أهلاً ومرحباً بكم في الوحدة 9التاسعة. موضوع
الوحدة 9التاسعة هو تكوين النمط. لحد الآن في هذه الدورة
لقد تركّزت النتيجة الرئيسية حول ظاهرة
الشواش. ذلك حيث تنتج الأنظمة الديناميكية الحتمية
مدارت محدودة والتي هي غير دورية ولديها
اعتماد حساس على الشروط الإبتدائية -
تأثير الفراشة. لكن هنالك الكثير من
الأنظمة الديناميكية أكثر من الشواش وعدم القدرة على التنبؤ.
تستطيع الأنظمة الديناميكية أن تنتج ليس فقط سلوك
مضطرب/سلوك غير متوقع، لكن أيضاً هياكل
وأنماط ونظام. لذلك السبب، هناك الكثير
في العالم أكثر من مجرد شواش وعدم إمكانية التنبؤ -
ننظر حولنا ونرى كل أنواع الظواهر
التي هي مصممة، لديها هيكل، نظام، أو بعض
التنظيم نوعاً ما فيها. ولذلك سنرى أنّه
كما يمكن للأنظمة الديناميكية البسيطة أن تنتج كما يبدو
سلوك عشوائي، الأنظمة الديناميكية البسيطة يمكن أن
تنتج أنماط أيضاً. بنية هذه الوحدة
ستكون مختلفة قليلاً عن الوحدات السابقة.
لن أكون قادراً على أن أدخل في الكثير من الرياضيات، لأنّ
الرياضيات للمثال الذي أريد أن أشمله
أكثر تعقيداً على قدرٍ جيد ولا أعرف كيف
أقوم به بدون الكثير من التفاضل والتكامل والمعادلات التفاضلية.
ومع ذلك، أعتقد أنّي أستطيع أن أصف الظاهرة
العامة والأفكار الرياضية الأساسية عند تمثيلها
دون استحدام آلية كاملة من المعادلات التفاضلية.
سنجربّها. الظواهر الرئيسية التي سندرسها
هي شيءٌ ما معروف بأنظمة النشر التفاعلية،
هؤلاء هم درس عن أنظمة ديناميكية مختلفة
إلى حدٍّ ما عمّا درسناه لحد الآن والذين هم قادرين
على إنتاج نطاق شاسع من أنماط مختلفة.
هؤلاء ليسوا أنظمة تكوين النمط الوحيدين إطلاقاً، يوجد
الكثير والكثير من الأنظمة المختلفة ويوجد الكثير من
التقنيات المستخدمة لدراستهم. لكن أعتقد
أنّ دراسة أنظمة النشر التفاعلية هذه هي
مثال دقيق لنستخدمه لتوضيح بعضاً مما يحدث
في تكوين النمط وبعض الأمور الأخرى
التي يستطيع أن تقوم بها الأنظمة الديناميكية. إذاً سوف نبدأ
بأنظمة النشر التفاعلية خلال لحظة، أولاً، فقط ملاحظة جانبية،
قد تكون تتساءل ماذا حدث هنا. الليلة الماضية،
كان هناك جدال محلي بيني وبين أحد
قططي، Ancho إنّه وديعٌ جداً لكنه
أخرق قليلاً وأعتقد أنّه كان يحاول أن يصل لتحت الغطاء
بالتسلق فوقي وانزلق ومسك قبضة
من وجهي عندما كان يسقط. على أي حال، إنّه مجرد جرح
سوف يشفى بسرعة وأنا آسف إن كان مشتت للانتباه
أو يبدو سخيفاً قليلاً. على أي حال، دعونا نبدأ
بالنشر التفاعلي . قبل أن نتحدث عن
معادلات النشر التفاعلية، أريد أن أتحدث عن النشر
القديم العادي. النشر هو ميل الجسيمات
للتشتت - لتصبح متماثلة في التوزيع أو
التركيز. دعوني أبدأ بشرح
النشر. هذا وعاء يحوي فقط ماء صافي،
عادي،اعتيادي وها هنا وعاء فيه بعض ملون طعام
بنفسجي. سوف أضع بضع قطرات
في الماء ويجب أن نراقب حيث أنّ ملون
الطعام يميل للانتشار. إنّه ينتشر
وسوف يصل بالنهاية إلى تركيز متماثل.
إذاً دعوني أجرب هذا. ها هنا قطرة.
إنّها تسقط. لكن بينما تسقط، إنّها تنتشر.
إنّه في الواقع نمطٌ مذهل.
حسناً، إذاً الحركة الساقطة أنّها في الواقع ليست نشر.
لكن هؤلاء الجدائل، يجب أن يصبحوا
أرق وأبهت نوعاً ما. وأنت تعلم، أنّهم
في الواقع لا يفعلون ذلك تماماً . حسناً، إذاً ربما
لم يكن هذا أفضل شرحاً في العالم
للنشر، لكنّه حقاً نمط رائع وهذه
وحدة عن تكوين النمط، لذلك سوف
نتماشى معه فقط. سوف أضع هذه أرضاً لفترة
وربما سوف تنتشر قليلاً. ربما تحتاج
المزيد من الوقت، سنرى. حسناً، إذاً في النشر
إن كان لدينا منطقة، لنقل، حيث الملون البنفسجي أو أياً كان لونه...
سوف ندعوه بالبنفسجي. حيث البنفسجي مركّز
بدرجة عالية، سوف يميل للانتشار - للنشر-
تريد الأشياء أن تكون بتركيز متماثل. طريقة واحدة
للتفكير لماذا النشر لما هو عليه - لماذا
بحدث النشر - هل هذا نتيجة فقط
لحركة عشوائية للجسيمات المستقلة. إذا تخيلنا
الجسيمات البنفسجية المستقلة أنّها تتحرك
هنا وهناك في السائل، كما يتحرك كل شيء
عشوائياً هنا وهناك في السائل - غاز أو سائل -
نتيجة كل هذه الحركات العشوائية
تميل لتسوية أي عدم اتساق. إذاً إذا
تخيلنا وضع حيث لدينا 100 شخص
في غرفة وكلهم يمشون هنا وهناك بعشوائية،
سوف نجد أنّه من غير المرجح إذا التقى كل شخص فجأةً
في المنتصف أو في الزاوية أو شيئاً ما. إن كانوا
يمشون هنا وهناك بعشوائية، سنتوقع أنّهم
سيقضون وقتاً مساوياً تقريباً في كل مكان. على نحوٍ متشابه
إذا بدأنا بمجموعة كاملة من الناس يمشون
عشوائياً هنا وهناك، ربما 100 شخصٍ ثملٍ في غرفة،
سوف نضعهم كلهم قريبين في موقع واحد
وندعهم بذهبون، سوف
يترنحون هنا وهناك بعشوائية
وسنتوقع أنّهم يملؤون الغرفة
على نحوٍ متماثل بشكل أكثر أو أقل. إذاً هكذا أفكر
بالنشر. إنّه فقط نتيجة منطقية -
نتيجة محتومة، حقاً - للحركة
العشوائية لمجموعة من الجسيمات. طريقة أخرى
للتفكير بها على مستوى أقل مجهرياً إلى حدٍ ما
هي ببساطة أنّ المواد الكيميائية تميل للتحرك من مناطق
التركيز العالي إلى مناطق التركيز الأدنى.
إن كان التركيز نفسه، على المتوسط،
لن تتحرك المادة الكيميائية. لكن إن كان هناك تركيز
أعلى هنا و تركيز أدنى هناك،
سيكون هناك حركة - حركة نشر - في هذا الاتجاه.
إذاً الشيء الرئيسي هو أنّ النشر هو عملية نقل
التي تميل لتعديل الأمور - التي تميل لتسوية
كل أنواع الاختلافات. وسأصف ذلك
رياضياً خلال لحظة. حسناً، المزيد قليلاً
عن هذا. إذاً منذ حوالي 10 دقائق
لقد قمت بالتجربة الأولى. ويمكنك هنا أن تلقي
نظرة عليها - وأعدك أنّي لم أهز هذا.
لا يزال بإمكانك رؤية أنّه يوجد القليل من الجدائل
هناك، لكن كما زعمت، لقد أخذت أطول
مما توقعت، يميل البنفسجي ليجعل
نفسه متماثل. وإذا انتظرت 10 دقائق أخرى
أو 20 دقيقة، لا تزال سوف تصبح متماثلة أكثر.
إذاً النشر هو عملية - تحدث بواسطة نفسها -
التي تميل لتسوية الإختلافات في شيءٍ مركّز
أو شيءٍ ما. وأعتقد الشيء الأخير لقوله
حول هذا المثال هو أنّه يوضّح أنّ
الأشياء تنتشر بمعدلات مختلفة. لم أقم بهذه
التجربة بهذا النوع من ملون الطعام سابقاً.
لقد جلبته من المتجر منذ ساعاتٍ قليلة. أياً كان
يوجد بداخل ملون الطعام هذا، فإنّه لا بنتشر بسرعة جداً.
لذلك قد أحذ وقتاً أكثر مما توقعت، لكنه
لا يزال بنتشر. يمكننا أن نتخيل أيضاً شيئاً ما
ينتشر بسرعة أكبر بكثير - ربما شيءٌ ما
أقل لزاجة بقليل - كانت الجزيئات
أخف. لكن المقصد الرئيسي هو أنّ النشر يميل
إلى تسوية الإختلافات في شيءً ما مركّز
وكميات مختلفة، مواد كيميائية مختلفة، أشياء
مختلفة قد تنتشر بمعدلات مختلفة.