إذاً ها هي الحلول

للإختبار القصير 2 من الوحدة 5.2

كان السؤال الأول عن إذا كانت

r تساوي 1.8

أي قيمة هي النقطة الثابتة؟

إذاً سأكبّر هنا.

يبدو أنّ هذه المنطقة لديها 1.8 فيها.

أكبّر قليلاً.

والآن سأحرك المؤشر

حتى قيمة r تساوي حوالي 1.8

ثمّ سأرى ما هي قيمة x.

إذاً هنا حيث يتواجد مؤشري

r أكثر من 1.8 قليلاً

وأرى أنّ قيمة x هناك هي 0.436

إذاً حوالي 0.44

إذاً أفضل إجابة لهذا السؤال كانت 0.44

ها هنا نقطة ثابتة عند حوالي 0.44 عندما r هي 1.8

سأل السؤال الثاني عن التشعب

من دورة 2 إلى دورة 4.

إذاً سوف أعود

وسأكبّر هنا.

إذاً التشعب من دورة 2 إلى دورة 4

الذي يحدث في مكانٍ قريب هنا.

إذاً عندما يوجد خطين

إذا ذهبت للأعلى من هنا

والخط يقاطع

هذا الخط الخيالي يقطع خطين

في رسم التشعب البياني

ذلك يعني أنّه سيكون

رسم الحالة النهائية البياني

مع نقطتين.

نذهب للأعلى هنا، نعبر خلال أربعة

إذاً إنّها دورة 4 أطوار.

الإنتقال يحدث هنا

هنا.

وذلك يبدو ليكون حوالي 3.44، 3.45.

إذاً ذلك يعطينا قيمة r تقريبية

حيث يحدث هذا التشعب.

السؤال الأخير، سؤال الثالث.

سأل عمّا يجري حوال 3.906.

يوجد نافذة دورية

لأي دورة

إذاً دعوني أعود واحد.

وسيأخذ هذا القليل

من التجربة واستكشاف الخطأ.

إذاً دعوني أكبّر.

3.9 ، أين ذلك؟

يبدو ذلك أنّه حوالي هنا.

أريد 3.906. دعونا نجرّب أن نكبّر.

هنا. تحديث مجدداً.

3.906.

3.906

هنا حوال 3.906

يمكنك أن تعلم لأنّني

أدرس موضع الفأرة هذا هنا.

دعونا نرى 1، 2، 3، 4، 5.

إذاً أنّي أرى سلوك دورة 5 اطوار هنا.

إذاً هذه نافذة لدورة 5 طور .

إذاً قرب r تساوي 3.906.

هناك نافذة دورية

لدورة 5 طور .