U ovom uvodnom odeljku Rećiću malo o tome šta su fraktali i daću par raznih načina kojim možemo misliti o fraktalima i samosličnosti Glavni tehnički sadržaj ovog odeljka je ideja o samosličnoj dimenziji Naučićemo šta je to i kako da je izračunamo za jednostavne matematičke fraktale Za početak Šta su fraktali? Pa, prvi način na koji ja razmišljam o fraktalima je da su oni objekti koji su slični sami sebi To znači da su napravljeni od kopija samih sebe, od manjih kopija sebe Klasični primer je ova paprat ...ovo je paprat, oblika paprata Ubrao sam je ispred moje kancelarije I paprat je napravljena od manjih oblika koji opet izgledaju kao paprat Dakle ove stvari izgledaju, ne identično, ali oni su veoma sličnog oblika Da bismo to videli, možda će ovo uspeti Dakle, ovo je figura koja je napravljena od figura koje su slične njoj I ova samosličnost se nastavlja na nekoliko skala Da vidimo da li će ovo uspeti OK evo ga... deo paprata, i ovo je deo paprata koji je ubrat sa ovoga, i ovo izgleda pomalo slično I onda ovo izgleda kao ovo Dakle, fraktali su objekti koji su samoslični Oni su napravljeni od manjih kopija sebe i ova samosličnost se nastavlja preko nekoliko nivoa ili nekoliko generacija veličine Kao kontrast, osoba, spoljašnost osobe, nije samoslična. Evo jedne osobe, ili dobro ovo nije osoba, nego lutka Ali ruka neke osobe ne izgled kao manja kopija cele osobe To bi bilo zaista jezivo Dakle, rekli bismo da ovaj oblik, oblik osobe, nije fraktal, nije samosličan, zato što nije napravljen od manjih kopija sebe. Za razliku od paprati koja jeste fraktal zato što je samoslična Sada, imamo dosta primera fraktala u prirodi koje ste videli svuda Na primer oblik planine, planinski venac je napravljen od, ako malo bolje pogledamo, ovo je veći brežuljak Ovo je planina i na tom većem brežuljku su manji brežuljci koji izgledaju kao planina Imamo manje planine na većoj planini i onda još manje planine na tim malim planinama, i tako dalje Ovi manji brežuljci na brežuljcima ne izgledaju identično, ali izgledaju slično Dakle, planine su fraktali Još jedan primer fraktala je drvo Ovo je slika drva smokve, i možemo videti ovu granatu strukturu slično kao paprat, struktura se ponavlja kroz nekoliko skala. Te grane imaju manje grane koje rastu iz njih koje su slične sa glavnom granom. I onda opet manje grane imaju još manje grane koje rastu iz njih i tako dalje Dakle isti oblik, ili slični oblik se ponavlja kroz nekoliko drugačijih nivoa Još jedan primer je ovo, Romanesco brokoli. To ima spiralne, zelene spiralne oblike I možemo videti da je brokoli napravljen od zelenih spirala i te zelene spirale su napravljene od zelenih spirala i te zelene spirale su napravljene od manjih zelenih spirala i tako dalje. Dakle, rekli bismo da je Romanesco brokoli takođe fraktal. I da damo još jedan primer, vaskularni sistem. Ovo je vaskularni sistem za ovaj list Možemo videti da ima lepu fraktalnu strukturu. Oblik se grana, i onda se opet grana, i onda opet. I vene i arterije unutar nas, i unutar svih sisara i stvorenja takođe imaju ovu fraktalnu strukturu. Pričaćemo o implikacijama toga kada budemo pričali o metabiličkom skaliranju Ovo je bio kratki uvod u fraktale. Fraktali su samoslični objekti. U sledećih par videa upoznaćemo se sa nekim matematičkim fraktalima i naučićemo kako da izračunamo njihove dimenzije.