Mi desafio fue encontrar una regla con 
un comportamiento de punto fijo,

otra con comportamiento oscilatorio, 
con periodo 2,

y otra con un comportamiento complejo,

dejando a tu juicio lo que 'complejo' significa

Hay muchas respuestas a 
estas preguntas.

Hay muchas reglas que tienen 
estas propiedades.

Pongo algunos ejemplos.

Mi regla del punto fijo fue la regla 232.

Entonces, déjame ir a ello

y te mostraré como se ve.

Esta es una regla de votación por mayoría.

Esto es, si tu eliges el estado 
mayoritario en cada vecindario,

y se usa como la 
actualización de la célula central,

esto es lo que obtendrías.

Los vecindarios con mayoría blanca 
dan blanco, y así.

Okey, vamos a ver como se ve.

Bueno, despues de un periodo aleatorio inicial,

obtenemos un patrón de punto fijo,

con barras de blanco y negro.

Esa fue mi regla del punto fijo.

Mi regla oscilatoria fue la regla 127.

Puedes ver que oscila con un periodo de dos,

entre dos diferentes patrones.

Si eligiera otra configuración aleatoria inicial,

tendría un aspecto ligeramente diferente,

pero es basicamente el mismo patrón.

Mi regla compleja es una famosa regla compleja entre los autómatas celulares elementales,

una que ha sido rigurosamente estudiada, 
y esa es la regla 30.

Entonces, si hago un "Setup" y "Go",

obtenemos otra regla con un comportamiento indescriptible.

Déjame hacer esto empezando desde 
el inicio de una célula.

Puedes ver el comportamiento bastante 
interesante que obtienes de ella.

Bueno, la regla 30 junto a la regla 110 fueron dos

autómatas celulares elementales muy conocidos que mostraban un comportamiento complejo

y fueron estudiadas detalladamente por Stephen Wolfram.

De hecho, fue observando el comportamiento de 
estas reglas en particular,

que él estuvo especialmente interesado 
en los autómatas celulares.

Posteriormente, después de estudiarla durante muchos, muchos años,

Wolfram dijo en la revista Forbes,

"El autómata de la regla 30 fue la cosa más 
sorprendente que yo he visto en ciencia

"Me llevo varios años asimilar cuan importante era"

"Pero al final, me di cuenta que esta sola imagen contiene "

"la pista de lo que probablemente sea el 
misterio más antiguo en toda la ciencia,"

"de donde, al final, la complejidad del 
mundo natural viene,

Entonces, si miramos en como 
la regla se ve,

lo que Wolfram esta diciendo (yo pienso),

es que la regla que produce patrones muy complejos,

lo hace como un comportamiento emergente a partir de reglas extremadamente simples.

Incluso solo con (como puedes ver) una célula empezando en negro,

y la regla que es especificada por ocho bits,

puedes obtener estos patrones enormemente complejos.

Wolfram pensaba que aquello era una 
pista para pensar en

cómo la complejidad podía surgir de 
reglas simples en el mundo real.

No estoy segura de ir tan lejos como Wolfram, para decir que esta es la cosa más

sorprendente que haya visto en ciencia,

pero es bastante intrigante.

En términos más prácticos, Wolfram 
patentó el uso de esta regla

como un generados de numeros pseudoaleatorios.