Πώς ορίζετε τα πολύπλοκα συστήματα;
Λοιπόν, ορίζωντάς τα με μια πρόταση,
είναι συστήματα που δεν αποδίδονται
με συμπυκνωμένες μορφές αναπαράστασης
ή περιγραφής και θα το εξηγήσω αυτό:
Στα συστήματα που μελετούνε οι φυσικοί,
μπορείς συχνά να καταγράψεις σε μια σελίδα
μερικές πολύ όμορφες, κομψές εξισώσεις, όπως τους νόμους
του Νεύτωνα για τη διατήρηση της ορμής ή τις εξισώσεις
πεδίου του Maxwell για τον ηλεκτρομαγνητισμό, κ.ο.κ.
Και μπορείς να εξηγήσεις έναν τεράστιο όγκο από εμπειρικά δεδομένα.
Αλλά όταν πρόκειται για το γονιδίωμα, ή τον εγκέφαλο, ή κοινωνικές ιδιότητες,
ή την ιστορία της λογοτεχνίας, απ' όσα μέχρι στιγμής γνωριζουμε
δεν υπάρχουν τέτοιες όμορφες, κομψές περιγραφές.
Και αυτό για μένα αποτελεί απόδειξη
ότι έχουμε να κάνουμε με ένα πολύπλοκο σύστημα.
Τώρα, γιατί συμβαίνει αυτό; Λοιπόν ο λόγος που θεωρώ ότι είναι δύσκολο
να γίνει είναι επειδή αυτά είναι συστήματα που κωδικοποιούν μακριές ιστορίες.
Για μένα, ένα από τα χαρακτηριστικά
ενός πολύπλοκου συστήματος, είναι το ότι έχει βρει έναν τρόπο,
ή έναν μηχανισμό, για να εξάγει από το περιβάλλον
κάποιες πληροφορίες, έτσι ώστε να τις χρησιμοποιήσει για να συμπεριφερθεί
με προσαρμόσιμο τρόπο. Για να προβλέψει και να ελέγξει
και συνεπώς, απαιτείται να περιγραφεί με τη χρήση μοντέλων
που έχουν μια ελαφρώς διαφορετική χροιά από αυτά με τα οποία
είμαστε παραδοσιακά εξοικειωμένοι μέσα στις μαθηματικές φυσικές επιστήμες.
Και τυπικά, τα μοντέλα αυτά θα είναι υπολογιστικά.
Λοιπόν, θα σας ρωτήσω
την ίδια ερώτηση που απευθύνω σε όλους, η οποία είναι,
ποιος είναι ο ορισμός που δίνετε σε ένα πολύπλοκο σύστημα. Ω, όχι αυτήν την ερώτηση!
Αυτό λένε όλοι.
Στη θεωρητική επιστήμη των υπολογιστών, δεν λέμε ότι
τα συστήματα είναι πολύπλοκα ή απλά, αυτά καθεαυτά,
πιο τυπικά λέμε ότι οι ερωτήσεις είναι πολύπλοκες
εάν οι ερωτήσεις αυτές απαιτούν πληθώρα υπολογιστικών
πόρων για να επιλυθούν. Πολύ χρόνο, πολύ μνήμη,
πολύ επικοινωνία μεταξύ ανθρώπων.
Κάποιους περιορισμένους πόρους.
Διαφορετικές ερωτήσεις μπορεί να έχουν διαφορετικά επίπεδα υπολογιστικής πολυπλοκότητας. Έτσι για παράδειγμα,
εάν αυτό που θέλεις να μάθεις είναι το πώς θα είναι το σύστημα
μετά την παρέλευση t χρονικών βημάτων από τώρα,
μπορείς να απαντήσεις στην ερώτηση σε χρόνο περίπου t
προσομοιώνοντάς το προς τα εμπρός, αλλά μια ενδιαφέρουσα
ερώτηση θα ήταν, πως πιθανόν δεν υπάρχει αλγόριθμος που να δουλεύει
πολύ πιο γρήγορα απ' αυτό. Πιθανόν δεν υπάρχει τρόπος να υπερπηδήσουμε
την ιστορία. Ίσως, όπως ένα χαοτικό δυναμικό σύστημα που
δεν έχει κλειστή λύση, πιθανόν δεν μπορούμε να κόψουμε δρόμο
από το να κάνουμε αυτήν την κοπιαστική, βήμα προς βήμα, προσομοίωση.
Έτσι για μένα, το βρίσκω επιβοηθητικό, αντί να λέω,
είναι αυτό το σύστημα απλό ή πολύπλοκο; Εννοώ, ότι δεν αρνούμαι
πως συχνά έχουμε ξεκάθαρες ιδέες γι' αυτό, αλλά το βρίσκω επιβοηθητικό,
να αλλάζω την ερώτηση λιγάκι σε, δώσε μου μια
καταφατική ή αρνητική ερώτηση που θες να απαντηθεί για το σύστημα αυτό,
ή μια ποσότητα που θες να υπολογίσεις για το σύστημα αυτό και μετά ας συζητήσουμε
σχετικά με το πόσο δύσκολο είναι υπολογιστικά να απαντηθεί η ερώτηση αυτή
ή να υπολογιστεί η ποσότητα.
Λοιπόν, είναι μία περίπλοκη
έννοια. Δεν είπα πολύπλοκη, αλλά κάπως
περίπλοκη.
Λοιπόν, αυτό ουσιαστικά δένει με μια συζήτηση που σίγουρα θα
έχουμε για την πληροφορία, έτσι έχω μια μάλλον ακριβή ιδέα
για το τι εννοώ όταν αναφέρομαι σε ένα φυσικό ή τεχνητό
σύστημα ως πολύπλοκο και αυτό που εννοώ συγκεκριμένα είναι ότι έχει μια πολύ εκλεπτυσμένη
εσωτερική αιτιακή αρχιτεκτονική που αποθηκεύει και επεξεράζεται πληροφορία.
Έτσι, τα τεχνητά ζητήματα για τα οποία θα συζητήσουμε εν συντομία έχουν να κάνουν
με το πώς μετράμε αποθηκευμένη πληροφορία και το σύνολο της δομής.
Έτσι, η πληροφορία ποικιλοτρόπως αντιπροσωπεύει την προσπάθεια να περιγραφεί
πόσο πολύπλοκο είναι ένα πολύπλοκο σύστημα και ποικίλα
είδη επεξεργασία πληροφορίας και αποθήκευσης μπορούν να συσχετιστούν με το πώς οργανώνεται ένα σύστημα.
Έτσι, είναι μια έννοια κλειδί, σίγουρα
η αρχική ιδέα του Shannon για την πληροφορία ως βαθμός έκπληξης,
ως βαθμός μη προβλεψιμότητας σε ένα σύστημα, ή το πόσο τυχαίο είναι ένα σύστημα
θα πρέπει να εμπλουτιστεί. Σ' αυτό σίγουρα εστιάζει μεγάλο μέρος
της δουλειάς μου, προσπαθώ να σκιαγραφίσω ότι υπάρχουν πολλά διαφορετικά είδη πληροφορίας,
όχι μόνο η πληροφορία τύπου Shannon.
Λοιπόν, ο δικός μου ορισμός για τα πολύπλοκα συστήματα
είναι ένα σύστημα που έχει
αλληλεπιδράσεις. Έχει μη γραμμικά στοιχεία.
Κλίνω προς την ενασχόληση με συστήματα υψηλών διαστάσεων, όχι συστήματα χαμηλών διαστάσεων.
Και μου αρέσει να χρησιμοποιώ τις μεθόδους της στατιστικής μηχανικής
από τη φυσική για να κατανοώ τα προβλήματα στα συστήματα αυτά.
Τον περισσότερο καιρό, τα ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά στα συστήματα αυτά έχουν
κλιμακούμενες ιδιότητες, εννοώ ότι έχουν δυναμικούς νόμους
ή φρακταλικά αντικείμενα μέσα τους, ενσωματωμένα σ' αυτά κάπου,
είτε στην πραγματική φυσική τους διευθέτηση
ή με όρους των στατιστικών που βλέπεις.
Λοιπόν ο βασικός μου ορισμός είναι ότι ένα πολύπλοκο σύστημα αποτελείται από μια ομάδα οντοτήτων
που μπορεί να μην ξεκινούν διαφοροποιημένες, αλλά καταλήγουν να διαφοροποιηθούν. Συνδέονται
με κάποιον τρόπο, συνήθως μέσω μιας δομής δικτύου ή κάποιας χωρικής
δομής και αντλούν πληροφορία ή σήματα μέσα από το δίκτυο αυτό
ή την τοπική δομή, αλλά επίσης κάποιες φορές λαμβάνουν κάποια συνολικά σήματα ή συνολική πληροφορία,
που θα μπορούσε να είναι τιμές στην αγορά, ή θερμοκρασία σε ένα σύστημα, έτσι ώστε
εκτός από το να είναι κάπως διαφοροποιημένες και αλληλοσυνδεδεμένες, να είναι επίσης ανεξάρτητες ώστε
οι δράσεις ενός πράκτορα του συστήματος με κάποιον τρόπο να
επηρεάζει ή να έχει επιπτώσεις για έναν άλλο πράκτορα. Έτσι στο πλαίσιο
ενός κοινωνικού συστήματος, όπως στα οικονομικά, θα πω ότι εάν μπω και αγοράσω ψωμί σε ένα μπακάλικο
το εάν θα αγοράσω ολικής αλέσεως ή λευκό ψωμί δεν είναι κάτι που σε
ενδιαφέρει. Δεν υπάρχει αλληλεξάρτηση. Δεν υπάρχει πραγματική ισχυρή αλληλεξάρτηση, άλλη από αυτή
των τιμών. Αλλά αν αποφασίσω να οδηγήσω το αμάξι μοιυ στο δρόμο
ή να κατέβω τον δρόμο πολύ γρήγορα με το αμάξι μου, τέτοιου είδους πράγματα, αυτό τότε πραγματικά σε επηρεάζει
με μεγάλο τρόπο. Είναι αλληλοεξαρτώμενα. Και το τελευταίο πράγμα
είναι, επιπρόσθετα από το να έχεις αυτές
τις αλληλοεξαρτώμενες συμπεριφορές και τα δίκτυα και τους διαφοροποιημένους πράκτορες, ότι οι πράκτορες προσαρμόζονται
και αποκρίνονται στο περιβάλλον στο οποίο βρίσκονται. Έτσι, δεν είναι απλώς η περίπτωση που ακολουθούνε
απλούς κανόνες, αλλά με κάποιον τρόπο προσαρμόζονται. Τώρα αυτό το τελευταίο κομμάτι
γίνεται κάπως πονηρό από φιλοσοφικής απόψεως, γιατί η προσαρμογή είναι πραγματικά απλώς ένας υψηλότερης τάξεως
κανόνας, έτσι μπορεί να έχεις έναν κανόνα πρώτης τάξεως και ακολούθως έναν μετα-κανόνα
και έτσι, μπορείς να πεις ότι βασίζονται σε κανόνες, αλλά του ειδους των μετα-κανόνων
που επιτρέπουν συμπεριφορά που
μπορεί να αποκριθεί στα σήματα που λαμβάνονται και συνολικά και τοπικά. Τώρα το τελευταίο πράγμα
που θα αναφέρω είναι ένα άλλο είδος παραδόξου στον ορισμό των πολύπλοκων προσαρμοστικών συστημάτων
που είναι πως ένα τέτοιο σύστημα μπορεί να είναι πολύπλοκο, αλλά δεν είναι αναγκαίο να είναι.
Έτσι, ένα σύστημα μπορεί να έχει τα συστατικά αυτά, αλλά μπορεί να καταλήξει να παράγει
μια κατάσταση ισορροπίας. Ιδιαίτερα εάν δω ένα οικονομικό σύστημα,
κάποια τμήματα των οικονομικών συστημάτων πραγματικά ισορροπούν αρκετά καλά, αλλά μετά κάποια άλλα
καταλήγουν να είναι εντελώς πολύπλοκα. Έτσι, εάν δεις την κατανάλωση λαδιού
στη διάρκεια του χρόνου σε παγκόσμιο επίπεδο, είναι αρκετά προβλέψιμη, παρουσιάζει ένα αρκετά σταθερό μοτίβο
αλλά εάν δω τις τιμές του λαδιού στον χρόνο, αυτό είναι πολύπλοκο, γιατί
υπάρχουν πολύ περισσότερες αλληλεξαρτήσεις και όλα αυτά τα πράγματα παίζουν ρόλο.
Έτσι ο John Holland κι εγώ κάποιες φορές αστειευόμαστε ότι θα μπορούσαμε να τα αποκαλούμε συστήματα που μπορούν να παράγουν
πολυπλοκότητα. Αυτό δεν μοιάζει υπερβολικό.
Αχμ, αυτή είναι η ερώτηση για την οποία έχουν διαφωνίσει πολύ οι άνθρωποι.
Αλλά χμ, νομίζω
οι περισσότεροι άνθρωποι θα συμφωνούσαν ότι ένα πολύπλοκο σύστημα είναι ένα σύστημα από πολλά αλληλεπιδρώντα τμήματα
όπου το σύστημα
είναι περισσότερο από το άρθροισμα των μερών του.
Εμφανίζει αναδυόμενες συμπεριφορές που δεν είναι μόνο το άρθροισμα των ξεχωριστών συμπεριφορών
των μερών του. Άλλοι άνθρωποι προσθέτουν
επιπλέον στοιχεία σ' αυτό, αλλά αυτός είναι πιθανότατα ο δικός μου
ορισμός. Είναι ένα σύστημα αλληλεπιδρώντων τμημάτων που εμφανίζει αναδυόμενες συμπεριφορές.
Οκ, αυτό είναι αρκετά απλό. Η ανάπτυξή του
θα πάρει λίγο περισσότερο χρόνο.
Λοιπόν θα σας δώσω έναν ορισμό για τα πολύπλοκα συστήματα, αλλά
θα σας υπενθυμίσω ότι πολλές σημαντικές έννοιες
όπως η αξία και η ζωή είναι δύσκολο να οριστούν
και νομίζω ότι τα πολύπλοκα συστήματα τρόπον τινά ανήκουν στην κατηγορία αυτή.
Παρολαυτά, τα είδη των συστημάτων που αποκαλώ πολύπλοκα
έχουν πολλά αλληλεπιδρώντα ενεργά συστατικά
και οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των συστατικών έχουν
ασυνήθιστες ή μη γραμμικές αλληλεπιδράσεις
κι αυτό οδηγεί στο να έχει το σύστημα μη προβλέψιμη συμπεριφορά. Ισως θα έχετε
ακούσει αυτά τα πράγματα και πριν. Αλλά είναι σημαντικό,
ότι όλα τα συστατικά είτε μαθαίνουν είτε
τροποποιούν τη συμπεριφορά τους με κάποιον τρόπο
τη στιγμή που το σύστημα συμπεριφέρεται.
Κι έτσι αυτό οδηγεί σε όλα τα είδη ενδιαφέροντων δυναμικών.
Αυτό είναι λοιπόν χονδρικά αυτό που σκέφτομαι όταν φέρνω στο νου μου
τα πολύπλοκα συστήματα. Πιστεύετε λοιπόν ότι η προσαρμογή είναι
ουσιώδης για την πολύπλοκη συμπεριφορά;
Λοιπόν, είναι ουσιώδης για το είδος της πολύπλοκης συμπεριφοράς η οποία με ενδιαφέρει περισσότερο.
Οκ, ξεκάθαρο.
Νομίζω ο ορισμός μου είναι μάλλον παρόμοιος με αυτόν πολλών άλλων ανθρώπων
στο ότι ένα πολύπλοκο σύστημα είναι κάτι
με πολλά αλληλεπιδρώντα τμήματα όπου κάτι
σχετικά με τον τρόπο που αυτά τα τμήματα συμπεριφέρονται όταν αλληλεπιδρούν είναι ποιοτικώς διαφορετικό
από τον τρόπο που συμπεριφέρονται όταν τα εξετάζεις το καθένα ξεχωριστά. Έτσι
είναι κάτι με αναδυόμενα φαινόμενα. Και νομίζω ότι μετά μπορούμε να λεπτολογήσουμε
σχετικά με το τι ακριβώς σημαίνουν όλες αυτές οι λέξεις
έτσι για παράδειγμα μπορεί να εννοώ κάτι ελαφρώς διαφορετικό από κάποιους άλλους ανθρώπους, αλλά
δε νομίζω ότι έχω κάτι ιδιαίτερα μοναδικό στον δικό μου ορισμό.
Τα πολύπλοκα συστήματα τείνουν να είναι πράγματα που
είναι διαφορετικά από τα απλούστερα, συνήθως
φυσικά, συστήματα, στο ότι τείνουν να είναι ετερογενή, τείνουν να
είναι φτιαγμένα από τμήματα που δεν είναι του ίδιου είδους. Για παράδειγμα,
όλοι οι άνθρωποι και οι εταιρείες σε μια πόλη είναι διαφορετικοί. Δεν είναι όλα ίδια.
Τείνουν στο να είναι, πολλά από αυτά είναι ανοιχτά, όχι όλα.
Έτσι μια πόλη ή ένα οικοσύστημα μπορεί να συνεχίσει να εξελίσσεται.
Συχνά τα πράγματα που τα κάνουν δυσκολότερα στη μελέτη με όρους του να γίνουν προβλέψεις
γι' αυτά, είναι πως επίσης τυπικά έχουν αλυσίδες από αιτιακούς
μηχανισμούς που κάνουν να συμβούν πράγματα που είναι κυκλικά, έτσι υπάρχουν ανατροφοδοτήσεις
τόσο θετικές όσο και αρνητικές που κάνουν την εξέλιξή τους
τουλάχιστον πιο δύσκολη να μελετηθεί απ' ότι σε απλούστερα φυσικά
συστήματα ή μηχανικώς σχεδιασμένα συστήματα, όπου μπορούμε να τα αντιμετωπίσουμε με απλούστερες μεθόδους
και γραμμικές και μπορούν να αποκριθούν με τρόπους που μπορούμε τουλάχιστον να ελπίσουμε ότι θα χαρακτηρίσουμε.
Λοιπόν αυτά τα πράγματα είναι ένας εν λειτουργία ορισμός του τι μπορεί να είναι
ένα πολύπλοκο σύστημα. Αλλά απέχουν πολύ από το τι είναι τυπικά ένα πολύπλοκο
σύστημα, από οικοσυστήματα σε οργανισμούς, σε πόλεις και εγκεφάλους.
Πολύπλοκο σύστημα είναι αυτό που
περιέχει τεράστιους αριθμους από δράστες ή πράκτορες
που αλληλεπιδρούν με έναν συνήθως μη γραμμικό τρόπο
απ' όπου εξελίσσονται όλα τα είδη
πολυ-επίπεδης συμπεριφοράς.
Έτσι υπάρχουν αυτά τα αναδυόμενα φαινόμενα, αλλά επίσης
πιστεύω ένα κρίσιμο μέρος ενός πολύπλοκου συστήματος που το διακρίνει από
αυτό που θα μπορούσαμε να ονομάσουμε απλό σύστημα, όπως η κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο,
είναι το ότι από τη μια πλευρά, δεν μπορείς να
ενθυλακώσεις τη δυναμική του σε λίγες μόνο
απλές εξισώσεις και αυτό είναι στενά συνδεδεμένο
με το γεγονός ότι αυτά τα συστήματα εξελίσσονται
και είναι προσαρμόσιμα. Και πιστεύω ότι αυτή είναι μία από τις περισσότερο
αποφασιστικές διαφορές μεταξύ αυτών και των παραδοσιακών συστημάτων με τα οποία
ασχολήθηκα στο μεγαλύτερο μέρος της καριέρας μου κάτω από τη σκέπη της φυσικής.