Neste vídeo, quero mostrar

rapidamente, como usar
aquele programa

para gerar curvas de Koch quadráticas,

que era parte do teste

da unidade 1.

E lembremo-nos que a regra aqui

para esta variante da curva

é que um segmento de reta como este

é substituído por um que se dobra

para cima e depois para baixo.

E assim, cada um destes
pequenos segmentos

são um quarto
do comprimento deste.

E existem

um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete,

oito destes segmentos de reta.

Portanto, vamos ver como fazer

isto no computador.

E estou a mostrar-vos isto não só

por ser uma forma engraçada,

mas também por ilustrar

uma subtileza

deste programa.

Ok, vamos começar.

Portanto, aqui temos o programa outra vez.

Vou aqui a baixo e clicar em

"Snap to Grid", e vamos

precisar de um total de nove pontos.

Aqui estão eles, nove pontos.

O que vamos fazer a seguir

é posicionar estes pontos

de forma a definir a regra que queremos.

Está quase.

Feito.
Ok, agora vamos fazer uma iteração.

Vejo esta forma,
que é bastante interessante.

Mais outra, outra, e vou fazer
só mais uma.

Portanto, isto forma...

Acho que é um fractal cativante.

Talvez um pouco mais interessante
que a curva de Koch.

Mas o que queria mostrar

é que este ponto aqui

é essencial porque queremos que

este segmente de reta e este

sejam ambos substituídos

por esta forma mais pequena.

Então, vamos ver...

Certo, portanto este segmento de reta aqui

é substituído por um, dois, três, quatro

cinco, seis, sete, oito formas pequenas.

E a mesma coisa acontece ali.

Se desenhasse esta forma

usando apenas oito pontos,

tirando este aqui,

isto seria processado de maneira diferente

Ficaria interessante

mas não seria o fractal

que estaríamos à espera.

Portanto, de qualquer forma, é assim

que geramos a curva de Koch quadrática.

É outro fractal fascinante.

E, já que não consigo resistir,

podemos também

mudar isto

de várias maneiras

e obter diversas

formas diferentes

a partir desta simples iteração.