Hola y bienvenido a la unidad siete.
Hasta este momento en este curso nos hemos concentrado casi exclusivamente
en sistemas dinámicos unidimensionales
hemos visto como un solo numero, a menudo población o tal vez temperatura, cambia
a través del tiempo.
En esta unidad veremos sistemas dinámicos de dos y tres dimensiones
e inroducire estos a través de varios ejemplos:
El sistema de Lotka Volterra, los sistemas de Lorenz, estos son ambos ecuaciones diferenciales
y luego también el mapa de Henon que es una función iterada de dos dimensiones.
Una de las principales conceptos o ideas que surgirá de esto es la noción del espacio de fases
una generalización de la idea de la línea de fases y veremos que esta es una
técnica muy utill para analizar estos sistemas de dimensión mas alta
No habrá mucho "caos" en esta unidad Nos toparemos con él unas cuantas veces
Pero el caos en dimensiones mas altas caos en dos y tres dimensiones lo guardaremos
para la siguiente unidad, la unidad ocho
donde nos encontraremos con atractores extraños
El primer ejemplo que haré en esta unidad es el sistema de Lotka-Volterra
y comenzaré por recordarnos rapidamente acerca de ecuaciones diferenciales
unidimensionales.
Asi que comencemos
En unidades previas hemos visto ecuaciones diferenciales unidimensionales
Dejenme recordarles acerca de