我们这次邀请的是John Rundle教授
他是加州大学戴维斯分校地质学
和物理学的杰出教授
同时担任圣菲研究所的客座教授
他致力于研究预测地震
和风险管理，
应用系统动力学和其它复杂系统方法
把这些方法扩展到其他自然现象
比如经济危机
M:欢迎，John Rundle. J:谢谢.
我们课程现在已经学习了分形
还没有讨论幂律，但我们已经讨论了分形维
以及一些著名的分形
那么分形和你的研究相关吗？
相关，比如地震断层
地震在地震断层上发生
地震断层形状不规则，如果你从地理角度看它们
地壳上的断层有各种不同尺度
以及各种大小
人们研究了断层迹的规律
发现他们在地理上似乎有
各种各样的分形特征
另外地震断层不仅在几何上
它们在统计意义上也是分形的
也就是说他们有幂律分布
如果你看看小地震的数量，
用一个称为seismic moment（地震矩）的方程
用来描述地震断层释放的能量
那会是一个幂律分布
这反映了地震断层
底层的分形性质
这就是一个我们研究用到分形的地方
好，在课程中我们观察了一些
可以用分形分析的时间序列，比如股票价格
我们想知道那些分析手段
在帮助你理解时是否有用
比如理解地震的时间序列时
很多人做了这样的工作
比如Gene Stanley和Didier Sornette和其他人
做了类比的工作
在地震和金融崩溃之间
实际上有趣的是现在有很多
金融方面的书籍
它们把金融崩溃比作地震式的事件
金融崩溃常常有
人们比作余震现象的事件
事实上它们的数据非常接近
如果你观察价格的变动
金融市场中每天的价格变化
然后再将
价格变化的数目作为变化大小的一个函数
只考虑最大的价格变化
事实上这些数据看起来
非常相像虽然不完全相同
和大型地震的数据
这两种分布的尾端十分相似
有一种想法趋势是
用地震式事件来识别大型崩溃
我也听说有一些这样的争议
关于把分形维度
和相关的分形性质这样的统计学方法
用在股票价格和其他现象上
你认为这是可靠的手段吗
可靠，我认为事实上
我们用一系列不同方法
和一系列不同数学角度去看待事物
我们最终推断出
在这种类比中能获得有用的物理结论
我最近的工作还很早期
因为我们观察真正的金融系统
用一些我刚才总结过的思想
和一些做对冲基金的人合作
在贸易中做出了一些有价值的算法
目前为止表明
这些算法是非常优秀的
对于预测地震来说
你们会怎么处理呢
对于预测地震
最基础的想法是，我们观测Gutenburg-Richter
震级频率关系
之前我没有提及这个词
但是当我说小地震的数量
和大地震的数量相关的时候
我实际上在说幂律分布
你可以这样理解
每一千个三级地震大约就有
一个六级地震
每个四级地震大约就有十个三级地震
也就是大约有一百个两级地震等等
你可以这样用这个关系
如果你观察一个区域
你拿不准是否会有六级地震
你可以数三级地震的数目
当你数了一千个时候
大概就会有一个六级地震
这就是我们在网上
进行地震预测的基础思想
openhazards.com