Así que, como hemos visto, los sistemas dinámicos
son capaces de producirir comportamiento caótico,
resultados aperiódicos, impredecibles, irregulares.
Pero hay mucho más en el mundo además el caos,
o sólo lo impredecible, y afortunadamente.
Existen patrones, estructuras, organización.
Sí, caos, aleatoriedad e impredecibilidad
y efecto mariposa también, pero
el mundo a nuestro alrededor es una mezcla
interesante de patrones e irregularidades.
Podríamos preguntarnos, sin embargo,
cómo emergen estos patrones,
de dónde vienen, cómo se forman,
ya que muchos de ellos parecen formados
sin ningún diseño o ninguna instrucción.
Dónde en las leyes de Newton,
las leyes básicas de electromagnetismo,
las ecuaciones de Maxwell
El mundo está hecho fundamentalmente
hecho de partículas simples
¿cómo se producen estos increíblemente
fenómenos complejos como vosotros y yo
y todo el entorno que nos rodea?
Los sistemas dinámicos, creo yo,
no responden esta pregunta, por supuesto,
pero arrojan algo de luz sobre ello,
porque dicen que los sistemas iterados,
como estas funciones iteradas o
sistemas dinámicos como las ecuaciones diferenciales
o ecuaciones diferenciales parciales
que estudiamos en esta unidad
que actúan por repetición o
se retroalimentan a sí mismas,
haciendo lo mismo una y otra vez,
tienen una creatividad sorprendente
incluída en ellas.
Que por el acto de repetición,
podéis tener un proceso simple, e
ingredientes simples, y conseguir cosas
que pueden no ser tan simples.
Quizá ésto pueda comienzar a arrojar luz
o lo que es importante intuición y comprensión
de cómo pensamos acerca de los patrones
y estructuras a nuestro alrededor
y cómo podrían haber surgido.
Dejadme poneros algunos ejemplos
para ilustrar a lo que me refiero con
emergencia de patrones sin instrucciones.
El primer ejemplo es el edificio en el que
está mi oficina, en el College of the Atlantic.
El edificio es conocido como "Los torreones"
porque tiene montones de torreones,
y este edificio fue diseñado, como la mayor parte de edificios.
Alguien lo hizo, y alguien lo diseñó.
De hecho, sé quién fue.
No lo conozco personalmente, porque fue hace mucho tiempo.
Bruce Price fue el arquitecto de
este edificio aquí en Maine.
Aparentemente, es el famoso arquitecto
que construyó el Chateau Frontenac
el Hotel Frontenac en Quebec City,
un hotel que es punto de referencia.
Si alguna vez habéis viajado allí,
seguramente hayáis visto este gran hotel en lo alto.
De cualquier manera, Los Torreones
son una compleja estructura, un patrón
es un gran edificio, un bello edificio.
Mi oficina está en la segunda ventana contando por la izquierda.
Es una gran situación.
Ésto es ciertamente un patrón, una estructura.
Mi oficina... Mi oficina es un caos
El edificio no es caos, sin embargo,
pero no es tan sorprendente, porque
alguién lo construyó para que no fuera caos.
Por otra parte, miráis fuera desde la ventana de mi oficina
y miráis sólo un poco,
o dáis la vuelta donde está esta foto turística,
veréis este árbol, un abedul,
un árbol tremendamente bello,
no sé qué edad tiene,
en el verano tiene hojas casi púrpuras,
como el cobre, más oscuras que las hojas habituales,
pero la estructura del árbol en la nieve,
que es lo que vemos ahora, porque ha estado nevando durante meses,
es esta estructura sorprendente.
De nuevo, véis este árbol y ninguno diría caos.
Hay alguna regularidad.
Quién hizo el árbol es algo menos claro.
No fue diseñado por un arquitecto,
de la forma que lo fue el edificio,
podría haber cierto diseño en el ADN,
pero incluso ahí hay un proceso orgánico,
algo que crece y, conforme el árbol crece,
el árbol no está comprobando un plan maestro, ni un plano,
de la forma que se ha construido Los Torreones.
Alguien colocaría los ladrillos
comprobando los planos o el plan maestro.
Éste es un ejemplo del árbol,
del patrón y la forma que, en esencia, no fue contruido.
Ciertamente, no fue construido de la misma forma que
lo fue mi edificio, el edificio de mi despacho.
Aquí hay otro ejemplo.
Éstas son nubes altoestratos.
Esta foto es de un amiga y colega,
Sarah Hall, que ensaña Geología aquí
en el College of the Atlantic, y tomó esta foto
y se puede ver una buena estructura,
y, de hecho, aparentemente, Sarah me dijo,
esto son rollos de convección frontales
arriba en la atmosfera donde están las nubes,
y forman estas estructuras.
Y podríais preguntar ¿quién hizo ésto?
Y esta pregunta casi parece tonta, espero.
Nadie hizo estas nubes.
Las nubes hicieron lo suyo,
y no piensan en patrones en absoluto.
Sólo obedecen las simples leyes físicas
como las ecuaciones de reacción-difusión,
obedecen las leyes simples de física que escribimos
o las leyes simples de la química,
y conseguimos estos
patrones en sistemas de reacción-difusión,
no muy diferentes de los patrones
que hemos visto en las nubes.
Así que, este es el caso quizá de una
clara autoorganización,
No es una organización desde arriba de las nubes,
no se refiere a un presagio de las nubes
o plan maestro o proyecto de nubes.
Sólo hace lo suyo, siguiendo las leyes de la física
ecuaciones diferenciales,
de hecho se itera a sí mismo,
y emergen, aparecen, estos patrones.
Un último ejemplo, cerca del College of the Atlantic
en Acadia National Park, que tiene la montaña Cadillac,
que no es una montaña según los estándares,
no es tan alta, pero la vista desde la cumbre es asombrosa.
Esta es una vista desde la cima de la montaña Cadillac,
y el College, no creo que se vea en esta foto,
pero está abajo, junto a la costa,
pero, de nuevo, mirando este paisaje,
y podríais decir ¿quién hizo ésto?
Y, de nuevo, parece una pregunta tonta.
Un proceso geológico hizo la costa,
y la costa media, la costa que veis fuera
hacia otra península, hay unas cuantas islas
En frente, podéis ver, si mirais cuidadosamente
un área pantanosa, algo de corriente errante
De cualquier forma, todos estos patrones,
no los veríais y diríais "Oh, ésto es caos"
Todos estos patrones y estructuras
deben venir de algún sitio,
y los sistemas dinámicos sugieren que
estos patrones no son fáciles de hacer,
pero quizá algunos patrones sí son faciles de hacer.
Y que símplemente surgen
por sí solos, sin diseñador ni proyecto.
Así que, supongo que una lección que
tomaría de ésto es lo siguiente:
si en el estudio de los sistemas complejos
vemos algún tipo de patrón o estructura,
estructura de resultado o comportamiento,
quizá en un sistema biológico o un sistema social
Vuestro impulso podría ser preguntar,
especialmente en un sistema social,
quién lo construyó, quén lo hizo,
por qué ocurre ésto, suponiendo que
hay algún propósito o diseño.
Y, ciertamente, podría ser que
hubiera alguna intencionalidad,
cualquiera que sea el sistema,
o sistema social, en producir este resultado.
Pero los sistemas dinámicos,
el estudio de los sistemas dinámicos indica
que también se puede conseguir estructuras
o patrones sin ningún diseñador, propósito
o intencionalidad. Las cosas se pueden
autoorganizar. A veces se puede conseguir
orden o patrones o estructuras de la nada.
Así que, de nuevo, uno de los temas del curso
que los sistemas iterados simples,
los sistemas dinámicos simples,
no tienen necesariamente un comportamiento simple.
Pueden comportarse de forma determinista
pueden comportarse de forma impredecible,
aperiódicamente, y los sistemas simples
también pueden producir patrones y resultados
de riqueza y complejidad sorprendentes.
Así que ésto nos lleva al final de la
unidad 9, y casi al final del curso.
En la unidad 10, que será la última unidad,
resumiré algo de lo que hemos cubierto hasta ahora,
y trataré de esbozar algunas conclusiones
y reunir algunos temas.
Como parte de ello, haré unas entrevistas
con otros investigadores y profesores
en el área de los sistemas dinámicos y el caos
para conseguir perspectivas diferentes
y extraer algunas ideas.
Así que, os veré la próxima semana
en la unidad 10.