Ovo je jednačina sa kojom radimo
Broj malih kopija = faktor uvećanja na D-ti stepen
i D je dimenzija samo-sličnosti To nas interesuje
Prvo, za ovu figuru koliko malih trouglova vidimo u velikom trouglu?
1, 2, 3, 4 broj malih kopija je 4
Koliki je faktor uvećanja?
Koliko puta moramo da uvećamo ili proširimo ovaj trougao ili bilo koji od drugih, da bi bio kao veliki
Odgovor je 2 I da bismo to videli pogledajmo ovu dužinu
između mojih prstiju Da bismo došli od ovog do ovog trougla
Vidimo da moramo proširiti ovu dužinu dva puta I see I have to take this length and make it twice as large Ili vidimo da dužina
celog trougla ima, 1, 2 trougla ovde
Što znači da je faktor uvećanja 2 Ovo je jednačina
i želimo da izračunamo dimenziju D i vidimo da je
D = 2. Zašto? Zato što 2 na 2
ako stavimo da je D=2 dobijemo 4
To znači da je dimenizija ove figure 2
Ona je dvodimenzionalna I to ima smisla
Znamo da su trouglovi dvodimenzionalni Oni žive u ravni
Oni se, hmm, šire u 2 različita pravca
Dakle nismo naučili ništa novo o trouglovima već smo znali da su dvodimenzionalni
Ali ovo je još jedan primer da vidimo kako ova formula radi
U nastavku ćemo primeniti ovu formulu na fraktal i videćemo šta ćemo dobiti