讲一下网络中的另一个概念——集聚
集聚（系数）的意义是
测量——若你是某个节点，在何种程度上你的朋友之间也是朋友
让我们定义集聚（系数）为：对于节点 v，它的邻居之间相互连结的比例
比如，看看这里的这个节点
它有两个邻居
它的邻居之间相互连结
所以它的集聚（系数）是 1——它的所有邻居都互相连结
所以邻居互相连结的比例为 1
而对这个节点
它有 3 个邻居
但不是所有邻居都互相连结
这两个互相连结了，但这个邻居跟节点的其它邻居没有连结
而数学上我们知道，若一个节点 v 有 kv 个节点，则有 (kv * ( k_v - 1) / 2) 种邻居的配对
若你不擅长数学
不用担心这个式子是怎样出来的
相信就是了
在此基础上，我们定义 C_v 为所有可能对数中互相连结的比例
让我们仔细想想
这个节点只有 1 个邻居
而根据定义，如果你只有一个邻居
你的集聚（系数）为 0
因为你的邻居不能成对
这个节点有 3 个邻居
这个，这个，还有这个
好的，那也就是说它有
3 乘以 2 除以 2
邻居对，可能的邻居对
等于 3
——6 除以 2
但只有 1 对邻居互相连结着
也就是说这对邻居和这对邻居它们之间没有连结
所以 3 对可能的邻居之间只有 1 对之间有连结
所以它的集聚（系数）是 1/3
就像我们之前说的
像我们之前所说的，这个节点的集聚（系数）是 1，因为
它的两个邻居互相连结
所有可能的配对都配对了
这个，跟这个很像，是 1/3
0
它有两个邻居，但它们之间没有连结
它邻居的可能配对中没有互相连结的
而相似地，这个只有 1 个邻居，不能成对，所以它的集聚（系数）为 0
我们现在可以定义整个网络的集聚系数
就是各个节点集聚（系数）的平均值
集聚系数：所有节点 C_v 的平均值
我们将它们相加，除以节点的数目
得到集聚系数为 0.278
现在我们可以比较
这样的网络
和每个节点之间都相连的网络
所有是朋友的人也是所有人的朋友
这样，可以得到集聚系数为 1
或者说像这样的网络
每个节点与其它两个节点相连
但邻居节点之间互不相连
这样的网络集聚系数为 0
集聚系数可以表示信息从网络的一部分到达另一部分的路程有多少
或者是当一个节点被删除时这个网络会崩溃到何种程度
我们会在这里停一下，简短测验一下