Laten we de kenmerken van de symbolenreeks, gegeneerd door de logistische functie. Hierbij denk ik aan een symbolenreeks gegeneerd door een baan van de logistische functie en dit is met r is gelijk aan 4 dus dit is een chaotische waarde het is aperiodisch en heeft gevoelige afhankelijkheid voor initiële condities. En ik zou er mee gaan experimenteren en daarnaast doe ik er nog een experiment bij namelijk het veelvuldig gooien van een zuiver muntje. Wanneer ik een zuiver muntje gooi, is de uitkomst of kop of munt. Waarschijnlijkheid kop is 50% en waarschijnlijkheid munt is 50% en de werpen zijn onafhankelijk, wat betekent dat de uitkomst van de ene gooi, geen enkele invloed heeft op de uitkomst van de volgende gooi of op welke gooi dan ook. Symbolenreeks, ik krijg een baan en zit die om naar L`s en R`s. En wat ik wil doen, is een vergelijk trekken tussen de statistische kenmerken van die L`s en R`s en de statische kenmerken van die H`s en T`s. Ik stel me voor dat ik een oneindige hoeveelheid data heb, dus ik heb dit oneindig vaak gedaan en ik heb dit oneindig vaak gedaan. Ja, dat is een beetje onrealistisch, maar het zal de discussie wat versimpelen en ik zeg er zo meer over. Het eerste wat wij zouden doen... We hebben deze oneindig lange reeks van opeenvolgende L´s en R´s en we ons afvragen wat de frequentie van L en R is. En wanneer wij dat doen, vinden we dat de helft van die symbolen L is en de andere helft R. En we kunnen hier hetzelfde doen. We gooiden een zuiver muntje, biljoenen, oneindig aantal keren. En daarbij kunnen wij ons dezelfde vraag stellen. Wat is de frequentie van H en T. Dit zegt kortweg dat de kans op kop en munt gelijk is. Ze komen net zo vaak voor. En de L´s en R´s komen tevens net zo vaak voor. Het betekent niet dat de reeksen hetzelfde zijn. Of dat ze statistische dezelfde kenmerken kennen. Het betekent alleen dat de frequentie van een enkel symbool telkens hetzelfde is. Laten we nu een ander experiment doen. Laten we naar de frequentie van LLRRLRR....laat ik dat maar niet zeggen, maar laat ik het maar beter opschrijven. Wat ik probeerde te zeggen, was de frequentie van deze uitkomsten. Wanneer ik deze lange reeks zou scannen, hoe vaak zie ik dat, welke fractie van de tijd, zie ik dan LL, LR, RL of RR. Dat zou een kwart zijn, voor al deze. Deze vier mogelijke paren zijn even zo waarschijnlijk. Hetzelfde zal gebeuren hier gebeuren. Wanneer ik vraag naar de frequentie van HH, HT, TH en TT, dan zal ik hetzelfde zien. Dus de frequentie van alle mogelijke paren, die zijn allemaal gelijk, allemaal even waarschijnlijk als de frequentie van de mogelijke paren hier. Je kunt vast al de volgende stap raden. Laten we vragen naar de frequentie van alle mogelijke drietallen. LLL, LLR, LRL, enzovoort. Voor de symbolische dynamica, de symbolische volgorde van de logistische functie, zijn er acht mogelijke uitkomsten van drie opeenvolgende symbolen. LLL, LLR, enzovoort en hun verschijning is allemaal even waarschijnlijk, met een fractie van 1/8. Voor het zuivere muntje hetzelfde verhaal. Er zijn acht mogelijke uitkomsten van opeenvolgende symbolen. HHH, HTH, enzovoort. En hun verschijning is allemaal even waarschijnlijk. Even vaak, de frequentie zijn gelijk, 1/8. Ik kan deze experimenten blijven doen. Ik kan het tevens vier opeenvolgende symbolen of vijf opeenvolgende symbolen of zes opeenvolgende symbolen voor deze beide situaties en dan zou ik alle gevallen dat alle mogelijke reeksen even waarschijnlijk zijn om voor te komen. Dus wanneer alle mogelijke volgorde van vijf worpen met het muntje zou bekijken, dan zou ik zien dat ze met dezelfde waarschijnlijkheid voorkomen. Hetzelfde verhaal met de L's en R's hier.