¡Hola! y bienvenido a la Unidad 4.
Esta es la primera de varias unidades sobre la ley de potencias.
En esta unidad, te diré que es una ley de potencias,
exploraremos algunas de sus propiedades matemáticas.
Y veremos como estas se relacionan
con los fractales y la autosimilaridad.
En la próxima unidad miraremos
algunos ejemplos de leyes de potencias.
Y hablaremos sobre como trabajar con datos de leyes de potencias.
En la Unidad 6, veremos algunos de los muchos
mecanismos diferentes para generar leyes de potencias.
Hasta ahora, ya hemos encontrado leyes de potencia
en la unidad previa, aquella ecuación
que usamos una y otra vez
para la dimensión "box counting".
Bueno, eso es una ley de potencias.
Y vimos que cuando aquella ecuación es verdad,
cuando esa ecuación se cumple en un rango de escalas s,
estamos lidiando con un fractal
o algún tipo de autosimilaridad.
Y lo que vamos a ver
en esta unidad y las siguientes
es que hay otras situaciones
que son descritas por una ecuación similar
no necesariamente "box counting",
podría ser alguna otra cosa.
Pero si vemos una ecuación como aquella
eso es un indicación
de que hay algun tipo de comportamiento de invariancia de escala;
así, empezamos esta unidad mirando a
un ejemplo inicial de una ley de potencias.
Entonces, tenemos algo concreto para hablar
y después, en el reto de esta unidad
te hablaré sobre un numero de propiedades matemáticas,
unas características interesantes e importantes de las leyes de potencias
y tambien sobre algunas cosas que no son leyes de potencias
y contrastaremos los comportamientos de leyes de potencias
con los comportamientos normales o Gaussianos.
Y, finalmente, hablaremos acerca del teorema del límite central.
Entonces, vamos a empezar
con el siguiente video con un ejemplo inicial.