Aquí está una imágen del comportamiento de
un autómata celular evolucionado
que tiene una aptitud alta.
Pueden ver su comportamiento
Aquí hay una configuración inicial con mayoría negra
Aquí está la rejilla de una dimensión...
y conforme pasa el tiempo,
vemos estos patrones que empeizan a emerger y,
entonces, finalmente aquí en la parte inferior, tenemos una configuración totalmente en blanco
Entonces, este tiene un comportamiento correcto.
Similarmente, este se comporta bien
con diferentes configuraciones iniciales con mayoría blanca.
Una pregunta es
¿cómo exactamente se están haciendo estos cálculos?
¿Cómo exactamente se está transfiriendo y procesando información
en una forma colectiva, sin control central,
para decidir una propiedad de toda la rejilla inicial?
Y esta se vuleve una pregunta importante.
En general, ¿Cómo es que estos sistemas descentralizados, sistemas complejos, sin control central
con componentes simples, etc. ...
cómo es que ellos procesan información?
Hablaremos más acerca de eso en la siguiente unidad
sobre auto-organización en la naturaleza.
Pero quiero hablarles acerca de qué pensamos sobre esto en el caso de los autómatas celulares
La pregunta más importante es
¿cómo describimos el procesamiento de información en los sistemas complejos?
En los autómatas celulares,
notamos que hay algunos patrones simples.
Hay un patrón todo en negro
Hay un patrón todo en blanco
y hay un tipo de patrón grisáseo
que parece una zona de pizarra, debido al patrón con celdas negras y blancas alternadas
Esos son los tres tipos de patrones que vemos, después del proceso de transición inicial
Ahora, sabemos que esos patrones,
por sí solos, son demasiado simples para realmente ejecutar estos cálculos
para decidir si la mayoría es negra o blanca
Entonces, lo que hacemos es que podemos filtrar estos patrones.
Así, filtré la zona pizarra,
los patrones negros y blancos
y todo lo que dejamos son las fronteras entre estos patrones
De lo que fuimos capaces de mostrar en nuestro trabajo
es que estas fronteras son las que ejecutan los cálculos.
Entonces, llamamos a esto partículas, en analogía con las partículas de la física
o las partículas que les mostré en la regla 110.
Estos patrones se encuentran tan consistentemente ubicados que perduran
Les damos rótulos con letras griegas,
que es lo que se usa para las partículas
y lo que podemos hacer es un catálogo
de todos los tipos de partículas que vemos
con este autómata celular, dadas diferentes configuraciones iniciales y sus interacciones
Pero, no voy entrar en detalles en esta tabla.
He dejado nuestro artículo en el sitio web con el material para el curso
y ustedes pueden descargarlo si están interesados en leer los detalles de este proyecto.
Pero ustedes pueden ver que tenemos reacciones de partículas
donde una partícula beta se encuentra a una partícula 'gama',
Esta es una partícula 'beta'
Esta es una partícula 'gama'
y estas colisionan
y el resultado es una partícula 'eta'
Y cada una de estas partículas tienen una característica específica o patrón,
un tipo de patrón en esto. Entonces ustedes ven esta partícula 'eta' aquí,
(esta es la letra griega 'eta')
que tiene el mismo patrón que esta partícula 'eta',
la misma velocidad y así.
Lo que hacemos con esto
es que fuimos capaces de mostrar que estas leyes de partículas físicas,
en este pequeño mundo de este autómata celular,
lleva a cabo los cálculos de mayoría negra o blanca en la totalidad de la rejilla.
Esto es, estas partículas que llevan la información
acerca de diferentes regiones y, cuando colisionan,
la información es combina o procesada
y la nueva partícula resultante lleva la información que ha sido procesada
Esta lleva el resultado del procesamiento de información
hasta que finalmente tenemos partículas que se aniquilan
y tenemos la respuesta a la pregunta planteada por la configuración inicial
Como explicamos en nuestro artículo,
podemos tener una explicación, a este nivel de partículas,
que es difícil obtener al nivel de las celdas negras y blancas del autómata celular
Podemos explicar por qué un autómata celular es más apto que otro,
cuáles son los errores que cometen...
y cómo es que el algoritmo genético produce
la secuencia de innovaciones que vimos para alcanzar un autómata celular con gran aptitud
En corto, las partículas
proporcionan una descripción del procesamiento de información del comportamiento colectivo
Y creemos que este tipo de descripción del procesamiento de información,
en términos de este tipo de partículas,
es de hecho más general que sólo el autómata celular
Déjenme dar un ejemplo de esto.
Voy a mostrarles algunas generaciones de una ejecución del algoritmo genético.
En la generación 8, la estrategia siempre llevó al negro, sin importar cuál era la configuración inicial.
Bien, si la mitad de la configuración inicial tiene una mayoría negra
y otra mitad con mayoría blanca...
esto logra una aptitud de 1/2,
que es mejor que el autómata celular aleatorio en la configuración inicial,
perdón, en la población inicial que alcanzó una aptitud de cero
Así, esta fue una gran innovación.
Así, esto es parecido a decir simepre "Sí". Tenemos 50% de respuestas "Sí" o "No" correctas.
Entonces el algoritmo genético descubrió que
fue haciendo mejoras graduales a su estrategia,
pero me voy a enfocar en una mejora en particular.
En la generación 17, el mejor individuo en la población se parece mucho a uno que les mostré unas láminas atrás...
donde tenemos este patrón de zona de pizarra
y esas regiones de blanco y negro.
Como sea, su aptitud fué mucho más baja que su hijo en la generación 18.
Y, de hecho, este patrón, este patrón inicial
tiene una mayoría de celdas blancas.
Entonces, la generación 17 es incorrecta, mientras que la generación 18 es correcta
Entonces, ¿cuál es la diferencia?
Bien, es difícil de definir la diferencia mediante la inspección de las cadenas de unos y ceros.
Es muy difícil definir cómo las cadenas de unos y ceros, que conforman las tabla de la regla, llevan a este comportamiento.
Pero podemos observar esto en términos de partículas
y entender las fronteras del negro al blanco.
Esta partícula, 'beta' en mi diagrama anterior...
Aquí hay una pendiente
Mientras que aquí, esto es vertical.
Entonces, aquí, esta es la pendiente que da una ventaja "tramposa" a la región negra,
ya que esto permite crecer a la región negra y cortar al región blanca.
Mientras que aquí, negras y blancas no tienen ventaja, unas sobre otras,
y la región blanca se hace ganadora de manera correcta.
Entonces, este es un ejemplo donde el nivel de partículas
nos permite entender una mejora en el procesamiento de la información, de un paso a otro
Y se puede pensar en el algoritmo genético como cruza y mutación sobre los bits
de la cadena que codifica la tabla de regla
Pero a un nivel más alto, lo que está haciendo es cambiar la forma y velocidad de las partículas
Entonces, esto es todo lo que tengo que decir al respecto, por ahora.
Pueden leer nuestro artículo sobre este tema y encontrarán más detalles sobre lo que hicimos,
si es que están interesados.
Ahora es tiempo de ir a la tarea
y, después, comenzaremos con auto-organización en la naturaleza.