En esta sub unidad presentaré un 
ejemplo de una ecuación diferencial

que solucionaremos y 
analizaremos de distintas formas.

La ecuación diferencial que utilizaremos 
se llama: Ley de Enfriamiento de Newton.

Describe cómo se enfrían y 
calientan los objetos.

Probablemente estés familiarizado con 
ella, incluso si no has estudiado física.

Estás en casa tras un día de grabar videos
de derivadas y abres una cerveza fría.

Tomé esta cerveza de mi refrigerador 
donde digamos que está a 5 grados.

La temperatura ambiente está 
probablemente a 20 grados.

Como probablemente hemos experimentado, 
esta bebida fría se va a calentar.

Se calentará muy rápido al principio.

La tasa de calentamiento es 
más grande cuando la diferencia

entre la temperatura de la cerveza 
y la temperatura ambiente es mayor.

Se calentará muy pronto al principio y 
después menos rápido, y menos rápido

hasta que llegue a la temperatura 
ambiente de 20 grados.

Dado que esta cerveza se está calentando, 
terminaremos esta lección mañana temprano.

La ecuación diferencial que mencioné se 
llama la Ley de Enfriamiento de Newton,

lo que esta ecuación dice en palabras: 
la tasa de enfriamiento o calentamiento

es función de la temperatura T 
(la temperatura del objeto),

la función es proporcional a la diferencia
de la temperatura del objeto y el ambiente

Si el objeto está mucho más caliente o 
frío vs. el ambiente, el cambio es rápido

Si la diferencia entre la 
temperatura objeto ambiente

es muy pequeña, se 
calentará o enfriará menos rápido.

Esta es la Ley de Enfriamiento de Newton 
en palabras. Veamos la ecuación.