我们这次邀请的是John Rundle教授 他是加州大学戴维斯分校地质学 和物理学的杰出教授 同时担任圣菲研究所的客座教授 他致力于研究预测地震 和风险管理, 应用系统动力学和其它复杂系统方法 把这些方法扩展到其他自然现象 比如经济危机 M:欢迎,John Rundle. J:谢谢. 我们课程现在已经学习了分形 还没有讨论幂律,但我们已经讨论了分形维 以及一些著名的分形 那么分形和你的研究相关吗? 相关,比如地震断层 地震在地震断层上发生 地震断层形状不规则,如果你从地理角度看它们 地壳上的断层有各种不同尺度 以及各种大小 人们研究了断层迹的规律 发现他们在地理上似乎有 各种各样的分形特征 另外地震断层不仅在几何上 它们在统计意义上也是分形的 也就是说他们有幂律分布 如果你看看小地震的数量, 用一个称为seismic moment(地震矩)的方程 用来描述地震断层释放的能量 那会是一个幂律分布 这反映了地震断层 底层的分形性质 这就是一个我们研究用到分形的地方 好,在课程中我们观察了一些 可以用分形分析的时间序列,比如股票价格 我们想知道那些分析手段 在帮助你理解时是否有用 比如理解地震的时间序列时 很多人做了这样的工作 比如Gene Stanley和Didier Sornette和其他人 做了类比的工作 在地震和金融崩溃之间 实际上有趣的是现在有很多 金融方面的书籍 它们把金融崩溃比作地震式的事件 金融崩溃常常有 人们比作余震现象的事件 事实上它们的数据非常接近 如果你观察价格的变动 金融市场中每天的价格变化 然后再将 价格变化的数目作为变化大小的一个函数 只考虑最大的价格变化 事实上这些数据看起来 非常相像虽然不完全相同 和大型地震的数据 这两种分布的尾端十分相似 有一种想法趋势是 用地震式事件来识别大型崩溃 我也听说有一些这样的争议 关于把分形维度 和相关的分形性质这样的统计学方法 用在股票价格和其他现象上 你认为这是可靠的手段吗 可靠,我认为事实上 我们用一系列不同方法 和一系列不同数学角度去看待事物 我们最终推断出 在这种类比中能获得有用的物理结论 我最近的工作还很早期 因为我们观察真正的金融系统 用一些我刚才总结过的思想 和一些做对冲基金的人合作 在贸易中做出了一些有价值的算法 目前为止表明 这些算法是非常优秀的 对于预测地震来说 你们会怎么处理呢 对于预测地震 最基础的想法是,我们观测Gutenburg-Richter 震级频率关系 之前我没有提及这个词 但是当我说小地震的数量 和大地震的数量相关的时候 我实际上在说幂律分布 你可以这样理解 每一千个三级地震大约就有 一个六级地震 每个四级地震大约就有十个三级地震 也就是大约有一百个两级地震等等 你可以这样用这个关系 如果你观察一个区域 你拿不准是否会有六级地震 你可以数三级地震的数目 当你数了一千个时候 大概就会有一个六级地震 这就是我们在网上 进行地震预测的基础思想 openhazards.com