在这个单元中，我们将介绍网络结构的不同视角， 通常被称为“无尺度结构”，但是更普遍 称“长尾网络结构”。 这是一个万维网局部的典型结构的图片。 节点是网页，和链接，这些页面之间的链接。 是网页和你之间的联系，可以看到，它们是有向的; 一个页面指到另一个，但不一定是相反。 链接到许多其它的网页还有 集线器是许多其他页面链接到，像这里的网页。 好让我们来对比随机网络。这是一个随机网络，我们有一个随机网络。 可能看起来像如果我们只是随意扔的一堆节点和节点之间 随机的链接。因此让我们看看 这些不同网络类型的度分布。 这里有一个随机网络的度分布 在那里我不会把这些数字，但你可以排序的看到的形状，这 钟形曲线的形状。这也被称为“正态分布”。 或“高斯分布“。或者，更确切地说，这称作 “泊松分布”。 但我们不要担心。只是认识到这一点的一般形状。 有趣的关于随机网络的分布是大多数节点 有链接到他们相同的数字。如果我们看这里在这中间。 此排序的平均度，大部分节点有度。 有少数节点的度非常低。少数节点 具有非常高的程度。并经过一定号码出发回到零。 现在我们来对比万维网度的分布。 因此我在这里已画出图中度的分布。 相似的 条形图。 该条形图很窄，但是数量巨大。 分布看起来真的与这种分布不同。 大量的结点有很小的度，很少的结点有很大的度。 还有一些关于这个形状有趣的事情。 从一千到一万，并假设我把这个小 方格里。10,000画出所有路径到100,000 但是现在把它放大到 相同的尺寸。 因此这里从10,000到100,000 整个事情我们之前看到是这微小点 在这里变得更大。当然 更多的数量上的结点， 但是我只是关注形态。假如我们放大 一小部分，这个形态仍然相同。同样的 从100,000到1,000,000 形状仍然相同。 术语分形。我们有，分形，记住 局部与原来的对象 在各个层次自相似。 幂律分布实际上我们看待 花椰菜和树木是分形对象。 它的局部与原对象有相同的形状 因此也被称为“无尺度分布“ 原因是尺度的思想。在所有尺度上它看起来相同 因此它被称为“无尺度”。 这是近似的网络的度分布。 这个经验已被报道。度为k节点数量 按比例于1/(k^2)。这样的数学表达称为“幂律”。 因为它含有指数增长的变量。 1/(k^2), 是这相当于k^(-2)。如果你听过这个术语 “无标度分布”。 你知道这是相当于幂律分布。 指数是什么是重要的。 这样的定义“无尺度网络“是 网络"无尺度"或者是"幂律"度的分布。 我们知道无尺度网络是类似分形的。 这是抽象的无尺度网络。类似分形，你得到了有很多的枢纽有 出入的链接。如果在这里缩小，我们在这个层面看 小的枢纽。在每一个尺度上，我们可以看到更小的枢纽 与原始网络有粗糙的相同形状。 因此在一定程度上在此网络有自相似性。我仅仅称为"类似分形"。 这就是为什么它具有类似幂律分布。我说“类似分形”因为在 现实世界，网络不是真正的无尺度。 就像现实世界中的对象不是真正的分形。它们不是数学上的分形。 它们近似是分形。相同的是网络的度分布。 我要指出无标度网络的确有小世界特点。 即节点之间平均距离小和高聚集性。 在1999年，阿尔伯特·拉兹洛巴拉巴茨和雷卡.阿尔贝在杂志上发表了一篇论文， 科学称为“标度的融合和随机网络“，他们介绍 这个无标度网络的想法给大量的听众， 到瓦特和斯托加茨纸，我之前提到的，本文引发了 巨额利益，在网络科学领域。Barabasi (巴拉巴茨) 和 Albert (阿尔伯特) 观察许多不同的网络， 无标度的度分布在真实世界复杂网络 很普遍。 其他文章，如Clauset，Shalizi 和 Newman 怀疑这种说法 认为数据是幂律分布的。 因此我只是想让你知道是否一定有些争议, 网络实际上是否是无标度的。 Evelyn Fox Keller (伊夫林·凯勒)，生物学家，在2005年研究网络 现在评估幂律的一般性超出了估计 这很可能是对的。 但总的来说大多数人接受的是现实世界的网络， 很多现实世界的网络可能有长尾，度分布在 “长尾”只是意味着它有这样的形状。对于具有多个节点 相对较小的度，一些节点具有数值大的度。 在概率论称为长尾的分布。 因为它看起来像一个尾巴。 这是排序的主体和尾巴。 而这个被称为“长尾分布“，因为它的尾巴 持续地变长。这与我们所说的“钟形曲线”或者正态分布 是完全不同的。 这是一张人的身高的正态分布的图片。这是个很好的例子 因为人们排着队在这里，最矮最高的人在这里。 你可以看到，大多数人聚集在中间。 极少数的人很矮，极少数的人很高。 大多数人的身高是平均水平。 此正态分布不具有长尾。在另一侧非常迅速的归零。幂律分布 或者长尾分布不会迅速归零。 长尾在现实世界的网络中有非常重要的影响。