Fonksiyon sözcüğünün
günlük dildeki anlamıyla

matematikteki anlamı birbirine yakın
ama aynı da değil.

Aradaki fark ise çok önemli.
Günlük hayatta şöyle diyebiliriz...

"Yorgunluk seviyen,
gece ne kadar uyuduğunun fonksiyonudur."

Bu da iki nicelik arasında
bir ilişki olduğuna işaret eder.

Yani uyku miktarıyla
yorgunluk miktarı arasında.

Uyku miktarını bilirsek yorgunluk miktarı
hakkında bir şeyler söyleyebiliriz.

Ama her şeyi değil.

Sadece geceki uyku miktarını bilmek
tek başına, hiç belirsizlik içermeden

ne kadar yorgun olduğunuzu
tespit etmeye yetmez.

Çünkü yorgunluk düzeyiniz başka şeylere de
bağlı olabilir. Yediklerinize, içtiğiniz kahvelere,

gece uyumaya çalışırken
kedinizin kafanıza kaç kez vurduğuna...

Yani ne kadar uyuduğunuz tek başına
yorgunluk miktarınızı belirlemez.

Ama matematiksel fonksiyonlara gelince
bu ilişki tek başına yeterlidir.

Yani çıktı değerini, bu örnekte ne kadar
yorgun olduğunuzu bulmak için

sadece girdi değeri gerekir. Çıktı sadece
girdiye bağlıdır, başka hiçbir şeye değil.

Matematikte, fonksiyon deterministiktir.
Yani çıktı, girdi tarafından belirlenir.

Çıktı tamamen girdiye bağlıdır. Örneğin
karesi artı bir fonksiyonuna bakalım.

Kural şu... Fonksiyona x girdisini ver,
karesini al, 1 ekleyerek çıktıyı bul.

Yani mesela geçen sefer g'ye 3 verdik,
3'ün karesi artı 1, 10 etti.

Bu şekilde de yazabilirim. g, 3 giriyor,
g, 3 üzerinde işlem yapıyor

ve çıktı 10 oluyor. Diyelim tekrar g(3)'ün
değerini sordum. Cevap, ki bulduk, 10.

İki kez yapmak aptalca görünse de
bu, determinizmin ne olduğunu,

deterministik özelliğin
ne olduğunu gösteriyor.

Bana girdiyi söylersen
çıktının ne olacağı bellidir diyor.

Yani aynı girdi, daima aynı çıktıyı verir.

Fonksiyonda hata veya şans faktörü yoktur.
Aynı girdi her zaman aynı çıktıyı verir.

Biraz zaman geçti, g(3) yine 10.
Biraz daha zaman geçti, g(3) hâlâ 10.

Yani bu kursta,
deterministik fonksiyonları işleyeceğiz.

Aynı girdi aynı çıktıyı verir, çıktıyı bulmak için
girdiyi bilmek yeterli anlamında deterministik.

Yani bu bağlamda,
determinizm bu anlama geliyor.