Каково Ваше определение «сложных систем»?
Мое определение в одном предложении
это системы, которые нельзя
представить или описать в компактном виде.
Я объясню подробнее.
Для систем, изучаемых физиками,
часто достаточно написать на одной странице
несколько очень красивых и элегантных уравнений, таких как Ньютоновский
закон сохранения импульса или уравнения Максвелла
для электромагнитного поля и так далее.
И этого достаточно для объяснения огромного количества эмпирических данных.
Но когда речь заходит о геноме, или мозге, или характеристиках
общества, или истории литературы, насколько нам известно,
такого красивого, элегантного, компактного описания для них нет.
И для меня это является доказательством того,
что мы имеем дело со сложной системой.
Почему это так? На мой взгляд, сложность заключается в том,
что в этих системах закодирована длительная история.
Одной их характеристик сложных систем для меня
является нахождение этими системами способов
или механизмов извлечения из окружающей их среды
некой информации, которая затем используется системой
для адаптации своего поведения. Для прогнозирования и контроля.
И, следовательно, для их описания необходимо использовать модели,
несколько отличающиеся
от традиционно используемых в математических и естественных науках.
И, как правило, эти модели будут расчетами.
Я собираюсь задать Вам
тот же вопрос, который я задаю всем:
- Каково Ваше определение сложных систем? - О нет!
Все это говорят.
В теоретической информатике мы не говорим, что
система сложная или простая сама по себе,
обычно мы говорим, что вопрос является
сложным, если для решения этого вопроса требуется много вычислительных
ресурсов. Много времени, много памяти,
много взаимодействий между людьми.
Некие ограниченные ресурсы.
Разные вопросы могут иметь разные уровни вычислительной сложности. Например,
если мы хотим знать, как будет выглядеть система
через t временных шагов от текущего момента,
мы можем ответить на этот вопрос примерно за время t,
проведя моделирование поведения системы, однако интерес
может представлять вопрос, существует ли алгоритм, работающий значительно
быстрее такого подхода. Возможно, не существует возможности продвигаться по истории скачками.
Возможно, как в хаотической динамической системе, для которой
отсутствует решение в замкнутой форме, нет возможности упросить
это трудоемкое пошаговое моделирование.
Поэтому вместо того, чтобы задаваться вопросом,
является система простой или сложной, – я не отрицаю, что
часто у нас складывается достаточно четкое представление об этом – однако мне представляется целесообразным
немного изменить вопрос, задать его в таком виде,
чтобы на него можно было ответить «да» или «нет» для данной системы,
или определить количество вычислений, которые мы хотим произвести для данной системы, и тогда говорить о том,
насколько это сложно в плане вычислений, ответить на этот вопрос
или вычислить это количество.
Что ж, это непростое
понятие. Я не говорю сложное, только лишь несколько
непростое.
Это, кстати, касается и обсуждения, которое, я уверен,
нам предстоит в отношении информации. У меня достаточное точное представление
о том, что я имею в виду, когда называю естественную или искусственную
систему сложной, а именно, что эта система обладает очень сложной
внутренней причинно-следственной структурой, сохраняющей и обрабатывающей информацию.
Технические аспекты, которые мы кратко обсудим, связаны с тем,
как мы измеряем сохраненную информацию и количество структуры.
Информация во многих смыслах означает попытку описать,
насколько сложной является сложная система, а различные
способы обработки и хранения информации можно соотнести с тем, как система организована.
Это ключевая идея. Разумеется,
оригинальная идея Шеннона об информации как о степени неожиданности,
степени непредсказуемости в системе или о том, насколько случайной является система,
нуждается в расширении. Большая часть моей работы посвящена
попытке показать, что существует много разных видов информации,
не только Шенноновская информация.
Мое определение сложной системы –
это система,
внутри которой происходит взаимодействие. В ней присутствуют нелинейные элементы.
Я предпочитаю работать с многомерными системами, не низкоразмерными системами.
И мне нравится использовать методы статистической механики
для понимания проблем в этих системах.
В большинстве случаев интересные характеристики этих систем имеют
скейлинговые свойства, это означает, что они изменяются по экспоненциальным законам
или где-то в них включены фрактальные объекты,
либо непосредственно в их физической структуре либо
в получаемых статистических данных.
В моем базовом определении сложная система состоит из группы единиц,
которые могут быть одинаковыми сначала, но приобретают различия с течением времени. Они каким-то образом связаны,
обычно посредством некой сетевой или пространственной
структуры, и получают информацию и сигналы через эту сеть
или локальную структуру, но иногда они получают какие-то глобальные сигналы или глобальную информацию,
это могут быть цены на рынке или температура в системе, в результате чего
они не только разнообразны и взаимосвязаны, но и взаимозависимы, так что
действия одного агента системы некоторым образом
влияют или имеют последствия для другого агента. В контексте
социальных систем, например, экономики, я могу сказать, что если я пойду и куплю хлеб в продовольственном магазине,
неважно, куплю я цельнозерновой хлеб или белый хлеб.
Это ни на что не влияет. Здесь нет строгой взаимозависимости, за исключением
цен. Но решу я поехать на своей машине по дороге
с нормальной скоростью или с очень высокой скоростью, вещи подобного плана могут затронуть Вас
самым непосредственным образом. То есть они взаимозависимы. И последний признак
в дополнение к
взаимозависимому поведению и наличию сетей и различных агентов – это то, что агенты адаптируются
и реагируют на среду, в которой они находятся. То есть они не только следуют
простым правилам, они некоторым образом адаптируются. Это последняя часть
не совсем проста с философской точки зрения, поскольку адаптация – это на самом деле просто правило более высокого порядка,
то есть могут существовать правила первого уровня и метаправило,
и поэтому можно сказать, что они следуют правилам, хотя на самом деле они следуют метаправилу,
которое позволяет им в их поведении
реагировать как на локальные, так и на глобальные сигналы. Последнее,
о чем я хотел бы упомянуть – это другого рода парадокс в определении сложных адаптивных систем,
а именно то, что подобная система может быть сложной, но не обязательно должна быть таковой.
Система может иметь эти элементы, но в результате приходить
к равновесию. Особенно если посмотреть на экономическую систему,
отдельные ее части находятся в равновесии, в то время как другие
являются действительно сложными. Если посмотреть на динамику потребления
нефти на глобальном уровне, оно достаточно предсказуемо и имеет устойчивый характер,
однако динамика цен на нефть имеет сложный характер, потому что
здесь гораздо больше взаимных зависимостей и параметров, имеющих значение.
Поэтому Джон Холланд и я иногда шутим, что стоило бы называть их системами, способными генерировать сложность.
Это звучит не так удивительно.
Ну хорошо, это вопрос, по поводу которого велось много споров.
Полагаю,
что большинство согласится, что сложная система – это система из большого количества взаимодействующих частей,
причем
эта система представляет собой нечто большое, чем просто сумму своих частей.
Она демонстрирует интеграционные типы поведения, не являющиеся просто суммой индивидуальных типов поведения
ее частей. Кто-то добавляет
сюда дополнительные элементы, но, пожалуй, это и есть мое определение.
Это система взаимодействующих элементов, которая демонстрирует интеграционные типы поведения.
Это достаточно простое определение. Чтобы дать более развернутое,
потребуется немного больше времени.
Итак, я собираюсь дать определение сложным системам, но
я хочу напомнить, что дать определение многим важным понятиям,
таким как добродетель и жизнь, очень сложно,
и я думаю, что сложные системы относятся к этой категории.
Тем не менее, виды систем, которые я называю сложными,
состоят из большого количества активных и взаимодействующих между собой компонентов
и эти взаимодействия между компонентами носят
нетривиальный или нелинейный характер,
что ведет к непредсказуемому поведению системы. Вы могли
слышать подобное определение и раньше. Но важно то,
что все компоненты либо обучаются,
либо изменяют свое поведение каким-то образом во время
действия системы.
В результате мы имеем разные виды интересной динамики.
Это приблизительно то, что я думаю о сложных системах.
Как Вы думаете, является ли адаптация
неотъемлемой частью сложных форм поведения?
Она необходима для тех сложных форм поведения, которые интересуют меня больше всего.
Понятно.
Я думаю, что мое определение, вероятно, сильно похоже на определения других людей
в том, что сложная система – это нечто
с большим количеством взаимодействующих частей и при этом то,
как эти части ведут себя, когда они взаимодействуют друг с другом, качественным образом отличается
от их поведения, если брать каждую из них по отдельности. То есть
это нечто с интеграционными процессами внутри. Я думаю, можно придираться к тому,
что именно значит каждое из этих слов,
например, я могу иметь в виду что-то немного другое, чем остальные люди, но
я не думаю, что в моем определении есть что-то уникальное.
Сложными системами обыкновенно являются вещи,
отличающиеся от простых, как правило,
физических систем тем, что обыкновенно они являются неоднородными,
состоящими из частей разного рода. Например,
все люди и фирмы в городах разные. Они не одинаковые.
Многие из них являются открытыми, хотя и не все.
Город, например, или экосистема могут продолжать развиваться.
Часто основной сложностью в их изучении, касающейся составления прогнозов
в их отношении, является наличие причинных связей,
механизмов, приводящих к определенным событиям и имеющих циклическую структуру, то есть присутствует
как положительная, так и отрицательная обратная связь, что как минимум несколько затрудняет
изучение их развития по сравнению с более простыми физическими
или инженерными системами, с которыми мы можем работать в режимах, в которых они имеют более простое
и линейное поведение, и которые могут реагировать таким образом, который мы можем по крайней мере надеяться охарактеризовать.
Это пока еще только рабочее определение того, чем может быть сложная система.
Но оно имеет большое значение для понимания того, чем обычно является сложная система,
от экосистем до организмов, городов, мозга.
Сложной системой является система,
включающая огромное количество действующих субъектов или агентов,
взаимодействующих друг с другом, как правило, нелинейно,
что приводит к появлению различных видов
многоуровневого поведения.
Итак, в ней присутствуют эти интеграционные процессы, но
я также считаю, что отличительным признаком сложной системы по сравнению
с системой, которую мы назвали бы простой, например, движение планет вокруг солнца,
является, с одной стороны, невозможность
отобразить динамику только несколькими
простыми уравнениями и это непосредственно связано
с тем фактом, что эти системы развиваются и
обладают способностью к адаптации. И я думаю, что это
одно из ключевых различий между ними и традиционными системами, с которыми
я преимущественно имел дело в ходе моей работы в области физики.