La signification courante du mot "fonction"

et sa signification mathématique sont similaires

mais pas strictement identiques.

Et la différence est importante. Dans la vie de tous les jours,

quelqu'un peut dire quelque chose comme "ta fatigue

est fonction de combien tu as dormi la nuit dernière".

Et ainsi on montre une relation entre deux quantités :

combien tu as dormi, et comment tu es fatigué.

Et que savoir combien tu as dormi te dit quelque chose

sur ta fatigue. Mais ça ne te dit pas tout.

Disons plutôt que savoir combien tu as dormi

la nuit dernière ne serait pas suffisant pour déterminer

de manière unique, sans aucun doute, ta fatigue.

Parce que ton niveau de fatigue peut dépendre d'autres choses :

de combien tu as mangé, de combien de cafés tu as pris,

de combien de fois ton chat t'as frappé la tête quand tu essayais de dormir..

Donc, encore, savoir combien tu as dormi la nuit passée

ne détermine pas de manière unique ton niveau de fatigue.

Mais quand on parle de fonctions mathématiques, la relation est unique.

Je veux dire que pour trouver la valeur du résultat (output),

dans ce contexte, le niveau de fatigue,

tu dois juste connaître la valeur de l'entrée(input).

L'output dépend uniquement de l'input, de rien d'autre.

En maths, une fonction est déterministe : l'output est déterminé par l'input.

L'output dépend entièrement de l'input.

Par exemple, revenons à notre fonction : carré plus un.

Donc voilà notre règle :