4.2 O Demônio de Maxwell

Por volta de 1860, o físico James
Clerk Maxwell propôs o paradoxo

com relação à segunda lei 
da termodinâmica.

Esse paradoxo veio a ser chamado
de Demônio de Maxwell

O paradoxo consiste em 
dois ambientes com gás

muito parecido com o que vimos no
modelo de NetLogo na subunidade anterior.

Como antes, os ambientes estão conectados
por uma parede com uma abertura.

Dessa vez, entretanto, existe uma porta
na abertura

que pode ser aberta ou 
fechada por um demônio,

não daquele tipo amedrontador de demônio,
mas simplesmente um ser muito esperto

e pequeno que pode medir a velocidade das
moléculas conforme elas passam por ele.

Na formulação de Maxwell,
esse demônio abre a porta

para deixar as moléculas rápidas
irem do lado esquerdo para o direito

e fecha quando as móleculas rápidas estão
vindo do lado direito para o esquerdo.

Similarmente, ele deixa as moléculas
lentas irem

da direita para a esquerda,
mas não o contrário.

Após algum tempo existirão 
muito mais moléculas rápidas

do lado direito e 
lentas do lado esquerdo.

O sistema será mais ordenado porque ele
separou as moléculas lentas das rápidas.

E isso significa que a entropia global
do sistema terá diminuído.

Aqui está o modelo do NetLogo 
do Demônio de Maxwell,

também da biblioteca de
modelos do NetLogo.

Ele é também da seção GasLab,
e é chamado de GasLab Maxwell's Demon.

Vamos dar o "setup".

Aqui novamente estão as moléculas,
esses pequenos pontos verdes que voam,

colidindo uma com a outra, 
transferindo energia de uma para outra

conforme as leis da física,

mas dessa vez nós temos
um demônio no meio.

Nós não podemos vê-lo de fato,
mas podemos ver o alçapão.

E o demônio irá medir
a velocidade das partículas

e somente permitirá as rápidas irem para
a direita e as lentas para a esquerda.

Então vamos dar "go" ("ir").

Conforme elas colidem umas com as outras,
algumas ganham energia, outras perdem,

e as vermelhas são as mais rápidas,
as azuis são as mais lentas,

e as verdes estão no meio.

E gradualmente o demônio está permitindo
as mais rápidas irem para esse lado,

e as mais lentas irem para esse.

Então você pode ver que a velocidade
do lado direito está aumentando,

e a velocidade média do lado esquerdo
está diminuindo.

Se eu deixar isso um pouco mais rápido,
vamos deixar rodando um pouco.

Nós podemos de fato ver isso melhor.

Então agora você pode ver que na média

o lado direito está começando a se mover
muito mais rápido do que o lado esquerdo.

Então nesse caso nós temos o efeito 
oposto do que nós tínhamos visto

no modelo anterior do NetLogo.

Aqui, o gás inicia muito desordenado,
com alta entropia,

e gradualmente se torna muito ordenado.

Isto é, as partículas rápidas foram
separadas das partículas lentas.

E a entropia diminui.

Agora, de acordo com a 2ª lei da
termodinâmica, algum trabalho deve ser

feito para reduzir a entropia.

Onde está o trabalho aqui?

O demônio abre e fecha a porta,
o que requer trabalho,

mas Maxwell foi capaz de argumentar que a
porta poderia ser configurada habilmente

de modo que abrí-la e fechá-la
necessitaria de muito pouco trabalho

comparado com o quanto que a 
entropia diminui no final.

De fato, nos anos desde que
Maxwell propôs esse paradoxo,

alguns desenhos possíveis para tal porta
foram propostos.

O paradoxo de Maxwell é que nenhum
outro trabalho foi feito.

Em suas próprias palavras, "O sistema
quente que está do lado direito, ficou

mais quente e o frio, que está do lado
esquerdo, ficou mais frio.

e ainda nenhum trabalho foi feito,

somente a inteligência de um ser muito
observador e habilidoso foi empregada.

A visão de Maxwell da segunda lei era de 
que ela não era precisamente uma lei,

mas mais o que ele chamou de
"uma certeza estatística,"

que é válida para um grande 
conjunto de moléculas,

mas não para móleculas individualmente.

Ou seja, é possível, em princípio, que
a entropia reduzisse por si só,

então violando a segunda lei.

Mas na prática isso nunca foi visto, 
porque é estatisticamente muito mais

provável que a entropia aumente.

Nós veremos o porquê na próxima subunidade.

Após a publicação de seu 
livro "Teoria do Calor,"

esse paradoxo se tornou muito conhecido
e comentado na comunidade científica.

Algumas pessoas o tomaram como uma
refutação da segunda lei,

mas outros, apareceram como 
defensores da segunda lei como

uma verdadeira lei da
natureza.

Esses céticos pensavam que algo
suspeito estava acontecendo,

alguma coisa estava sendo colocada
debaixo do tapete.

Essa situação durou por vários anos.

Em 1929, o físico húngaro Leo Szilard teve
uma sugestão para o que estava sendo

varrido para debaixo do tapete.

De fato, era a inteligência do demônio,

ou, mais precisamente, o ato de obter
informação a partir da mensuração.

Szilard propôs que esse ato de mensuração
por si só utiliza energia

mesmo se o processo está encondido
dentro do cérebro do demônio,

e a quantidade de energia que utiliza é
exatamente compensada pela queda na

entropia no gás.

O famoso artigo de Szilard,

"Sobre a Redução de Entropia em um Sistema
Termodinâmico pela Intervenção de Seres

Inteligentes,"

foi a primeira vez que entropia
foi relacionada a informação.

Essa é uma conexão que se tornou 
fundamental em muitas áreas, mas levou

um salto para Szilard fazê-la.

Maxwell não viu a inteligência ou
o poder de observação de seu demônio

como relacionado à termodinâmica do
sistema.

Havia uma forte intuição de que 
a esfera física do gás

e a esfera mental do demônio estavam 
totalmente separados nos termos da

noção de energia.

Mas Szilard viu que levar em conta o
processo de mensuração

em que o demônio decide se uma partícula
é rápida ou lenta

é essencial para compreender a
termodinâmica do sistema completo.

Szilard também propôs a
noção de um bit de informação,

onde um bit mede a quantidade de 
informação necessária para responder

um "rápido ou lento",

ou "sim ou não", ou qualquer questão que
tenha duas possíveis respostas.

O campo das ciências da computação, 
é claro,

adotaram essa terminologia de bits

para descrever a memória do computador,
que consiste de uns e zeros.

Muitas pessoas partiram da compreensão
original de Szilard, em particular

o físico Rolf Landauer e
o matemático Charles Emmett,

que com outras pessoas desbravaram o novo
campo chamado física da informação,

e surgiram com a ideia radical de que
informação por si mesma é uma

propriedade física.

Essa ideia teve implicações profundas
para os limites do que pode ser computado

em termos dos limites da termodinâmica.

A física da informação decolou na forma
de muitos diferentes livros

e tem sido aplicada à mecânica quântica,
eletrônica,

em que demônios de Maxwell em nanoescala
podem ser de fato produzidos,

e mais recentemente à biologia, em que a
ideia do demônio de Maxwell

como um mecanismo fundamental nos
sistemas biológicos tem sido proposta.

Se você quiser ir mais a fundo em
compreender as implicações

do Demônio de Maxwell

na física da informação,
existem dois grandes livros

que foram editados por Harvey Left e
Andrew Rex, ambos chamados

O Demônio de Maxwell,

Demônio de Maxwell 1 e 
Demônio de Maxwell 2.

Eles podem um tanto técnicos,
mas são excelentes leituras

se você quiser compreender profundamente
os tópicos envolvidos aqui

e as contínuas controvérsias sobre o 
Demônio de Maxwell

e a segunda lei da termodinâmica.