Was ist Ihre Definition von komplexen Systemen?
Meine Definition in einem Satz ist
Systeme, die sich nicht
kompakt repräsentieren
oder beschreiben lassen. Das sollte ich näher erklären.
In Systemen, die von Physikern untersucht werden,
braucht man oft nur eine einzige Seite,
um einige sehr schöne, elegante Gleichungen aufzuschreiben, so wie
das newtonsche Trägheitsgesetz oder die Maxwell-Feldgleichungen
für den Elektromagnetismus, und so weiter.
Und man kann eine enorme Menge an empirischen Daten erklären,
aber wenn es um das Genom geht, oder um das Gehirn, oder um Eigenschaften
der Gesellschaft oder der Literaturgeschichte, soweit wir wissen,
gibt es keine ähnlich schönen, eleganten, kompakten Beschreibungen.
Für mich ist das Evidenz dafür,
dass es sich um ein komplexes System handelt.
Warum ist das so? Ich denke, der Grund dafür, warum das schwierig
zu vollbringen ist, liegt darin, dass diese Systeme lange Entwicklungen kodieren.
Für mich ist ein Charakteristikum
eines komplexen Systems, dass es einen Weg
oder einen Mechanismus gefunden hat, aus seiner Umgebung
Informationen zu extrahieren, die es benutzt, um sich adaptiv verhalten zu können.
Um Vorhersagen treffen zu können und um Kontrolle aus zu üben.
Darum muss man für seine Beschreibung Modelle benutzen,
die ein etwas anderes Aroma haben als diejenigen,
mit denen wir in den mathematischen Naturwissenschaften traditionell vertraut waren.
Typischerweise werden diese Modelle Berechnungen sein.
Ich stelle Ihnen also
dieselbe Frage, die ich jedem stelle, nämlich
was ist Ihre Definition eines komplexen Systems. Oh nein!
Das ist das, was jeder sagt.
In der theoretischen Informatik sagen wir nicht, dass
Systeme komplex sind, oder einfach, per se,
wir sagen eher, dass Fragen
komplex sind, wenn sie viel Rechenressourcen brauchen,
um gelöst zu werden. Viel Zeit, viel Speicherkapazität,
viel Kommunikation zwischen Leuten.
Ressourcen, die knapp sind.
Unterschiedliche Fragen können verschiedene Stufen rechnerischer Komplexität haben. Zum Beispiel,
wenn man wissen will, wie das System
in t Zeitpunkten von jetzt an aussehen wird,
kann man die Frage ungefähr in einem Zeitraum t beantworten,
indem man vorwärts simuliert, aber interessant wäre dabei,
na, wahrscheinlich gibt es keinen Algorithmus, der viel
schneller arbeitet. Vielleicht gibt es keine Möglichkeit, im Bocksprung
über die Geschichte zu hüpfen. Möglicherweise wie bei einem chaotischen, dynamischen System,
das keine geschlossene analytische Lösung hat, möglicherweise gibt es keine Abkürzung für
diese mühsame Schritt-für-Schritt Simulation.
Ich finde es hilfreich,
statt zu sagen, ist dieses System einfach oder komplex? Ich streite nicht ab, dass
wir oft eine klare Vorstellung hierzu haben, aber ich finde es hilfreich
die Frage ein wenig abzuändern, um mir
eine Ja/nein-Frage über dieses System zu geben,
oder eine Quantität, die man für das System berechnen kann, und dann können wir darüber sprechen,
wie schwierig es rechentechnisch gesehen ist, diese Frage zu beantworten
oder diese Quantität zu berechnen.
Na, es ist eben ein kompliziertes
Konzept. Ich sage nicht komplex, einfach nur
kompliziert.
Das passt wirklich gut zu einer Diskussion, die wir sicher
über Information haben werden, und daher habe ich eine ziemlich genaue Vorstellung davon,
was ich meine, wenn ich ein natürliches oder künstliches
System als komplex bezeichne; was ich speziell damit meine, ist, dass es eine sehr differenzierte
innere kausale Struktur hat, die Information speichert und verarbeitet.
Die technischen Aspekte, über die wir gleich sprechen werden, haben damit zu tun,
wie wir gespeicherte Information und die Menge an Struktur messen.
Information steht also in vielerlei Hinsicht für den Versuch,
die Komplexität eines komplexen Systems zu beschreiben. Verschiedene
Arten von Informationsverarbeitung und -speicherung können mit der Organisation eines Systems assoziiert sein.
Also ist es ein Schlüsselkonzept.
Shannons ursprüngliche Idee von Information als Grad der Überraschung,
als Grad der Unvorhersehbarkeit in einem System, oder wie zufällig ein System ist,
muss sicher ausgebaut werden. Das ist der Focus eines großen Teils meiner Arbeit,
der Versuch, darzustellen, dass es viele verschiedene Arten von Information gibt,
nicht nur diejenige, die Shannon gemeint hat.
Meine Definition von komplexen Systemen ist,
ein System, das interagiert.
Es hat dabei nichtlineare Elemente.
Ich arbeite eher mit hochdimensionalen Systemen, nicht mit niedrigdimensionalen.
Und ich benutze gerne die Methoden statistischer Mechanik
aus dem Bereich der Physik, um Probleme in diesen Systemen zu verstehen.
Die interessanten Merkmale in diesen Systemen haben meistens
die Eigenschaft der Skaleninvarianz, das heißt, sie folgen Potenzgesetzen
oder haben fraktale Objekte, die in ihnen irgendwo eingebettet sind,
entweder in ihrer tatsächlichen physikalischen Anordnung
oder in ihren statistischen Eigenschaften.
Meine Basisdefinition ist, dass ein komplexes System aus einer Gruppe von Einheiten besteht,
die vielleicht am Anfang nicht divers sind, aber es im Lauf der Zeit werden.
Sie sind in einer bestimmten Weise verbunden, normalerweise durch eine Art von Netzwerkstruktur oder durch eine Art von räumlicher
Struktur, und sie bekommen Informationen und Signale über durch das Netzwerk,
oder über die lokale Struktur, aber sie bekommen manchmal auch globale Signale oder globale Informationen,
zum Beispiel die Marktpreise, oder die Systemtemperatur, so dass sie,
zusätzlich zu ihrer Eigenschaft der Diversität und Vernetztheit, auch voneinander abhängig sind,
so dass die Aktionen eines Agenten im System einen
anderen Agenten beeinflussen oder Implikationen für ihn haben. Im Kontext
eines sozialen Systems, zum Beispiel in einem Wirtschaftssystem, bedeutet das, wenn ich im Laden Brot kaufe,
betrifft Sie das eigentlich nicht, ob ich Vollkornbrot kaufe oder Weißbrot.
Das ist nicht voneinander abhängig. Es gibt keine wirklich starke Abhängigkeit, abgesehen
von den Preisen. Aber wenn ich beschließe, mit meinem Auto die Straße zu benutzen,
und rase die Straße entlang, kann Sie das sehr wohl betreffen.
Da gibt es also eine Abhängigkeit. Und schließlich,
ist es so, zusätzlich zu diesen
voneinander abhängigen Aktionen und Netzwerken und verschiedenen Agenten, dass die Agenten sich anpassen
und auf die Umgebung reagieren, in der sie sich befinden. Also folgen sie nicht nur
einfachen Regeln, sondern passen sich gewissermaßen an. Letzteres
ist philosophisch gesehen ein bisschen knifflig, weil Anpassung eigentlich ja einfach eine Regel höherer Ordnung ist,
man kann also eine Regel erster Ordnung haben und dann eine Meta-Regel,
so dass man sagen könnte, sie folgen Regeln, aber sie folgen sozusagen Meta-Regeln,
um den Agenten zu ermöglichen, ihr Verhalten
an die Signale anzupassen, die sie sowohl global als auch lokal bekommen. Zuletzt
möchte ich noch auf eine andere Art von Paradox in der Defintion komplexer adaptiver Systeme zu sprechen kommen,
nämlich, dass ein solches System komplex sein kann, es aber nicht sein muss.
Ein System kann also all diese Komponenten haben, produziert aber am Ende
ein Gleichgewicht. Vor allem wenn man sich Wirtschaftssysteme ansieht,
einige Teile davon sind wirklich im Gleichgewicht, wogegen sich andere
ziemlich komplex verhalten. Zum Beispiel ist der Konsum von Erdöl
auf globalem Niveau recht gut vorhersagbar, das ist ein stabiles Muster,
aber die Entwicklung der Ölpreise ist komplex, weil
es viel mehr Abhängigkeiten gibt, und all diese Dinge wirken sich aus.
John Holland und ich machen manchmal Witze darüber, dass wir sie 'Systeme, fähig zur Produktion von Komplexität' nennen sollten.
Das klingt nicht so außergewöhnlich.
Das ist eine Frage, über die schon viel diskutert worden ist.
Ich denke,
die meisten würden mir zustimmen, dass ein komplexes System ein System vieler interagierender Teile ist,
bei denen
das System mehr ist als nur die Summe seiner Teile.
Es zeigt emergentes Verhalten, das nicht nur die Summe des individuellen Verhaltens
seiner Teile ist. Man kann noch
weitere Elemente hinzufügen, aber das ist im Wesentlichen meine Definition.
Es ist ein System interagierender Teile, die emergentes Verhalten zeigen.
Das ist recht einfach. Wenn man das weniger kompakt ausdrücken will,
dauert es etwas länger.
Ich werde Ihnen also eine Definition komplexer Systeme geben, aber
ich muss Sie daran erinnern, dass viele wichtige Konzepte,
wie zum Beispiel Tugend, oder Leben, sehr schwer zu definieren sind,
und ich denke, komplexe Systeme fallen auch in diese Kategorie.
Trotzdem, die Arten von Systemen, die ich komplex nenne,
haben viele interagierenden aktive Komponenten,
und die Interaktionen zwischen den Komponenten haben
nichttriviale oder nichtlineare Interaktionen.
Das führt dazu, dass das Verhalten des Systems nicht vorhersagbar ist. Sie haben
das vermutlich schon vorher gehört. Aber, was mir wichtig ist,
alle Komponenten lernen oder
verändern ihr Verhalten, während das System
sich verhält.
Das führt dann zu allen möglichen Arten interessanter Dynamik.
Das denke ich in etwa, wenn ich
an ein komplexes System denke. Sind Sie also der Meinung, dass Anpassung
essentiell für komplexes Verhalten ist?
Es ist zumindest essentiell für die Art von komplexem Verhalten, an dem ich am meisten interessiert bin.
Na gut.
Meine Definition ist wahrscheinlich so wie die von vielen anderen Leuten,
nämlich, dass ein komplexes System aus
einer Menge interagierender Teile besteht, wobei
diese Teile sich qualitativ anders verhalten, wenn sie interagieren,
als wenn man sie einzeln betrachtet.
Es hat also mit emergenten Phänomenen zu tun. Wir können uns jetzt herumstreiten,
was diese Worte tatsächlich bedeuten,
zum Beispiel könnte ich dem eine etwas andere Bedeutung zumessen als andere, aber ich
denke nicht, dass meine Definition besonders einzigartig ist.
Komplexe Systeme sind gewöhlich Dinge, die
sich von einfacheren
physikalischen, Systemen unterscheiden, indem sie heterogen sind, sie
bestehen aus Teilen, die sich nicht gleichen. Zum Beispiel,
Menschen und Firmen einer Stadt unterscheiden sich. Sie sind nicht alle gleich.
Viele von ihnen sind offen, aber nicht alle.
Eine Stadt oder ein Ökosystem kann sich also weiter entwickeln.
Was es am meisten erschwert, sie zu untersuchen, wenn es um Vorhersagen über sie geht,
ist, dass sie auch typischerweise Kausalketten haben,
die Mechanismen, die Dinge passieren lassen, sind zirkulär, so dass es Feedback-Schleifen gibt,
positive und negative, die es schwerer machen, ihre Entwicklung zu untersuchen,
zumindest schwieriger als in einfacheren physikalischen
oder technischen Systemen, wo wir sie innerhalb von Regelwerken abarbeiten können, die einfacher sind
und linear, und wo sie auf eine Art reagieren, die wir zumindest versuchsweise charakterisieren können.
Das ist erst eine Arbeitsdefinition dafür, was ein komplexes System
sein könnte. Aber sie schlägt einen weiten Bogen, um zu sagen, was ein komplexes System typischerweise ist,
von Ökosystemen, zu Organismen, zu Städten, zu Gehirnen.
Ein komplexes System ist ein System,
das eine große Zahl an Akteuren oder Agenten enthält,
die normalerweise nichtlinear interagieren,
woraus alle möglichen Arten von
mehrschichtigen Verhaltensweisen entstehen.
Das sind also emergente Phänomene, aber ein,
wie ich meine, kritischer Teil eines komplexen Systems ist, der
es von, sagen wir, einfachen Systemen, wie der Bewegung der Planeten um die Sonne, unterscheidet,
ist, dass man
seine Dynamik nicht in ein paar
einfachen Gleichungen einfangen kann. Das hängt ganz eng damit zusammen,
dass diese Systeme sich entwickeln
und sich anpassen können. Ich denke, das ist einer der
wichtigsten Unterschiede zwischen komplexen Systemen und den traditionellen Systemen, mit denen ich
während eines Großteils meiner Laufbahn im Bereich der Physik zu tun hatte.