O dilema do prisioneiro
O dilema do prisioneiro: Uma ideia modelo simples para cooperação
Nesta subunidade vamos olhar o dilema do prisioneiro
O qual é, talvez, o a mais antiga ideia modelo para estudo da cooperação
em ciências sociais, ciência política e em outros campos de estudo.
O dilema do prisioneiro é baseado numa metáfora.
Aqui vai a história:
Alice e Bob colaboraram em um crime
E eles foram pegos e pararam na prisão
Eles não podem falar um com o outro
Não há forma deles se comunicarem
Eles tem uma oferta de acordo
Se um testemunhar contra o outro, podemos fazer um acordo
A polícia não tem evidências suficientes pra condená-los nas ofensas pelas quais eles são acusados
Então eles vão tentar fazer com que um testemunhe contra o outro
Aqui vai o acordo:
Se Alice e Bob ficarem calados: A polícia tem que diminuir a pena e ambos pegam 5 anos de cadeia.
Se Alice ficar calada e Bob testemunhar: Alice pega prisão perpétua e Bob fica livre da prisão
Se Bob ficar calado e Alice testemunhar: Bob pega prisão perpétua e Alice fica livre da prisão
Se ambos testemunharem: Ambos pegam 10 anos de cadeia.
Ambos tem exatamente a mesma oferta de acordo
E sem comunicação, eles têm que decidir o que fazer
Então, eles devem ficar calados ou devem testemunhar?
O que você faria se você fosse a Alice?
O trem de pensamento da Alice poderia ir assim:
Supondo que o Bob fique calado, se ela se mantiver calada
ela pegará 5 anos de cadeia e se ela testemunhar, ela sairá livre
neste caso, claramente ela deveria testemunhar
agora, suponha que Bob testemunhe, neste caso se a Alice permanecer calada
ela pegaria prisão perpétua, enquanto que se ela testemunhasse, ela pegaria 10 anos de prisão
o que é melhor do que prisão perpétua, então ela deveria testemunhar nesse caso também
o único problema é que Bob vai ter o mesmo trem de pensamento
e concluir que ele deveria testemunhar
E o que acontece é que ambos decidem testemunhar
e ambos pegam 10 anos de prisão
enquanto eles teriam pego apenas 5 anos de prisão se tivessem cooperado entre si
e se mantidos calados
a pergunta é, o que os teria convencido a ficar calados?
O dilema do prisioneiro foi inventado inicialmente
por dois teóricos dos jogos matemáticos, Flood e Dresher em 1950
no alto da guerra fria entre os Estados Unidos e a União Soviética
e tem sido usado como uma metáfora para questões no mundo real acerca de cooperação
corridas armamentistas, guerras, aquecimento global e muitos outros casos.
É também uma das mais famosas e influentes ideia modelo em ciências sociais
Se você é um cientista social, eu presumo que você provavelmente já ouviu falar nele
Você pode ter uma ideia de quanto ele é famoso e influente olhando na pagina do Google Scholar
onde o dilema do prisioneiro tem 34 mil resultados
Garret Hardin criou a expressão "Tragédia dos Comuns"
A tragédia é que é está no melhor interesse do indivíduo não cooperar
mas se todos não cooperarem, todos chegam a um pior resultado.
Nas palavras do cientista político Robert Axelrod:
A busca do interesse pessoal por cada um leva a um resultado ruim para todos
Robert Axelrod é um cientista político na Universidade de Michigan
Ele tem estudado o dilema do prisioneiro e variações dele por mais de 30 anos
Ele escreveu 2 livros muito influentes neste tópico
O primeiro chamado "A Evolução da Cooperação" e o segundo chamado "A Complexidade da Cooperação"
A sua principal motivação pra aprender acerca de estratégias efetivas
foi descobrir como cooperação poderia ser promovida na política internacional,
principalmente entre o Leste e o Ocidente, durante a Guerra Fria.
E sua principal pergunta era:
Sob quais condições cooperação emerge num mundo de egoístas
sem uma autoridade central.
Esta pergunta permanece, é claro, como um pergunta extremamente importante hoje.
Quando os cientistas transformaram o dilema prisioneiro em um jogo,
eles colocaram 2 jogadores, Bob e Alice, que decidem cooperar
ficando calados, cooperando entre si ou traindo, o que corresponde a testemunhar contra o outro,
e eles recebem seu pagamento. O pagamento recebido é mostrado na matriz acima
Aqui nós vamos divergir da história do prisioneiro e assumir
que quanto maior o pagamento, melhor.
Nesta matriz, se ambos cooperarem ambos ganham 3 pontos
Se Alice cooperar e Bob trair, Alice ganha zero e Bob ganha 5 pontos.
Se Alice trair e Bob cooperar, o oposto ocorre, Alice ganha 5 pontos e Bob ganha zero.
E se ambos trairem, cada um ganha 1 ponto.
Estes números não são os mesmos da nossa história dos prisioneiros
mas a ideia é a mesma
Alice pode raciocinar se o Bob cooperar, a melhor ideia é trair
E se Bob trair, o melhor pra ela é trair
Em ambos os casos, Alice decidiria trair
E, novamente, o objetivo do jogo é ganhar o maior número de pontos possíveis, independentemente do que o outro jogador ganhar
então, este não é um jogo competitivo, mas é um jogo onde os indivíduos tentam maximizar os seus próprios ganhos
Em uma rodada, cada jogador coopera ou trai, sem comunicação prévia entre eles
A pergunta que Axelrod fez foi esta: suponha que o jogo seja iterativo ou seja, os jogadores jogam várias rodadas,
talvez lembrando o que o outro jogador fez nas rodadas anteriores.
como a cooperação recíproca pode ser induzida?
Para responder esta questão, Axelrod organizou 2 torneios, nos quais
ele convidou cientistas políticos, cientiistas sociais, matemáticos, teóricos de jogos, para subter estratégias para jogar contra os outros.
As estratégias jogaram umas contra as outras de forma que todas jogassem contra todas.
Cada indivíduo jogou contra todos os outros indivíduos.
Vários jogos contra cada indivíduo.
Alguns pensaram estratégias muito complicadas, por exemplo,
criando modelos complexos de previsão sobre vários oponentes.
e com muitas complicações. As estratégias foram dadas como programas de computador
O resultado, entretanto, foi que o vencedor de ambos os torneios
foi a estratégia mais simples, chamada de "olho por olho"
que foi a escolhida pelo matemático Anatole Rapoport
O que esta estratégia faz é que começa cooperando e em cada rodada seguinte
ele faz o que o outro jogador fez na rodada anterior
então, se o outro jogador cooperou na rodada anterior, "olho por olho" coopera
se o outro jogador traiu na rodada anterior, "olho por olho" trai.
Então ele recompensa a cooperação com cooperação e pune a traição com traição
Incrivelmente simples, mas foi o vencedor
A biblioteca Netlogo tem vários modelos de dilema do prisioneiro,
nós vamos olhar 2 deles. Mas, antes que façamos isso
eu gostaria que vocês respondessem ao questionário
para ter certeza de que vocês entenderam o que fizemos até agora nesta subunidade.