Vamos então variar um bocado a regra

que gera a curva de Koch

e ver o que acontece.

Aqui está o programa outra vez.

Vamos para baixo e selecionamos
"Snap to grid"

e vou mover os pontos de sítio.

Vamos ver,

Poranto, assim obtemos algo

que vai fazer uma curva de Koch.

Aqui está. Okay.

Aqui está esta forma

E vejamos....posso mover isto para cima

um bocado mais e obter uma
curva de Koch mais pontiaguda.

Posso mover isto para cima ainda mais

E assim obtenho uma curva
mesmo muito pontiaguda.

Começa a ir para cima dela mesma,

ou a sobrepor-se.

Então agora o que podemos fazer é

introduzir um bocado de assimetria aqui

em vez de ter isto centrado,

posso mover este ponto para ali

e obtemos assim uma forma
interessante como esta.

E apesar de esta regra continuar

a ser determinística--vejamos, vamos

por isto aqui--

irá começar a parecer
muito mais realista.

Mais como uma

linha costeira real ou uma rocha acidentada,
ou um tecido ou papel

rasgado ou algo desse género.
Portanto, alguma irregularidade

nas regras,

algo que não é bem simétrico,
pode tornar

as coisas bastante interessantes.

Aconselho-o a experimentar

outras possibilidades.

E podemos ainda fazer mais,

se tivermos mais pontos para mexer.

Portanto, deixem-me fazer uma demonstração

do que podemos fazer.
Podemos por uma dobra como esta

E depois podemos por uma dobra maior

aqui em baixo. Vamos ver

qual o aspeto disto.

Mais uma vez, algo bastante
acidentado e irregular.

Portanto, sugiro

que se estiver disposto

a brincar com este programa

ou com outro semelhante na web.

E ganhar a noção de como é que

uma regra tão simples

com alguma irregularidade,

Portanto, a regra simples, outra vez,

é que vamos substituir um
segmento de reta por outro

com uma dobra no meio.

que forma uma saliência, assim.
Se iterarmos esta regra.

obtemos esta espécie

de forma engraçada.

Até podemos mudar a posição

deste pontos à medida que geramos a figura

E descobri que é um bocado difícil

de perceber o que se está a passar
quando fazemos isso

mas continua a ser divertido.

E a ideia principal aqui

é que este processo iterativo muito simples

pode gerar diversos

fractais diferentes uns dos outros.