Aqui está um programa onde iremos
simular um modelo muito parecido com a agregação por difusão limitada
que acabei de descrever Convém lembrar
que o link para este programa e todos os restante que vimos
estão numa secção em separado no final desta unidade.
Portanto, o que está a acontecer aqui é que, em vez de termos uma série de partículas
agregadas em redor de um único ponto,
elas vão ficar aqui no fundo
Ok, talvez devesse correr o programa primeiro
para vermos o que acontece em geral
e depois podemos começar a fazer alguma experimentação.
A ideia aqui é que as partículas,
que vêm de cima, caminham até à parte de baixo
vindas do topo numa espécie de
caminho aleatório ou algo do género...
elas ficam lá em baixo
e prendem-se às outras partículas,
e assim e o sistema cresce de baixo para cima
porque é como se as partículas caíssem vindas do topo
Aqui está outra simulação. E mais uma vez,
vemos estas dendrites, estas ramificações
a formarem-se. Elas dividem-se, ramificam-se...
muito à semelhança do que vimos naquela figura
da agregação por difusão limitada
Certo...e as cores aqui indicam
o tempo de chegada, portanto a cor amerela
é onde as partículas chegaram há menos tempo
e o púrpura aqui em baixo, são partículas
que chegaram há mais tempo. Podemos ver que ... é muito difícil
é praticamente impossível para uma partícula
conseguir manobrar-se por entre os ramos
até chegar lá a baixo.
Vamos ver algumas destas opções.
As partículas nesta configuração estão a percorrer
um caminho aleatório. Isso apenas significa que
elas movem-se aleatoriamente.
E vou fazer com que elas se possam mover para baixo, esquerda e direita.
E estas direções selecionadas indicam
os lados onde as partículas se podem pegar umas às outras
E nesta configuração elas podem-se colar
em todas as direções.
Mudei o caminho aleatório para poder haver
alguma margem de manobra para os lados
e assim obtemos formas um pouco diferentes.
A mesma forma geral, mas tem
uma densidade um pouco menor, é menos compacta.
Por forma a demonstrar as direções de agregação
vamos fazer isto. Agora temos que
as partículas só se podem colar à direita
ou se calhar à esquerda, pelos vistos
e isto confere alguma direcionalidade
à nossa forma
Vamos voltar aqui atrás.
E a outra coisa que quero explicar é
a diferença entre um caminho aleatório e um caminho balístico
Num caminho aleatório, cada passo do movimento é aleatório.
Portanto, a partícula está a cair
e pode-se mover para a direita, esquerda, frente
ou melhor direita, esquerda e para baixo, aleatoriamente.
Um caminho balístico significa que
uma direção é escolhida aleatoriamente
E depois a partícula segue
sempre essa direção.
Portanto algumas podem cair a pique
outras podem vir num ângulo muito oblíquo
algumas...com um ângulo menor.
Algumas vindas da esquerda, outras da direita
Mas todas caem como se fossem gotas de chuva, movendo-se em linhar reta
Mas aqui as gotas caem em
todas as direções. Se fizermos
um caminho balístico, obtemos
uma forma um pouco diferente.
Algo que se parece mais com folhagem.
E isto está programa para parar automaticamente
quando chegar a 85 por cento disto.
Eu encorajo a exploração
destes parâmetros, pequenas mudanças
nestas variáveis aqui geram formas
diferentes umas das outras.
Também podemos experimentar alterar a probalidade de uma partícula se colar
o número de partículas, o seu tamanho
Se quisermos por o computador à prova
e adicionar mais partículas à simulação,
podemos fazer isso. Partículas mais pequenas também,
para dar mais espaço à simulação.
Como estava a dizer, sugiro que
brinquem um pouco com o programa.
Acho que é bastante divertido. É uma regra bastante simples
São só partículas a moverem-se aleatoriamente
que se colam umas às outras, quando colidem
com outra partícula
ou quando colidem com outra partícula que faça parte deste conjunto
Vão ver que é um modelo simples
que pode gerar uma grande variedade de formas
que se parecem com árvores, fenos e corais.
Ok, divertam-se a explorar o programa.