8.2 El Dilema del Prisionero
En esta subunidad vamos a estudiar
el Dilema del Prisionero, que es quizá,
el primer modelo idea,
para estudiar cooperación
en ciencias sociales y ciencias políticas,
entre otras áreas.
El Dilema del Prisionero está basado
en una historia metafórica.
Ésta es la historia:
Alice y Bob han colaborado en un crimen
y han sido atrapados y puestos en prisión
No les está permitido hablar con el otro,
no hay forma posible
de que puedan comunicarse
y la policía les ofrece un trato
que involucra testificar contra el otro.
La policía no tiene suficiente evidencia
para condenarlos por el crimen
por el que los quieren condenar
así que intentarán hacerlos testificar contra el otro
Este el es trato:
si ninguno de ellos testifica,
la policía tendrá que reducir los cargos
y cada uno recibirá 5 años en prisión
Sin embargo,
si Alice decide mantenerse en silencio,
pero Bob decide testificar contra ella,
Alice pasará su vida en la prisión
y Bob saldrá libre.
Lo mismo se aplica para Bob,
si él se mantiene en silencio,
pero Alice testifica,
él pasará su vida en prisión
y Alice saldrá libre
Si ambos testifican contra el otro,
ambos recibirán 10 años en prisión
A ambos les ofrecen el mismo trato,
sin comunicación tienen que decidir qué hacer
¿Deberían quedarse en silencio?
¿O testificar?
¿Qué harían si fueran Alice?
Así es como Alice podría pensar:
supongan que Bob se mantiene en silencio,
si ella se mantiene en silencio
ambos reciben 5 años en prisión
y si ella testifica, ella queda libre
Entonces, en ese caso,
ella debería testificar
Ahora supongan que Bob testifica,
en ese caso, si Alice se mantiene en silencio,
pasará su vida en prisión
y si testifica, recibe 10 años en prisión,
que es mejor que cadena perpetua
Ella debería testificar en ese caso también
El único problema
es que Bob está pensando lo mismo
y concluye que en cada caso
él debería testificar
así es que lo que sucede es
ambos deciden testificar
y ambos reciben 10 años en prisión
mientras que habrían recibido sólo 5 años
si sólo hubiesen cooperado con el otro
y mantenido silencio
La pregunta es:
¿qué podría haberlos convencido
de mantenerse en silencio?
El Dilema del Prisionero
fue originalmente inventado
por dos matemáticos de teoría del juegos
Flood y Dresher en 1950
en el pico de la Guerra Fría
entre los Estados Unidos y la Unión Soviética
ha sido usada como una metáfora
para problemas de cooperación
en carreras armamentistas, guerras
calentamiento global
y muchos otros fenómenos
Es también uno de los modelos idea
más famosos e influyentes
en las ciencias sociales.
Si eres un cientista social,
adivino que probablemente
ya lo habías oído mencionar
Podemos evaluar un poco
sobre su fama e influencia
mirando la página de Google Scholar
donde el Dilema del Prisionero
recibe 34.000 resultados
Una versión de éste,
discutida por Garret Hardin,
ha sido llamada "La Tragedia de los Comunes"
La tragedia es que siempre es
en el mejor interés de un individuo
no cooperar.
Pero si nadie coopera,
todos reciben el peor resultado.
En las palabras del cientista político
Robert Axelrod,
"la búsqueda del interés propio
por cada uno, lleva a un resultado pobre
para todos"
Robert Axelrod es un cientista político,
profesor de la Universidad de Michigan,
quien ha estudiado el Dilema del Prisionero
y variantes de él,
por más de 30 años
Ha escrito dos libros muy influyentes
sobre el tópico, uno llamado
"La Evolución de la Cooperación"
y el segundo llamado
"La Complejidad de la Cooperación"
De acuerdo con Axelrod,
su motivación principal para aprender
sobre estrategias efectivas
fue descubrir cómo la cooperación
podría ser promovida
en política internacional
especialmente entre el Este y el Oeste,
durante la Guerra Fría.
Y s pregunta principal es:
¿Bajo que condiciones emergerá la cooperación
en un mundo de egoístas sin autoridad central?
Y esto continúa siendo una pregunta
muy importante hoy en día.
Cuando los científicos estudian
el Dilema del Prisionero,
típicamente lo expresan en términos de un juego
con dos jugadores
Nuestros dos jugadores son Bob y Alice
y Bob y Alice deciden cooperar,
lo que correspondería en nuestra historia,
a quedarse en silencio,
entonces están cooperando con el otro
o confesar,
que correspondería a testificar contra el otro
Reciben, lo que llamamos de recompensa
la recompensa es dada
por esta matrix de recompensa
aquí vamos a salir
de nuestra historia del prisionero
y vamos a asumir
que mientras más alta la recompensa,
mejor.
En esta matrix de recompensas,
si Alice y Bob cooperan,
Alice recibe 3 puntos y Bob recibe 3 puntos
si Alice coopera y Bob confiesa,
Alice recibe 0, Bob recibe 5
si Alice confiesa y Bob coopera,
sucede lo opuesto,
Alice recibe 5 y Bob recibe 0
y ambos reciben un punto,
si ambos confiesan
Los números no son iguales
que en nuestra historia del prisionero
pero la idea es la misma
Alice puede razonar que,
si Bob coopera,
lo mejor que puede hacer es confesar
y si Bob confiesa,
lo mejor que puede hacer es confesar
así en ambos casos,
Alice decidirá confesar.
De nuevo, la meta es conseguir
el mayor número de puntos posibles,
sin importar lo que obtenga el otro jugador
Así este no es un juego competitivo
es sobre individuos
intentando maximizar su propia recompensa
En una jugada,
cada jugador coopera o confiesa
no hay comunicación previa
entre los dos jugadores
La pregunta de Axelrod fue ésta:
supone que el juego es iterado,
esto es,
los jugadores juegan varias veces
recordando quizá lo que el otro jugador
hizo en jugadas previas.
¿Cómo es posible inducir
cooperación recíproca?
Para estudiar esta pregunta,
Axelrod diseñó dos torneos
donde invitó cientistas políticos,
otros cientistas sociales,
matemáticos, teóricos del juego,
para submitir estrategias
contra el otro
Las estrategias jugaron juegos iterativos
contra la otra de forma "round-robin",
esto es,
cada individuo jugó contra todos los individuos
y jugó varios juegos contra todos los individuos
algunas personas submitieron
estrategias bastante complicadas
que crearon modelos complejos estadísticos
de otros oponentes
y necesitaron de bastante computación
las estrategias fueron dadas
como programas de computación
y resultó que el ganador,
de ambos torneos,
fue la estrategia más simple de todas
conocida como "tit for tat"
que fue enviada por Anatole Rapoport,
un matemático.
Lo que "tit for tat" hace
es que comienza por cooperar
y luego en cada ronda sucesiva
hace lo que el otro jugador
hizo la jugada anterior
Entonces, si el otro jugador
cooperó en la jugada anterior,
tit for tat coopera
si el otro jugador confesó
en la jugada anterior,
tit for tat confiesa.
Así es que premia
la cooperación con cooperación
y castiga la confesión con confesión
increíblemente simple,
pero fue el ganador.
La librería de modelos de Netlogo
tiene un número de modelos
del Dilema del Prisionero,
vamos a estudiar dos de ellos.
Pero antes, los dejaré hacer un quiz,
para asegurarme que entendieron
lo que hemos hecho hasta ahora
en esta subunidad.