tipo de comportamiento de invariancia de escala;

así, empezamos esta unidad mirando a

un ejemplo inicial de una ley de potencias.

Entonces, tenemos algo concreto para hablar

y después, en el reto de esta unidad

te hablaré sobre un numero de propiedades matemáticas,

unas características interesantes e importantes de las leyes de potencias

y tambien sobre algunas cosas que no son leyes de potencias

y contrastaremos los comportamientos de leyes de potencias

con los comportamientos normales o Gaussianos.

Y, finalmente, hablaremos acerca del teorema del límite central.

Entonces, vamos a empezar

con el siguiente video con un ejemplo inicial.