Göstermek istediğim bir notasyon daha var.

Bu kursta pek kullanmayacağım ama epey yaygın.
Başka yerlerde mutlaka karşılaşırsınız.

O yüzden kısaca işlemekte fayda var.

Tamam. Yineli bir fonksiyonumuz var yine,
ki fonksiyon, bir döngüden ibaret.

x'i giriyoruz, f'î uyguluyoruz,
bir çıktı alıyoruz ve bunu tekrarlıyoruz.

x1, güzergâhtaki ilk değer,
f'in, başlangıç koşuluna uygulanmış hâlidir.

x2'yi bulmak için, f'i x1'e uygularım. Yörüngedeki, güzergâhtaki
sonraki değeri bulmak için fonksiyonu şu anki değere uygularım.

Şöyle de düşünebilirsiniz... x2'yi bulmak için
tohumla başlarım, f'i iki kez uygularım.

Yani x0'la başlarsam fonksiyonu bir kez uygulayıp
x1'i bulurum, iki kez uygulayıp x2'yi bulurum.

Bunu formülle şöyle gösterebiliriz...

Bu notasyonun anlamı şu... x2'yi bulmak için
tohumum x0'la başlayıp f'i art arda uyguluyorum.

Bir başka deyişle x2,
f'in x0'a iki kez uygulanmasıdır.

Yine x3'ü, yani üçüncü yinelemeyi de tohumla başlayıp
f'i üç kez uygulayarak bulabilirim. Bunu şu şekilde yazabilirim...

x3, x0'ın f, tekrar tekrar işlemiş hâlidir.
Yani bu, üç kere f uygulanmış x0'dır.

Bu kadar f'i yan yana yazmak biraz kullanışsız.
Bu yüzden bunun için bir de kısa notasyon mevcut.

f üssü parantez içinde 3, f'in 3 kez uygulandığını gösterir.
Yani bu, f üç kez çalıştıktan sonra x0'dır.

Genel olarak, f üssü parantez içinde n notasyonu,
f, x'e n kez uygulanmış demektir.

Yani girdiye n kere f uygulanıyor.