Aquí están las soliciones al 'quiz' 2 de la unidad 5.2.

La primera pregunta es sobre r=1.8, en que valor está el punto fijo.

Entonces voy a ampliar aquí en esta región,

que tiene 1.8 dentro, ampliamos un poco más...

y voy a mover el cursor hasta que el valor de r sea aproximadamente 1.8.

Y entoncés veré cual es el valor de x.

Entonces aquí, donde está mi cursor es un poco más que 1.8.

Y veo que el valor de x es 0.436 alproximadamente 0.44.

Así que la mejor respuesta era 0.44,

alrededor de 0.44 cuando r=1.8.

La siguiente cuestión, pregunta sobre bifurcaciones,

desde periodo 2 a periodo 4.

Dejárme ir atrás, y ampliar aquí...

entonces bifurcación desde periodo 2 a periodo 4 sucede

alrededor de aquí.

Así que cuando hay dos lineas, si subimos desde aquí,

y la linea cruza, esta linea imaginaria,

interseca dos lineas del diagrama de bifurcación.

Lo que significa que sería una diagrama de estado final con dos puntos,

es periodo 2.

Aquí al subir cruzamos cuatro,

entonces es periodo 4.

La transición ocurre aquí, donde parece que estamos en

3.444 o 3.445.

Lo que nos da un valor aproximado

sobre donde esta bifurcación ocurre.

La última pregunta, la pregunta 3,

trata sobre que sucede alrededor 3.906.

Hay una ventana periódica (de qué periodo?).

Entonces dejarme volver atrás una vez,

y esto implicará un poco de exploración

mediante tanteo y error.

Dejarme ampliar un poco,

3.9, dónde está eso? Parece que está alrededor de aquí.

3.906, intentamos ampliar un poco...

aquí, (actualizamos otra vez).

3.906, 3.906 esto está alrededor de 3.906.

Lo sé porque puedo leer la posición del ratón aquí.

Y veamos 1,2,3,4,5..

así que vemos comportamiento 5-periódico aquí.

Esto es una ventana de periodo 5.

Entonces cerca de 3.906 hay una ventana

periódica de periodo 5.