Olá pessoal. Bem-vindos à unidade 2 
deste curso.

Nesta unidade eu apresentarei
outro tipo de sistema dinâmico:

Equações diferenciais.

mas antes de começar, eu quero falar
um pouco mais sobre funções iterativas.

Eu farei uma rápida revisão de algumas
ideias apresentadas na unidade anterior.

e mais importante, irei ressaltar alguns
conceitos em sistemas dinâmicos.

isto será útil quando começarmos a pensar
sobre equações diferenciais.

Então, vamos começar.

Vamos retornar às funções iterativas.

e eu quero usar as funções iterativas para
introduzir um pouco mais

de terminologia e linguagem.

isto será útil quando estudarmos
as equações diferenciais.

Uma função iterativa é uma função que
aplica um laço de realimentação.

Assim, para um exemplo concreto, 
suponha que a função é 1/2 x + 3

e eu escolhi uma semente de 2.

Então, qual é a primeira iteração ? Bem,
preciso aplicar a função ao número.

1/2 de 2 é 1 , 1 + 3 igual à 4

Qual é o próximo valor? x2, a segunda
iteração. A função me diz.

Eu aplico a função ao 4

1/2 de 4 é 2, 2+3 igual à 5

e continuo fazendo, você já está
familiarizado com este processo agora.

e posso formar um itinerário.

Ou seja, a função determina o itinerário.

Deixa eu escrever isto de uma maneira
um pouco diferente

Nesta notação, isto me diz que o próximo
x, o próximo valor da orbita.

é igual ao valor corrente xn antes da
função ser aplicada nele.

Assim, posso pensar nessa equação, a qual, 
na verdade, fala em símbolos o que este

desenho aqui representa.

esta função te dá a próxima iteração,
ou orbita.

Você deve imaginar esta função como 
uma regra aplicada repetidamente e que

especifica a orbita ou itinerário.