Invitata noastra pentru Cursul nr. 2 este Dr. Liz Bradley, profesor de informatică și inginerie electrică și calculatoare la Universitatea din Colorado Boulder Este și profesor asociat in cadrul Santa Fe Institute Domeniul de cercetare al dânsei este dinamica non-lineară și inteligența artificială și interferențele dintre ele. Deci, Liz, Am câteva întrebări pentru tine. În cadrul cursului am abordat câteva noțiuni legate de dinamica non-lineară și haos și aș vrea să îți cunosc părerearile în legătură cu câteva probleme Mai întâi, ai putea să ne oferi un exemplu privind metodele legate de dinamica non-lineară și haos pe care le folosești în cercetarea ta pentru a înțelege sistemele complexe? Sigur, Melanie. Un sistem pe care cel mai mulți dintre noi îl folosim frecvent și nu ne gândim niciodată că este non-linear, dinamic și cu aât mai puțin haotic este computerul Deci, voi toți, folosiți computerele ca să vizualizați aceste cursuri în interiorul acestor computere există un număr de tranzistori și alte elemente, și majoritatea sunt non-lineare. Sunt cu siguranță dinamice deoarece computerul nu este complet static Există elemente în interiorul computerului care se mișcă Există electroni care se mișcă in interiorul metalului și al siliconului din interior ei formează un sistem dinamic, non-linear Acum mulți ani computere erau foarte simple. și foarte previzibile, astfel încît designerii creau ceva care avea un anume efect. Dar acest lucru a încetat aproximaiv acum zece ani. Sistemele au devenit atât de complicate și complexe încât o înovație în design care teoretic ar fi trebuit să funcționeze a avut efecte nedorite și multe chip-uri au fost retrase de pe piață - ceea ce e un lucru foarte costisitor Deci, am început să ne gândim la această problemă și am ajuns la concluzia că un computer este un sistem dinamic, non-linear, ceea ce a fost privită ca o erezie de către comunitatea specialiștilor în computere pentru că ei se gândesc și modelează aceste siteme pe baze probabilistice. Vad aceste siteme ca fiind aleatorii iar operațiunile matematice pe care le folosesc pentru modelarea lor se bazează pe presupunerea că există procese lineare care se supun invariantei temporale. Iar sistemul in sine nu este nici linear nu are nici o invariantă temporală. Ce se întâmplă în interiorul lor se schimbă pe parcurs. Ne-am gândit la acest lucru un timp îndelungat și am decis că ar fii o idee bună să folosim principiile dinamicii non-lineare pentru a înțelege computerele. Am aplicat acest lucru și a funcționat destul de bine. Am demonstrat că exponentul Lyopunov - ai prezentat acest lucru studenților tăi? Nu. Deci, rata cu care se dezvoltă perturbațiile mici -- Exponentul Lyopunov reprezintă canitiatea care ilustrează parametrii privind dependența senzitivă față de condițiile esențiale iar exponentul Lyopunov pozitiv înseamnă că schimbarile minime evoluează. Am reuși să măsurăm exponentul Lyopunov în cazul unui program care rula pe o componentă dintr-un computer și am demonstrat că dacă același program rulează pe două computere diferite pe unul din ele se comportă haotic și pe celelalt se comportă cu periodicitate. Asta nu înseamnă că rezultatele sunt haotice Pot să apară aceleași rezultate de fiecare dată. Este modul în care sistemul funcționează. Deci aceeia dintre voi care știu mai multe despre computere știu că felul în care un computere utilizează memoria felul în care sunt utilizate unitațile de procesare diferă în funcție de felul în care în care acestea au fost fabricate. Iar pentru aceia dintre voi care sunteți ingineri acesta este un lucru evident, dar nimeni până acum nu a abordat această problemă folosind principiile dinamicii non-lineare. Iar acest lucru ne-a ajutat să o înțelegem mai bine. Acum există altă problemă legată de cuvântul ”erezie”. Specialiștii sunt obișnuiți să folosească această invariantă temporală lineară principiile ei sunt ușor de folosit. Iar acesta este un motiv bun pentru a fii utilizate. Sunt ușoare. Dar dacă sistemul pe care vrei să -l analizezi nu se pretează la o astfel de analiză atunci devine mult mai complicat și noi am fost puși în poziția în care a trebuit să venim în fața lor și să le spunem ce faceți voi este greșit. Ceea ce nu este niciodată văzut cu ochi buni în plus principiile matematice pe care le oferim pentru analiză sunt greu de aprofundat și nu dau rezultate întotdeauna. Deci nu am reușit să implentăm rezultatele muncii noastre în literatura de specialitate des folosită de comunitatea specialiștilor în computere atât de mult pe cât ne-am fii dorit Dar, acesta este o problemă specifică atunci când realizezi o cercetare interdisciplinară (la limita dintre domenii). Deci -- când afirmi că utilizarea memoriei este haotică te referi la faptul că este dependentă de condițiile inițiale? Da. Dacă rulezi un program de două ori și urmărești un grafic care îți arată cât de mult este utilizată memoria pe parcursul timpului veți observa că acest grafic este diferit la fiecare rulare. Ce se schimbă în cazul condițiilor inițiale? Dacă te gândești la un computer, variabilele de stare sunt reprezentate de conținutul registrilor, de fiecare locație de memorie și alte procese care au loc în computer deci acum, când vizualizați aceste cursuri, probabil le rulați într-un browser, dar probabil că mai aveți ți alte programe și aplicații care rulează în fundal care pot schimba locațiile de memrie. acestea sunt schimbări mici. Fluturii. Și ai reuțit să demonstrezi că ceea ce ai observat era un comportament haotic? Da. Categoric. Și cum ai reuțit să faci acest lucru? Am măsurat exponentul Lyopunov. Și am pe baza datelor, am calculat că este pozitiv și alte lucruri. Am inițiat ceea ce avocații denumesc ”procedură prealabilă de verificare”, în cadrul căreia analizazi un caz din toate punctele de vedere ca să te asiguri că totul este în regulă. Noi am facut la fel aplicând principiile dinamicii non-lineare și cred că rezultatele sunt corecte. Bun, și -- Dar nu există nicio dovadă. Nu există nicio dovadă în privința haosului. Acestea sunt date experimentale. Poate că după ce am încetat noi să facem observații sistemul a redevenit periodic. În timpul corsului nostru am analizat diagrama logaritmică și am văzut traseul cu periodicitate care se dublează spre haos. Ai observat ceva asemănător în datele tale? Nu am explorat aceste bifurcații. Este și așa destul de dificil să caracterizezi un proces cînd ai doar o serie de parametrii Dar am facut o paralelă, parametrul privind bifucațiile este reperzentat de limbaj Deci dacă schimbi limbajul, rulezi o aplicație diferită, acest lucru dă naștere la bifurcații. Deci dacă avem un procesor de tip Intel Core 7 etc., etc. și rulăm un program, acesta are un comportament periodic, apoi rulăm un alt program care este haotic. Parametrul de bifurcație este limbajul programului care rulează și specificațiile piesei de hardware pe care rulează. Dar nu există o modalitate de a modifica acești parametrii ușor cum se poate modifica parametrul r în cazul diagramei logaritmice. Ai dreptate. Este foarte interesant. Da, este complet diferit Bun, să trecem la o altă întrebare. Cum crezi că se pot extinde direcțiile de cercetare în ceea ce privește domeniul dinamicii? Care sunt întrebările deschise? Sunt multe. Dar una dintre ele este foarte interesantă și are în vedere să înțelegem felul în care se formează și ce rol au, ceea ce noi numim, structurile coerente de tip Lagrangian. Tom Peacock, din cadrul MIT, cercetează acest lucru. Analogia pe care o foloseție pentru a le descrie spune el: ”imaginați-vă o mulțime într-o gară. Unii oameni pleacă, iar alții sosesc. Este un dute-vino între diverse peroane. Rezultatul este un haos dar în acest haos există o structură. De exemplu, dacă fotografiezi instantantanee într-o stație de metrou din Tokio vezi cum la un moment dat se adună mulți oameni după care pleacă cu toții. Deci se produce o schimbare - este o structrură emergentă care apare la limita dintre grupurile de oameni care au scopuri diferite Delimitările care se formează între grupurile de oameni sunt ceea ce noi denumim structuri coerente de tip Lagrangian”. Iar el spune că sunt intangibile, sunt imateriale, nu ar putea fii detectate dacă pasagerii s-ar opri din mișcare. Dar sunt reale din punct de vedere matematic. Dacă reușim să le înțelem acest lucru ar putea afecta anumite politici legate de...? Da, cu siguranță. De exempul, Tom și alții au studiat structurile coerente de tip Lagrangian în Golful Monterey. Și dacă se formează delimitări între diverse tipuri de lucruri care plutesc, atunci înseamnă că aceste implicații afectează circulația substanțelor poluante. Deci, o structură coerentă de tip Lagrangian este o bordură care spară două părți de apă din Golful Monterey pe care substanțele poluante nu o pot trece. Iar unele dintre aceste structuri sunt frumoase Tom a fost în Australia unde a observat o formațiune noroasă denumită Aureola Zorilor (Morning Glory), vă recomand să căutati pe Google dacă nu ați văzut așa ceva niciodată. Este o structură coerentă de tip Lagrangian superbă, care se formează în nori, cred că în partea centrală a Australiei. Un sistem complex este un sistem care are multe variabile de stare care sunt conectate între ele, altfel lucrurile ar fii de-a dreptul plictisitoare. Mm-hmm. De multe ori sunt cuplate în mod non-linear, alte ori sunt cuplate în mod adaptativ, asta înseamnă că felul în care aceste variabile sunt cuplate se schimbă în timp. Și aceasta este o ipoteză. Ceea ce mi se pare interesant este faptul că totul se poate mișca în toate direcțiile și totul este la întâmplare ceea ce este foarte interesant din punctul meu de vedere și al altor oameni de știință care se ocupă cu studiul complexității este faptul că acest comportament ocupă doar un anumit segment dintr-o stare a sistemului în spațiu. No idemumim acest comportament emergență, de exemplu. Putem denumi acest lucru amplificare dimensională. Imaginați-vă, întorcându-ne din nou la computer că aveți de-a face cu un număr de variabile de stare egal cu zece la puterea a noua care nu se deplasează într-un spațiu dimensional cu un număr de dimenisiuni egal cu zece la puterea a noua. Noi am descoperit este că aceste variabile se deplasează într-un sub-spațiu dimensional cu 12 dimensiuni. Este un lucru uimitor. Același lucru se întâmplă și atunci când păsările se adună în stoluri. Te poți gândi astfel, orice pasare s-ar putea afla oriunde, dar nu face așa ceva. Zboară împreună. Deci există anumite dimensiuni. O anumită informație procesată care detemină felul în care se adună păsările împreună, și dacă măsurați această informație conform teoriei informației -- nu știu dacă o să abordați așa ceva în cursul vostru -- Da, o vom face -- Bun, deci teoria informației a lui Shannon. Vă puteți gândi cum este procesată informația în sistem -- ce trebuie să știți pentru a putea determina cu precizie ce se întâmplă. Și dacă orice pasăre se poate afla oriunde, veți avea nevoie de mai multe informații pentru a determina unde se află stolul dacă păsările sunt plasate in formă de V. Există și un mod teoretic de a analiza această informație. Toate aceste lucruri fac parte din ceea ce eu consider a fi complexitatea.