El lugar de invitado para esta unidad lo ocupa el profesor John Rundle.
Es un profesor distinguido de física y
geología en la Universidad de California en Davis.
Es además un profesor externo en el Instituto Santa Fe
y trabaja desarrollando métodos
para la predicción de terremotos y la gestión de riesgos,
usando métodos de sistemas dinámicos y otros sistemas complejos
y extendiendo estos métodos a otros
fenómenos naturales, como una crisis económica.
Así que bienvenido, John. Gracias. Ahora, nuestro curso
está viendo fractales. Todavía no hemos hablado
de leyes de potencia, pero si de la dimensión
fractal, y hemos observado a algunos fractales famosos.
¿Qué dirías que es importante en relación con los fractales en tu
propio trabajo de investigación? OK, p.ej. las fallas sísmicas-
los terremotos son fallas de seísmos actuales y las fallas
sísmicas son objetos irregulares que al verlos geológicamente
en la corteza tienes fallas de todas las escalas,
de todos los tamańos y las propias fallas individuales -
la gente ha mirado al tipo de traza de falla,
por decirlo así, y encontraron que parece tener
geometricamente varias características fractales.
Ademas del objeto geométrico de la falla,
las estadísticas de las fallas sísmicas también son
fractales en la medida en que siguen leyes de potencia.
Así que si miras el número de pequeńos seísmos
en función de lo que llamamos un momento
sísmico, que es una medida de la energía desplegada
por la falla, resulta seguir una ley de potencia.
Refleja las características fractales
>de la estructura de falla subyacente. OK. Esta es la forma
divertida en la que entran los fractales en lo que hacemos.
Ok. En el curso miramos un poquito
el análisis fractal de series temporales, como los precios de acciones
y nos preguntamos cuán útiles son
estos tipos de técnicas de análisis para darte una idea
en lo que ocurre, digamos, en series temporales de seísmos.
Hay mucho trabajo reciente de gente como
Gene Stanley y Didier Sornette y algunos otros
en los detalles de la analogía o metáfora, si lo prefieres,
entre los seismos y los cracs financieros.
De hecho, es bastante interesante que haya habido
varios libros recientes en la literatura financiera
que hablan de los cracs como eventos
similares a seismos y los cracs a menudo exhiben lo que la gente
llama réplicas. Entonces resulta
que las estadísticas son muy similares si miras a
las colas de los...si miras a los cambios de precios,
los cambios diarios de precios
en los mercados financieros y si miras a su
número como una función de su
tamańo, y si te restringes solamente a los mayores
cambios de precio, resulta que aquellas estadísticas
parecen muy muy similares sino idénticas a las
estadísticas de los grandes seísmos. Asi que las colas de
las distribuciones parecen ser muy similares y
está la tendencia de querer identificar
grandes cracs con eventos parecidos a seismos.
Así que he leído que hay cierta controversia
acerca de la aplicabilidad de estadisticas como la dimensión fractal
y características fractales relacionadas a cosas como
los precios de las acciones y otros fenómenos. ¿Crees
que son métodos válidos de análisis?
Sí, porque realmente miramos estas cosas
de diversas formas a través de una variedad de
diferentes tipos de lentes matemáticos y
realmente hemos concluido que hay una física
útil involucrada en esta analogía. Mucho de lo que
estoy haciendo últimamente no ha sido publicado aún,
porque hemos estado mirando a sistemas financieros
reales con estas ideas, y estoy haciendo consultoría
en estos momentos con alguna gente de fondos de riesgo y realmente
produciendo algoritmos útiles en operaciones bursátiles
y resulta hasta ahora que estos algoritmos son
realmente muy útiles.
Respecto de la predicción de seísmos,
¿cuál es el estado del arte?
Si hablamos de predicción de seísmos, la idea básica
es esta: miramos a la relación
magnitud/frecuencia de Gutenburg-Richter.
No lo dije antes, pero eso es esencialmente de lo que
me refería cuando dije que la cantidad de pequeńos
seísmos es grande respecto de la cantidad
de seísmos grandes. Así que es una ley de potencia. Puedes
entenderlo de esta forma - cada mil
seísmos de magnitud tres, hay aproximadamente
uno de magnitud seis. Por cada seísmo de
magnitud cuatro hay aproximadamente diez de magnitud
tres, cien de magnitud dos, y así sucesivamente.
Entonces puedes usar esta relación de la siguiente manera:
si miras en una región donde has tenido recientemente,
digamos, un seísmo de magnitud seis y
comienzas a contar los de magnitud tres, luego de
contar otros mil de manitud tres, es
la hora de que llegue otro de magnitud seis. ¿Vale?
Así que esta es la base para el pronósico que
hemos embebido en un sitio web llamado
openhazards.com. Así que puedes ir ahí y obtener un
pronóstico global forecast. Es gratis y abierto al
público, en cualquier lugar del mundo, basado en esta idea.
OK, ¿y cuánto éxito ha tenido en sus predicciones?
Podemos evaluar la predicción con la prueba estándar
para predicciones, que son los resultados de competencias de Brier,
pruebas de atributos de confiabilidad,
pruebas de características operativas de receptor. Todas estas pruebas se usan
para predicciones, también para pronósticos del tiempo
y para pronósticos financieros y realmente puedes construir
predicciones que funcionen bastante bien. Ahora, dicho esto,
trabajamos con la probabilidad. Una de las cosas interesantes
que hemos visto recientemente es que si miras
en la región de Japón, si miras a todo Japón (la
región justo alrededor de Japón) como es bien sabido
el 11 de marzo de 2011 hubo un seísmo de magnitud nueve ahí.
que mató a 20.000 personas
con un tsunami. Resulta que desde ese seísmo de magnitud
nueve ha habido unos mil seísmos
de magnitud cinco. Así que en apenas dos ańos
ha habido unos mil de magnitud cinco.
Ahora bien, esta relación de la que te conté antes
parecería implicar que por cada mil cincos
hay cien seis, diez sietes y nos falta
uno de magnitud ocho. Esto parecería implicar
que en este mismo momento Japón corre el riesgo de un
seísmo importante de magnitud ocho o mayor. En el
futuro relativamente próximo. El ańo que viene o el siguiente.
Ok, así que esto es realmente...hemos de hecho publicado
esto en una bitácora en nuestro sitio web para avisar
a tanta gente como sea posible sobre esta posibilidad
y veremos que pasa. Esta relación -
esta relación magnitud/frecuencia de Gutenburg-Richter -
esta estadística de ley de potencia ha de hecho sido
confirmada en cada región del planeta donde
la gente lo ha estudiado, y en todas las épocas. Asi que
parece ser una estadística bastante robusta.
Pero no puedes realmente pronosticar cuando el seísmo
va a suceder en el espacio de un ańo o algo así,
¿no? No por ahora. Solo podemos decir
que las condiciones están dadas para un
seísmo importante en un futuro relativamente próximo.
Ok, ¿crees que los mismos tipos de métodos
servirán para predecir cracs y mercados finacieros?
Muy buena pregunta. No se la respuesta
todavía, porque no hemos mirado realmente
en esa dirección hasta el momento, pero como sabes y quizás
alguna de la gente en el curso sabe la estadística
de los cambios de precios es lo que llaman leptocúrticas
así que va a tener colas de ley de potencia y parecerse algo
a una distribución Gaussiana en el medio, así que es un
poco diferente de las fallas sísmicas, que
parecían bastante una ley de potencia pura.
Las ideas debieran traducirse de alguna forma y
realmente no lo hemos hecho todavía, pero lo haremos.
Entonces, cuál es la cosa más interesante en la que estás trabajando
ahora, interesante para tí. En estos momentos, estamos
todavía trabajando en la predicción de seísmos y
también en simulaciones numéricas
de modelos de fallas masivos, modelos de fallas de seísmos.
Son modelos en los cuales - se parecen bastante a
los modelos de climas, asi que construimos sistemas informáticos
que tienen muchas fallas y sub-fallas y piezas
de fallas y dejamos que interactúen y que tengan fricción
sobre ellas. La idea es generar las historias temporales
de millones de seísmos y
estudiar sus estadísticas.
Fantástico y realmente mi última pregunta es: tenemos
mucha gente en este curso que proviene de diferentes
campos y algunos están interesados en comenzar a trabajar
en sistemas complejos, pero están abrumados por la
cantidad de áreas diferentes que es necesario conocer.
¿Puedes hablarnos de cuál sería tu consejo a los estudiantes
que estén interesados en entrar en el campo
de los sistemas complejos? ¿Aconsejar a los estudiantes para trabajar
con sistemas complejos? Bien, la cosa que les diría,
dos cosas, varias cosas, es uno: necesitas
una base computacional bastante buena.
Necesitas tener algo de conocimiento matemático.
Pero no un nivel extraordinariamente alto
seguramente necesitas conocer análisis matemático, sin lugar a duda
necesitas saber algo sobre probabilidad y
estadística y necesitas tener una mentalidad abierta.
Necesitamos considerar muchas ideas diferentes
y el hecho de que los sistemas, que parecen
muy diferentes, pueden de hecho ser de forma
subyacente muy similares. Es un salto muy grande de
imaginación para alguna gente y algunos profesionales
que dedicaron su vida a un campo particular,
pero es un salto que necesitas poder hacer
para obtener progresos en este campo.
Genial, bien, muchas gracias.
Vale, gracias.