Ежедневното значение на думата "функция" и математическото значение са сходни, но се различават. Разликата е важна. В ежедневието казваме "умората ти е функция на това колко си спал през нощта" Това означава зависимост между две количества: колко си спал и колко си уморен. Знаейки колко си спал, можеш да разбереш нещо за умората си но няма да е пълната картина. Знанието колко си спал, не е достатъчно за определяне с пълна сигурност точно колко си уморен Защото умората може да зависи от други неща: хранене, количество изпито кафе, колко често котката те е ударила по главата докато се опитваш да заспиш. Отново, знанието за количество сън не определя нивото на умората ти Но при математическите функции зависимостта е уникална Т.е. за да стигнем до изхода, в този контекст - нивото на умора, трябва да знаем входната стойност. Изходът зависи само от входа. В математиката функцията е детирминираща - изходът се детерминира от входа Изходът изцяло зависи от входа. Да се върнем на функцията повдигане на квадрат +1 Правилото е: входът на функцията е x, повдигаме на втора степен, добавяме 1 и получаваме изхода Та, както видяхме, g от 3 е 3 на втора степен плюс 1, равно на 10 Може да се запише: g, 3 влиза, g действа на числото 3 и изходът е 10. Да предположим, че пак попитам колко е g(3) - отговорът вече го пресметнахме - 10. Иглежда глупаво да го правим два пъти, но подчертаваме този детерминизъм и какво означава това свойство. Означава, че ако ми кажете входа, изходът е детерминиран Същият вход ще даде същия изход Функцията никога не греши, няма случайност, същия вход винаги дава същия изход За тази функция, g(3) след време все още ще е 10, след още време пак е 10 В този курс ще изучаваме детерминиращи функции. В смисъл: същата входяща стойност дава същия изход; нужен е само входа, за да определим изход Това е детерминизъм в този контекст.