大家好，欢迎来到复杂性探索课程

动力系统与混沌导论

我是费尔德曼戴夫

我教物理和数学

在缅因州巴尔港的亚特兰大学院

我是复杂性探索团队的一名成员

感谢注册此课程

也感谢前来参加

此课程的目标是提供

对关键想法及

涌现于

动力系统和混沌主题的一个扎实导论

例如，课程结束之后你们会了解到

什么是蝴蝶效应

什么是奇异吸引子

以及如何运用这些想法

到你们感兴趣的领域

在此课程中我们会用到数学理论

使我们在谈论这些想法时

更具体更逻辑严密

课程结构如下：

第一部分，一、二单元

引入两种动力系统

我们将学习两类动力系统

递归函数以及微分方程

第二部分 三到八单元

讲课程的主要内容

你将学习到混沌和蝴蝶效应

分叉，普适性，相空间，奇异吸引子

以及斑图形成系统

在课程的最后一部分

我将会总结

一些关键的主题

我也将采访一些科学家

和数学家

他们研究动力系统

我还想说一些事情

在我们开始之前

首先，我的经验是，第一、二单元

在某种程度上说有些挑战性

有些人可能觉得比较基础

有些人可能觉得有些难度

有时候甚至两种感觉兼而有之

我们将会提到

一些不熟悉的词语，并且反复多次

我们不会讲得很快

或者讲些有趣的东西

我讲这门课的经验

无论是在线上或者在亚特兰大学院

告诉我，我们花在第一、二单元的时间

是非常值得的

当我们继续下去的时候

我们将多多少少在同一水平上

即使我们有不同的经验背景

我们也能够

理解课程的主要内容

并做一些真正有趣的事情

因此，如果课程看上去有些简单

不要紧，它很快会变得有深度

如果它看上去有些难

不要紧，你将会熟悉它

如果你们有问题

或者想要更多的解释

你可以在课程论坛上提问

我会回答

或者其他课程参与者会回答

所以让我们从第一、二单元开始

让我再多说两句关于

这门课所需要的数学背景

我们仅仅需要一些基本的代数

基本的函数概念

一些基本的代数操作

函数图形概念

我们不要求非常复杂的代数

你不必太担心自己的数学基础

请放心

你总是可以得到帮助

从论坛上，如果需要的话

如果你有更好的数学基础

可能你学过微积分或者微分方程

物理或者工程

你仍然会从课程里学到很多东西

我的经验是

我们在动力系统里用的数学与传统数学课程不同

能够起到很好的补充

那些解析和线性方法

你们可能在其他课程里已经学到

以及一些逻辑学

今天讲第一、二单元

正如我刚刚说的，这是有些困难

的课程导论

我们将让大家一起同步

熟悉内容

所以我们把两单元放一起

你们可以很快的看到这些材料

你可以很快开始

也可以慢慢把玩

你可以自己决定快慢

你可以随时参加小测验

在每一单元最后

这两个单元已经上线

大多数时候我一次放一个单元上线

在周一早上

在美国东海岸

下面的录像是由马来尼米歇尔带来的

复杂性探索项目的主任

她会告诉你们

如何使用站点

不同的功能

如何找到论坛

如何参加测试

等等

如果你以前参加过复杂性探索课程

你可以跳过这个视频

直接进入下一个

它是关于

函数的基本导论

再一次

欢迎大家

我很高兴你们注册

我也很期待讲授这门课程

希望你们有兴趣

学到很多东西