Есть еще один способ записи который я бы хотел ввести.

В этом курсе я не буду его особо использовать, но он довольно-таки распространённый и скорее всего вы встретитесь с ним где-то ещё,

так что, я думаю, будет правильно если я расскажу он нем хотя бы вкратце.

Итак, у нас есть итерируемая функция которая по сути - просто цикл.

Мы вводим x, применяем к нему f, получаем вывод и повторяем процесс.

Т.е. x1, первое значение в маршруте, это просто f применённая к моему посеву, начальному условию.

Чтобы получить x2, я применяю f к x1. Чтобы получить следующее значение в орбите (маршруте) я применяю функцию к текущему значению.

Вот другой способ взглянуть на это. Чтобы получить x2 я начинаю с посева и применяю f дважды.

Т.е. я начинаю с x0, применяю f к нему один раз - получаю x1. Два раза - x2.

Мы можем записать это в виде формулы следующим образом.

Эта запись означает: чтобы получить x2, я начинаю с моего посева x0, применяю f к нему, и потом снова применяю f к тому, что получилось.

Другими словами, x2 это f дважды примененная к x0.

Похожим образом, x3, третий итерант, я получаю начиная с посева и применяя его к f 3 раза. Я могу записать это следующим образом.

Т.е. x3 это x0 после того как f подействовала на него ещё раз и ещё. Т.е. это x0 к которому f была применена три раза.

Выписывание всех этих f довольно громоздко. Так что придумали короткую запись.

f в степени (3) означает f примененная три раза. То есть вот это - x0 после того, как к нему три раза применили f.

В общем, эта запись, f в степени (n) означает f, n раз примененную к x.

Это означает выполнить f n раз подряд над вводом, чем бы он ни был.