Kareleri alındığında değişmeyen
iki sayı vardır... 0 ve 1.

1'in karesi, 1 kere 1, yine 1.

f(1) eşittir 1'dir diyebilirsiniz.

0'ın karesi, 0 kere 0, kesinlikle 0'dır.

Yani f(0) eşittir 0'dır.

Yani bunlar sabit noktalar,
yinelendiğinde değişmeyen noktalar.

Bir fonksiyonun sabit noktası,
yinelendiğinden değişmeyen sayıdır.

Kare alma fonksiyonun
iki tane sabit noktası var... 0 ve 1.

Çünkü 0'ın karesi 0. Girdi, çıktıya eşit.

1'in karesi de 1. Girdi, çıktıya eşit.

Böylece bütün yörüngelerin dinamiklerini,

uzun vadedeki davranışlarını
belirtmeye hazırız.

Bunu da faz doğrusu denilen
geometrik bir yapıyla yapacağız.

f(x) eşittir x kare için faz çizgimiz bu.

Bu analizde, sadece pozitif x değerlerini

hesaba katacağım.

0 noktası. Sadece bir nokta koyacağım
çünkü 0, sabit nokta.

1 de nokta olacak çünkü 1 de sabit nokta.

1'den büyük olan her sayı

büyüyor, bu sayı doğrusunda
sağa doğru gidiyor.

0'la bir arasında bir sayıyla başlarsak da
giderek küçülüyor.

Kare alma fonksiyonun
faz doğrusu işte bu.