Aqui está a equação
com que estamos a trabalhar

Número de cópias pequenas é igual ao
fator de ampliação elevado a D

Onde D é a dimensão de autossimilaridade.
É nisso que estamos interessados

Portanto, primeiro para esta forma

Quantos triângulos pequenos
vemos no triângulo grande?

Bem, 1, 2, 3, 4
Logo, o número de cópias pequenas é 4

Então e o fator de ampliação?

Por quanto é que tenho de ampliar
ou esticar este triângulo,

ou qualquer um dos outros,
para que seja do tamanho deste?

E a resposta é 2, e para vermos isso,
vamos olhar para este comprimento.

Entre os meus dois dedos aqui.
Portanto, para ir deste triângulo para este

Podemos ver que temos que
agarrar neste comprimento e duplicá-lo

Ou podemos ver que este comprimento do
triângulo maior tem 1, 2 triângulos aqui

Isto significa que o fator de ampliação é 2
Portanto, é esta a equação.

E queremos saber a dimensão D

E podemos ver que D é 2. Porquê?
Porque 2 elevado a 2

Se eu substituir D por 2 na equação
Dá-me 4

Então, o que isto quer dizer
é que a dimensão deste objeto é 2.

É bidimensional
E isso faz sentido

Sabemos que os triângulos
são bidimensionais, eles existem no plano

Eles, uh, estendem-se sobre duas
direções diferentes

Portanto, não aprendemos nada de novo sobre
triângulos, já sabíamos que eram bidimensionais

Mas este é mais um exemplo que demonstra
como esta fórmula funciona

A seguir usaremos esta fórmula num fractal
e veremos o resultado